De cuong toan 7 hk1

PHầN ĐạI Số
Chủ đề 1: Số hữu tỉ – số thực

I. số hữu tỉ:
(Tập hợp Q các số hữu tỉ:
+ Tập hợp Qcác số hữu tỉ được viết:
+ Số hữu tỉ có dạng
+ Số nguyên là số hữu tỉ; Các số viết được dưới dạng phân số đều là số hữu tỉ.
+ Số hữu tỉ biểu diễn được trên trục số; điểm biểu diễn số gọi là điểm
+ Số hữu tỉ gồm: số hữu tỉ dương; số 0; số hữu tỉ âm.
( So sánh số hữu tỉ:
+ Số âm < 0 < số dương.
+ Viết số hữu tỉ dưới dạng phân số cùng mẫu dương; rồi so sánh tử: Nếu tử nào lớn hơn thì số hữu tỉ đó lớn hơn, hoặc viết số hữu tỉ dưới dạng số thập phân rồi so sánh.
( Các phép tính với số hữu tỉ:
a/ Phép cộng; phép trừ:
+Viết số hữu tỉ dưới dạng phân số cùng mẫu dương ( Quy đồng);
+ Lấy tử cộng hoặc trừ với tử, giữ nguyên mẫu chung;
+ Rút gọn kết quả nếu được.
+ Nếu các số hữu tỉ viết được dưới dạng số thập phân thì ta cộng; trừ giống như cộng; trừ số nguyên.
b/ Phép nhân:
+ Viết số hữu tỉ dưới dạng phân số
+ Lấy tử nhân tử ; mẫu nhân mẫu.
+ Rút gọn phân số.
+ Nếu các số hữu tỉ viết được dưới dạng số thập phân thì ta nhân giống như nhân số nguyên.
c/ Phép chia:
+ Viết số hữu tỉ dưới dạng phân số
+ Thực hiện phép chia như phép chia phân số (giữ nguyên PS1, nhân với PS nghịch đảo của PS2)
+ Rút gọn phân số.
+ Nếu các số hữu tỉ viết được dưới dạng số thập phân thì ta chia giống như chia số nguyên.
d/ Phép luỹ thừa: Thực hiện theo quy tắc được viết bằng các công thức sau đây:
Định nghĩa xn =
(x ( Q, n ( N, n > 1)
Qui ước: x1 = x , x0 = 1 ( x ( 0)
( Luỹ thừa với số mũ tự nhiên:
( Nhân hai luỹ thừa cùng cơ số:
( Chia hai luỹ thừa cùng cơ số: x ≠ 0, m ≥ n)
( Luỹ thừa của luỹ thữa:
( Luỹ thừa của một tích:
( Luỹ thừa của một thương: ( y ≠ 0 )
( Luỹ thừa với số mũ nguyên âm: ( y ≠ 0 )
e/ Phép khai phương:
+ Khái niệm căn bậc hai: Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2 = a.
+ Số dương a có đúng hai căn bậc hai, một số dương kí hiệu là và một số âm kí hiệu là
+ Số 0 chỉ có một căn bậc hai là số 0, và viết: 0.
Ví dụ: (vì: 4 > 0 và 42 = 16.) (vì: 9 > 0 và 92 = 81.)
Chú ý: Không được viết
f) Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ
| x | =

+ Với mọi x ( Q ta có | x | ( 0 ; | x | = | -x | ; | x | ( x
+ Cộng, trừ, nhân, chia hai số thập phân ta thực hiện qui tắc về dấu và về giá trị tuyệt đối như đối với số nguyên.
+ Số hữu tỉ là số được biểu diễn dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc số thập phân vô hạn tuần hoàn.
II. số vô tỉ: (