Đề + ĐA KT các dấu hiệu chia hết

ĐỀ TOÁN 6
Thời gian làm bài 60 phút
Họ và tên: ……………………………….. Ngày .…. Tháng ….. Năm 201…
Điểm
Lời phê của thầy cô giáo


Bài 1: (0,5đ) Trong các câu sau, câu nào đúng
Số có chữ số tận cùng là 9 thì chia hết cho 3
Số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 3
Số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 9
Số có chữ số tận cùng là 3 thì chia hết cho 3

Bài 2: (2đ) Điền chữ số vào dấu * để
174 +
chia hết cho 3

chia hết cho 3 (dấu * chỉ chữ số giống nhau)

Bài 3: (1,5đ) Điền chữ số vào dấu * để được số chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9





Bài 4: (1đ) Dùng 3 trong 4 chữ số 4; 5; 7; 0, hãy ghép thành các số tự nhiên có 3 chữ số sao cho số đó
Chia hết cho 9
Chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9

Bài 5: (2đ) Thay các chữ số x, y bởi các chữ số thích hợp để số
chia hết cho 3 và chia hết cho 5

Bài 6: (1đ) Số tự nhiên a khi chia cho 3 thì dư 1, còn số tự nhiên b khi chia cho 3 thì dư 2. Hãy chứng tỏ rằng a + b chia hết cho 3.

Bài 7: (2đ) Chứng minh rằng

+
chia hết cho 11

–
chia hết cho 9 với a > b
Bài làm
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ĐÁP ÁN
Bài 1: (0,5đ) Trong các câu sau, câu nào đúng
Số có chữ số tận cùng là 9 thì chia hết cho 3
Số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 3 (Đ)
Số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 9
Số có chữ số tận cùng là 3 thì chia hết cho 3

Bài 2: (2đ) Điền chữ số vào dấu * để
174 +
chia hết cho 3
Vì 174
3 do đó để (174 +
)
3 thì

3 hay 3 + * + 5
3 hay 8 + *
3

*
{1; 4; 7}

chia hết cho 3 (dấu * chỉ chữ số giống nhau)


3
3 + 5 + * + 7 + *
5
15 + 2*
3
*
3
*
{0; 3; 6; 9}

Bài 3: (1,5đ) Điền chữ số vào dấu * để được số chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9




3
5 + 2 + *
3
7 + *
3
*
{2; 5; 8}


9
5 + 2 + *
9
7 + *
9
*
{2}
Vậy để
chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 thì *
{5; 8}

tương tự câu a *
{1; 7}

Bài 4: (1đ) Dùng 3 trong 4 chữ số 4; 5; 7; 0, hãy ghép thành các số tự nhiên có 3 chữ số sao cho số đó
Chia hết cho 9: các số lập được là 450; 405; 540; 504.
Chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9: các số lập được là 507; 570; 705; 750.

Bài 5: (2đ) Thay các chữ số x, y bởi các chữ số thích hợp để số
chia hết cho 3 và chia hết cho 5


5 thì y
{0; 5}
Với y = 0. Để số

3 thì 1 + 3 + x + 5 + 0
3 hay 9 + x
3 do đó x
{0; 3; 6; 9 }
Với y = 5. Để số

3 thì 1 + 3 + x + 5 + 5
3 hay 14 + x
3 do đó x
{1; 4; 7}

Bài 6: (1đ) Số tự nhiên a khi chia cho 3 thì dư 1, còn số tự nhiên b khi chia cho 3 thì dư 2. Hãy chứng tỏ rằng a + b chia hết cho 3.
Ta có a = 3m + 1; b = 3n + 2 (m, n
N)
a + b = 3m + 1 + 3n + 2 = 3m + 3n + 3
3

Bài 7: (2đ) Chứng minh rằng

+
chia hết cho 11

+
= 10a + b + 10b + a = 11a + 11b = 11(a + b)
11

–
chia hết cho 9 với a > b

–
= 10a