Đề & ĐA HSG Toán 7 năm 2012-2013

PHÒNG GD&ĐT
Đề thi khảo sát hsg lớp 7
Môn : Toán
Thời gian: 120phút (không kể thời gian giao đề)

Ngày:…./…

Bài 1: Tính
a) A =
b) B =
Bài 2: Tìm x biết



Bài 3:
a) Tìm a, b, c. Biết: 3a = 2b; 4b = 5c và - a - b + c = - 52 .
b) Tính giá trị của biểu thức: C = tại
Bài 4: Bốn con Ngựa ăn hết một xe cỏ trong một ngày, một con Dê ăn hết một xe cỏ trong sáu ngày, hai con Cừu trong 24 ngày ăn hết hai xe cỏ. Hỏi chỉ ba con (Ngựa, Dê và Cừu) ăn hết hai xe cỏ trong mấy ngày?
Bài 5: Cho tam giác ABC (AB > AC), M là trung điểm của BC. Đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A tại M cắt cạnh AB, AC lần lượt tại E và F. Chứng minh :
EH = HF

.
.
BE = CF .

đáp án
(Hướng dẫn chấm này gồm hai trang)

Câu
ý
Nội dung
Điểm

1
(1,5đ)
a
(0,75)

0, 5




0,25


b
(0,75)
=
0,75

2
(1,5đ)

a
(0,5)


0,5


b
(1,0)
(1)
0,25



* Với 2x – 1 0 từ (1) ta có 2x – 1 = x + 4
x = 5 thoả mãn điều kiện 2x – 1 0
0,25



 * Với 2x – 1 < 0 thì từ (1) ta có 1 – 2x = x + 4 x = - 1 thoả mãn điều kiện 2x – 1 < 0
0,25



Đáp số : x1 = 5 ; x2 = -1
0,25

3
(1,5đ)
a
(0,75)
 Giải : Từ 3a = 2b
Từ 4b = 5c
0,25




0,25



 a = 40 ; b = 60 ; c = 48
0,25


b
(0,75)
Biểu thức C = tại




Vì
0,25



Thay x1= -3/2 vào biểu thức C ta được
C =
0,25



Thay x2 = 3/2 vào biểu thức C ta được
C =
0,25



Vậy khi x1 = -3/2 thì C = -15/4
khi x2 = 3/2 thì C = 0


4
(2đ)











.

 Vì bốn con ngựa cùng ăn hết xe cỏ trong 1 ngày,
do đó một con ngựa ăn hết một xe cỏ trong 4 ngày.
Một con dê ăn hết một xe cỏ trong 6 ngày.
Hai con cừu ăn hết hai xe cỏ trong 24 ngày nên một con cừu ăn hết một xe cỏ trong 12 ngày.
0,5



Trong một ngày : một con ngựa ăn hết xe cỏ)
một con dê ăn hết xe cỏ)
Một con cừu ăn hết (xe cỏ)
0,5



 Cả ba con ăn hết : (xe cỏ)
0,5



 Cả ba con ăn hết 1 xe cỏ trong 2 ngày nên ăn hết 2 xe cỏ trong 4 ngày
0,5

5
(3,5đ)

(0,5)
Vẽ hình đúng
0,5


a
(0,75)
C/m được g-c-g) Suy ra EH = HF (đpcm)
0,75


b
(0,75)
Từ