Đề & ĐA HSG Toán 6 năm 2006-2007

PHÒNG GD&ĐT
ĐỀ KHẢO SÁT HSG LỚP 6
MÔN : TOÁN
Thời gian: phút (không kể thời gian giao đề)

Ngày:…./...
Bài 1: Tìm x
Z biết:
a/
=3
b/ 32x+24+52
c/
=
và x + y = 11.

Bài 2: Tìm x và y thỏa mãn đẳng thức sau: 2xy + 2x + 3y =12.

Bài 3: Chứng minh rằng số a2 + a + 1 không chia hết cho 2008.

Bài 4: Trên đường thẳng d cho 3 điểm A,B,C sao cho AB=6cm, AC=4cm.
a/ Tính độ dài BC
b/ Một điểm O ở ngoài đường thẳng d, biết góc AOB=700, góc AOC = 300. Tính góc BOC ?
....................................................





PHÒNG GD&ĐT
ĐỀ KHẢO SÁT HSG LỚP 6
MÔN : TOÁN
Thời gian: phút (không kể thời gian giao đề)

Ngày:…./...
Bài 1: Tìm x
Z biết:
a/
=3
b/ 32x+24+52
c/
=
và x + y = 11.

Bài 2: Tìm x và y thỏa mãn đẳng thức sau: 2xy + 2x + 3y =12.

Bài 3: Chứng minh rằng số a2 + a + 1 không chia hết cho 2008.

Bài 4: Trên đường thẳng d cho 3 điểm A,B,C sao cho AB=6cm, AC=4cm.
a/ Tính độ dài BC
b/ Một điểm O ở ngoài đường thẳng d, biết góc AOB=700, góc AOC = 300. Tính góc BOC ?
....................................................
ĐÁP ÁN
Thời gian: phút
Bài 1:
a/ x=2, x= - 4
b/ x=1
c/ 7(4+x) = 4(7+y) => 7x=4y => x=4, y=7

Bài 2:
2x(y+1) + 3(y+1)=15 => (y+1)(2x+3)=15 => y+1 và 2x+3
Ư(15)

Bài 3:
a2 + a + 1= a(a +1)+1 vì a(a+1) là tích hai số tự nhiên liên tiếp nên là số chẵn.
Do đó a(a +1)+1 là số lẻ nên không chia hết cho 2008 vì 2008 là số chẵn.

Bài 4:
Trường hợp 1: C nằm giữa A và B


a/ BC = 2cm
b/ góc BOC = 400

Trường hợp2: A nằm giữa B và C


a/ BC = 10cm
b/ góc BOC = 1000