Đề + ĐA KT học kì 1 toán 7

ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 7
NĂM HỌC: 2017 – 2018
ĐỀ 3
Thời gian làm bài: 90 phút.
Họ và tên:………………………………. Ngày tháng 12 năm 2017


I- LÝ THUYẾT: (3,0 điểm)
Câu 1: (1,0 điểm)
a) Thế nào là căn bậc hai của một số a không âm?
b) Áp dụng: Tìm các căn bậc hai của 81.
Câu 2: (1,0 điểm) Nêu dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song và tính chất hai đường thẳng song song.
Câu 3: (1,0 điểm) Viết công thức tính lũy thừa của một tích. Áp dụng tính: 22. 52
II- BÀI TẬP: (7,0 điểm)
Câu 4: (1,5 điểm)
a) Tính:

b) Tính:

c) Tính rồi làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai:
(2,653 + 8,3) – (6,002 + 0,16)
Câu 5: (1,0 điểm) Biết ba cạnh của tam giác tỷ lệ với 3; 4; 6 và chu vi của tam giác bằng 65cm. Tính độ dài 3 cạnh.
Câu 6: (1,0 điểm)
Cho biết đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ k và khi x = 4 thì y = 8.
Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x;
b) Biểu diễn y theo x.
Câu 7: (1,0 điểm) Cho
ABC =
DEF. Viết các cạnh bằng nhau, các góc bằng nhau.
Câu 8: (2,5 điểm) Cho
ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD. Chứng minh rằng:
a)
ABM =
DCM
b) AB // DC
c) AM
BC.

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ 3 HỌC KÌ 1 TOÁN 7
Câu 1: (1,0 điểm)
a) Nêu được định nghĩa căn bậc hai của một số không âm.
b) Số 81 có hai căn bậc hai là: 9 và -9.
Câu 2: (1,0 điểm)
Phát biểu đúng dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song và tính chất hai đường thẳng song song.

Câu 3: (1,0 điểm)
Viết đúng công thức tính lũy thừa của một tích: (x.y)n = xn . yn (0,5 đ)
Áp dụng tính: 22 . 52 = 102 = 100 (0,5 đ)
Câu 4: (1,5điểm)
a)
=
=
=
=
=
.
b)
. (0,5 đ) (0,5 đ)
c) (2,653 + 8,3) – (6,002 + 0,16) = 10,953 – 6,162 = 4,791
4,79. (0,5 đ)
Câu 5: (1,0 điểm)
Gội độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là x, y, z (x, y, z đơn vị tính bằng cm)
Theo đề bài ta có: x + y + z = 65 và
=
=

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
=
=
=
=
= 5
Suy ra: x = 3.5 = 15 (cm) ; y = 4.5 = 20 (cm) ; z = 6.5 = 30 (cm)
Vậy độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là: 15; 20 và 30 cm.
Câu 6: (1,0 điểm)
a) Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k nên: y = kx (k
0)
Với x = 4, y = 8 ta có: 8 = k.4
k = 2. (0,5 đ)
b) y = 2x (0,5 đ)
Câu 7: (1,0 điểm)
Ta có:
ABC =
DEF


AB = DE; AC = DF; BC = EF.
Câu 8: (2,5điểm) Vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận (0,5 đ)
a) Chứng minh được:
ABM =
DCM (c.g.c) (1,0 đ)
b) Vì
ABM =
DCM (chứng minh câu a)
Suy ra
(hai góc tương ứng)
Mà
là hay góc so le trong
AB // DC. (0,5 đ)
c) Chứng minh
ABM =
ACM (c.g.c)

(hai góc tương ứng)
Mà
= 1800 (kề bù)

= 900
Vậy AM
BC. (0