Đề & ĐA HSG Toán 6 năm 1998-1999

PHÒNG GD-ĐT SƠN ĐỘNG
TRƯỜNG THCS CHIÊN SƠN
ĐỀ THI KHẢO SÁT TOÁN LỚP 6
Năm học: 2007-2008
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)



Câu 1 (2 điểm): Thực hiện phép tính
A =

B=

Câu 2 (2 điểm): So sánh các số sau:
a/ 2
và 5

b/ 54
và 21

Câu 3 (2,5 điểm): Một cửa hàng bán một tấm vải trong bốn ngày. Ngày thứ nhất bán
tấm vải và 5m, ngày thứ hai bán 20% số vải còn lại và 10m. Ngày thứ ba bán 25% số vải còn lại và 9m, ngày thứ tư bán
số vải còn lại. Cuối cùng còn 13m. Tính chiều dài của tấm vải.
Câu 4 (2,5 điểm): Cho hai tia Ox và Oy là hai tia chung gốc. Gọi A và B là 2 điểm trên các tia Ox, Oy; OA = OB = 1,5cm.
a/ Có nhận xét gì về vị trí 3 điểm A; O; B?
b/ Trong trường hợp nào thì điểm O là trung điểm của đoạn AB.
Câu 5 (1 điểm): Chứng tỏ rằng với mọi số nguyên n thì: B = n2 + n + 3, không chia hết cho 2.









HDC THCS CHIÊN SƠN

Câu 1:
a) A


b) B =


Câu 2:
a)
. Vậy

b)
. Vậy


Câu 3: Số mét vải còn lại sau ngày thứ ba là

( mét )
Số mét vải còn lại sau ngày thứ hai là

( mét )
Số mét vải còn lại sau ngày thứ nhất là

( mét )
Chiều dài tấm vải là :
( mét )

Câu 4: Xét ba trường hợp
a/ Hai tia Ox và Oy là hai tia không đối nhau và không trùng nhau. Ba điểm A; O; B không thẳng hàng. (H.1)
b/ Hai tia Ox và Oy là hai tia trùng nhau. Điểm B trùng với điểm A
Hai tia Ox và Oy là hai tia đối nhau. Ba điểm A; O; B thẳng hàng và O là trung điểm của đoạn AB (H.3)






Câu 5: B= n (n+1) + 3
Vì n (n+1) là hai số tự nhiên liên tiếp nên là số chẵn, do đó n(n+1) chia hết cho 2, nhưng 3 không chia hết cho 2 .
Do đó : n 2 +n + 3 không chia hết cho 2 với mọi n thuộc Z