Đề & ĐA HSG Toán 6 năm 2003-2004

PHÒNG GD&ĐT
ĐỀ KHẢO SÁT HSG LỚP 6
MÔN : TOÁN
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Ngày:…./...
Bài 1: (3 điểm) Tính
A = (1 + 2 + 3 + ...+ 2005)(12 + 22 + 32 + ...+ 20052)(65.111 – 13.15.37)
B =

C = 2100 – 299 – 298 - ... – 2 – 1
Bài 2: (2 điểm) Tìm các số nguyên x, y biết rằng: xy + x + y = 4
Bài 3: (2 điểm) Cho x, y là hai số nguyên khác dấu. Tính x – y biết

Bài 4: (2 điểm) Cho D =

a/ Tìm số nguyên x để D =

b/ Tìm số nguyên x để D là số nguyên tố.
Bài 5: (1 điểm) Cho ba đường thẳng phân biệt. Số giao điểm của các đường thẳng có thể là:
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 E. Cả 4 trường hợp trên.
………………………………………



PHÒNG GD&ĐT
ĐỀ KHẢO SÁT HSG LỚP 6
MÔN : TOÁN
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Ngày:…./...
Bài 1: (3 điểm) Tính
A = (1 + 2 + 3 + ...+ 2005)(12 + 22 + 32 + ...+ 20052)(65.111 – 13.15.37)
B =

C = 2100 – 299 – 298 - ... – 2 – 1
Bài 2: (2 điểm) Tìm các số nguyên x, y biết rằng: xy + x + y = 4
Bài 3: (2 điểm) Cho x, y là hai số nguyên khác dấu. Tính x – y biết

Bài 4: (2 điểm) Cho D =

a/ Tìm số nguyên x để D =

b/ Tìm số nguyên x để D là số nguyên tố.
Bài 5: (1 điểm) Cho ba đường thẳng phân biệt. Số giao điểm của các đường thẳng có thể là:
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 E. Cả 4 trường hợp trên.
………………………………………
ĐÁP ÁN
Ngày:…./...

Bài 1:
A = 0 do 65. 111 – 13. 15. 37 = 0

1 điểm

B = 4
1 điểm

C = 2100 – (299 + 298 + ... + 2 + 1)
1/4 điểm

Đặt M = 299 + 298 + ... + 2 + 1
Tính được M = 2100 – 1
Từ đó C = 1


3/4 điểm


Bài 2 :
xy + x + y = 4
x(y + 1) + (y + 1) = 5
(x + 1)( y + 1) = 5
Tìm được: ( x; y ) = ( 0 ; 4 ); ( 4; 0 ); ( -2; -6 ); ( -6; -2 )



1 điểm
1 điểm


Bài 3 :
x, y khác dấu
Nếu x > 0, y < 0 có :

Nếu x < 0, y > 0 có :



1 điểm
1 điểm


Bài 4 :
a/ D =
khi

(5 – 2x).3 = 1.(x + 1)
15 – 6x = x + 1
7x = 14
x = 2
Vậy D =
khi x = 2


1/4 điểm
1/4 điểm



1/4 điểm
1/4 điểm

b/ D nguyên tố





Tìm được x = 0

1/4 điểm
1/4 điểm
1/4 điểm
1/4 điểm

Bài 5 : Chon E
1 điểm