Đề + ĐA KT học kì 1 toán 7

ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 7
NĂM HỌC: 2017 – 2018
ĐỀ 2
Thời gian làm bài: 90 phút.
Họ và tên:………………………………. Ngày tháng 12 năm 2017


I) LÝ THUYẾT (2 điểm)
Câu 1: (1 điểm) Viết công thức tính lũy thừa của một tích.
Áp dụng tính: 22. 52; 8.

Câu 2: (1 điểm) Phát biểu định lý về tổng ba góc trong một tam giác.
Áp dụng: Cho tam giác ABC biết
= 450,
= 550, Tính số đo của
?
II) BÀI TẬP (8 điểm)
Bài 1: (2 điểm) Thực hiện các phép tính sau:
a)

b)

c)

d)

Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x biết:
a)

b)

c)

Bài 3: (1 điểm) Biết ba cạnh của một tam giác tỉ lệ với 4; 3; 2 và chu vi của tam giác là 27cm. Tính độ dài 3 cạnh của tam giác đó.
Bài 4: (0,5 điểm) Chứng minh rằng
chia hết cho 14
Bài 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC có AB = AC,
= 600. Lấy I là trung điểm của BC.
Trên tia AI lấy điểm D sao cho ID = IA.
a) Chứng minh (ABI = (ACI
b) Tìm số đo của
.
c) Chứng minh AC // BD.
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ 2 HỌC KÌ 1 TOÁN 7
LÝ THUYẾT (2 điểm)

Câu 1
Viết đúng công thức tính lũy thừa của một tích: (x.y)n = xn. yn
Áp dụng tính: 22. 52 = 102 = 100; 8.(1/2)3 = 2
0,5đ
0,5đ



Câu 2
Phát biểu đúng định lý về tổng ba góc trong một tam giác.
Áp dụng: Cho tam giác ABC biết
=450,
= 550
Theo định lý về tổng ba góc trong một tam giác ta có

+
+
=1800

 = 1800-(
+
) = 1800-(450+550) = 800
0,5đ

0,25đ
0,25đ

BÀI TẬP (8 điểm)
Bài 1
2đ
a)
=
= 1 - 1 + 0,5 = 0,5

0,5đ


b)
=
=
=


0,5đ


c)
= -29

0,5đ


d)
= -10

0,5đ





Bài 2
1,5đ
a)




0,5đ


b)




0,5đ


c)
hoặc


hoặc


0,25đ

0,25đ

Bài 3
1đ

 Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác là x,y,z (đơn vị là cm)
Theo đề bài ta có: x: y: z = 4: 3: 2 và x + y + z = 27

. Từ đó
x = 12 ; y = 9 ; z = 6 
Vậy độ dài 3 cạnh của tam giác là 12cm, 9cm,6cm

0,25đ
0,5đ

0,25đ

Bài 4
0,5đ
Chứng minh rằng
chia hết cho 14 như sau: Ta có
= (
)7– 218 = 221 – 218 = 217(24-2) = 217.14
14
0,25đ
0,25đ

Bài 5
3đ

a)Xét (ABI và (ACI có:
AB = AC (gt); BI = CI (gt); AI là cạnh chung
( (ABI = (ACI (c.c.c)
b) Ta có (ACI = (ABI (theo câu a)
(
=
= 600 (vì là hai góc tương ứng)
c) Xét (BID và (CIA có:
BI = CI (gt),

=
 (hai góc đối đỉnh),
ID = IA (gt)
( (BID = (CIA (c.g.c)
(
=
( vì là hai góc tương ứng)
Mà
và
là hai góc ở vị trí so le trong nên AC // BD