Đề + ĐA KT HK2 toán 7

TRA CHẤT LƯỢNG
HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017 - 2018
Môn: TOÁN 7
Thời gian: 90 phút
(Không kề thời gian phát đề)
Họ và tên: ………………………………. Ngày Tháng 4 Năm 2018


Bài 1: (2 điểm)
Điểm kiểm tra học kỳ I môn Toán của học sinh lớp 7A thầy giáo đã ghi lại như sau:





a) Tính số trung bình cộng về điểm kiểm tra học kỳ I của lớp 7A ?
b) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng ?

Bài 2: (2 điểm) Cho đa thức M = 3x5y3 – 4x4y3 + 2x4y3 + 7xy2 – 3x5y3
a) Thu gọn đa thức M và tìm bậc của đa thức vừa tìm được?
b) Tính giá trị của đa thức M tại x = 1 và y = -1 ?

Bài 3: (2 điểm) Cho hai đa thức: P(x) = 8x5 + 7x – 6x2 – 3x5 + 2x2 + 15
Q(x) = 4x5 + 3x – 2x2 + x5 – 2x2 + 8
a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến ?
b) Tìm nghiệm của đa thức P(x) – Q(x) ?

Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm K sao cho BK = BC. Vẽ KH vuông góc với BC tại H và cắt AC tại E.
a) Vẽ hình và ghi GT – KL ?
b) KH = AC
c) BE là tia phân giác của góc ABC ?
d) AE < EC ?

Bài 5: (1 điểm)
a) Tìm nghiệm của đa thức sau: x –
x2
b) Cho 2 đa thức: f(x) = (a + 4)x3 – 4x + 8 và g(x) = x3 – 4bx2 – 4x + c – 3
Trong đó a, b, c là hằng. Xác định a, b, c để f(x) = g(x).
ĐÁP ÁN TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2017 - 2018
MÔN: TOÁN 7
Bài 1: (2 điểm)
Viết đúng công thức:




b) - Vẽ được hai trục: trục thẳng đứng (n), trục nằm ngang (x) và lấy đúng các đơn vị trên các trục.
- Biểu diễn đầy đủ biểu đồ đoạn thẳng.
Bài 2: (2 điểm)
M = (3x5y3 – 3x5y3) + (-4x4y3 + 2x4y3) + 7xy2 = -2x4y3 + 7xy2
- Bậc của đa thức M là 7
b) - Thay x = 1; y = -1 vào biểu thức, ta có: M = - 2.14.(-1)3 + 7.1.(-1)2  = 9
- Tại x = 1; y = -1 thì giá trị của biểu thức bằng 9.
Bài 3: (2 điểm)
Thu gọn và sắp xếp được: P(x) = 5x5 – 4x2 + 7x + 15; Q(x) = 5x5 – 4x2 + 3x + 8
- Tính được: P(x) – Q(x) = (5x5 – 4x2 + 7x + 15) – (5x5 – 4x2 + 3x + 8)
= (5x5 – 5x5) + (-4x2 + 4x2) + (7x – 3x) + (15 – 8) = 4x + 7
- Cho P(x) – Q(x) = 0 khi 4x + 7 = 0
4x = -7
x = -

Vậy nghiệm của đa thức P(x) – Q(x) là x = -

Bài 4: (3 điểm)
Xét hai tam giác vuông ABC và HBK
Có: BC = BK (gt);
: chung
Do đó:
(cạnh huyền, góc nhọn)
Suy ra: AC = HK (hai cạnh tương ứng)
Xét hai tam giác vuông ABE và HBE
Có: AB = HB (vì
)
BE: cạnh chung
Do đó:
(cạnh huyền, cạnh góc vuông)
Suy ra:
(hai góc tương ứng)
Vậy: BE là tia phân giác của góc B.
Từ
(c/m câu b)
(1)
Mặt khác:
vuông tại H nên cạnh EC > EH (2)
Từ (1) và (2), suy ra: AE < EC.
Bài 5: (1 điểm)
a) - Cho đa thức: x –
x2 = 0
x(1 –
x) = 0
- suy ra: x = 0 hoặc: 1 –
x = 0
x = 2
- Vậy nghiệm của đa thức đã