Đề & ĐA HSG Toán 6 năm 2009-2010

Trường THCS Đông Minh
đề thi HS giỏi môn toán lớp 6
Năm học: 2009-2010
Thời gian : 120 phút (Không kể giao đề)




Bài 2: (1đ) Tính nhanh.
a)
b)
c) 41 . 36 + 59 . 90 + 41 . 84 + 59 . 30.
d) 4 . 51 . 7 + 2 . 86 . 7 + 12 . 2 . 7
Bài 2: (2đ) Tìm x biết.
a)
b)
c)
d)
Bài 3: (2đ)
a) Tìm các số nguyên x; y biết (x - 1)(y + 1) = 5
b) Chứng minh rằng: tổng sau là hợp số abcabc + 22.
Bài 4: (1đ)
Sắp xếp các số sau đây theo thứ tự tăng dần
Bài 5: (1đ)
Tìm các giá trị a nguyên thỏa mản đẳng thức:
Bài 6: (2đ)
Cho 2 góc kề nhau xOy; xOz sao cho xOy = 1000, xOz = 1300
a) Tia Ox có nằm giữa 2 tia Oy, Oz không?
b) Tính yOz.






Đáp án toán lớp 6-Đông Minh

Bài 1: (2đ)
a) 0.25đ
0.25đ
b) 0.25đ
0.25đ
c) 0.25đ
d) 0.25đ
0.25đ

Bài 2: (2đ)
Mỗi câu hàm đúng 0,5đ
a) 0.25đ
=> không có giá trị của x 0.25đ
b) 0.25đ
0.25đ
Vậy x = 1
c) Thực hiện đưa đẳng thức về dạng: 0.25đ
0.25đ Vậy x = 3
d)

Vậy x = 3; x = 3,5

Bài 3: (2đ)
Câu a: (1đ)
Ta có: (x – 1)(y + 1) = 5 . 1 = 1 . 5 = (-1).(-5) = (-5).(-1) 0.25đ
Suy ra:
+) x – 1 = 5 và y + 1 = 1 => x = 6 và y = 0
+) x – 1 = và y + 1 = 5 => x = 2 và y = 4
+) x – 1 = - 1 và y + 1 = - 5 => x = 0 và y = - 6
+) x – 1 = - 5 và y + 1 = - 1 => z = - 4 và y = - 2
Vậy x = 6; y = 0
x = 2; y = 4
x = 0; y = - 6
x = - 4; y = - 2
Câu b: (1đ)
0.25đ
nên abc abc + 22 là hợp số 0.25đ

Bài 5: (1đ)
Giả sử cố một số a0 thỏa mản đẳng thức đã cho
nghĩa là:
0.25đ
Do 0.25đ
=> a0 phải là một trong các ước của 6. Mà Ư(6) =
Thử chọn tìm được giá trị của a cần tìm là.
2; -1 ; -3 0.25đ
Vậy a

Bài 6: (2đ)

- Vẽ hình đúng 0.25đ
a) 0.75đ
- Giả sử tia Ox nằm giữa hai
tia Oy, Oz thì yOz = yOx + xOz
= 1000 + 1300 = 2300 > 1800
(vô lý)
=> tia Ox không nằm giữa 2 tia Oy, Oz
b