De cuong OT HKII - Toan 10 $11- 2015-2016

TRƯỜNG THPT LÊ LỢI ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II
TỔ TOÁN MÔN TOÁN 10
------------- NĂM HỌC 2015 - 2016

A. Các nội dung trọng tâm
I. ĐẠI SỐ
1. Xét dấu nhị thức bậc nhất, tam thức bậc hai. Giải phương trình, bất phương trình bậc nhất, bậc hai, quy về bậc nhất, bậc hai. Tìm điều kiện của tham số để phương trình, bất phương trình có nghiệm, vô nghiệm, có nghiệm thỏa điều kiện cho trước.
2. Giải hệ bất phương trình.
3. Tính giá trị lượng giác của một cung (góc), một biểu thức lượng giác.
4. Vận dụng các công thức lượng giác vào bài toán rút gọn hay chứng minh một đẳng thức lượng giác.
II. HÌNH HỌC
Viết phương trình tổng quát, tham số, chính tắc (nếu có) của một đường thẳng.
Vị trí tương đối giữa điểm và đường thẳng, giữa đường thẳng và đường thẳng.
Tính góc giữa hai đường thẳng, khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
Viết phương trình đường tròn.
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn.

B. Một số bài tập minh họa
I. ĐẠI SỐ
Bài 1. Giải các bất phương trình sau:
a)
b)
c)
d)

Bài 2. Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a)
b)

c)
d)*

Bài 3. Giải các hệ bất phương trình sau:
a)
b)
c)

Bài 4. Tìm các giá trị của tham số m để mỗi phương trình sau có nghiệm:
a)
b)

Bài 5. Tìm các giá trị của tham số m để mỗi phương trình sau vô nghiệm:
a)
b)

Bài 6. Với giá trị nào của tham số m thì bất phương trình sau có tập nghiệm là
:
a)
b)

Bài 7. Tính các giá trị lượng giác của góc
biết:
a)
, b)
,
c),
d)
.
Bài 8. Rút gọn các biểu thức sau:

,
,

,
.
Bài 9. Tính
biết
.
Bài 10. Tính giá trị các biểu thức:

,
,

.
Bài 11. Không dùng MTBT và bảng GTLG, tính giá trị các biểu thức sau:

,
.
Bài 12. Chứng minh các đẳng thức sau:
a)
, b)
,
c)
, d)
.
II. HÌNH HỌC
Bài 1. Cho đường thẳng d có phương trình:

Tìm một VTCP và một VTPT của d.
Viết phương trình tham số, phương trình tổng quát của đường thẳng qua
và song song với d.
Bài 2. Cho tam giác ABC biết
.
Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC.
Viết phương trình các đường trung tuyến CM, đường cao BH của
.
Tìm hình chiếu của B trên cạnh AC.
Viết phương trình đường tròn tâm A và đi qua B.
Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng AC.
Viết phương trình đường tròn đường kính BC.
Viết phương trìnhh đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Bài 3. Hãy xác định tâm, bán kính của đường tròn và viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm đã chỉ ra:

,

.
Bài 4. Cho đường tròn (C):
và đường thẳng d:

Viết phương trình tiếp tuyến của (C) song song với d. Tìm tọa độ tiếp điểm.
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) vuông góc với d. Tìm tọa độ tiếp điểm.
*Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến tạo với d góc 60o.
--------------------------
 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN 11
HỌC KỲ II

PHẦN A. ĐẠI SỐ - GIẢI TÍCH

Giới hạn hàm số và hàm số liên tục:
Tính giới han của hàm số
Xét tính liên tục của hàm số tại 1 điểm, trên 1 khoảng, trên 1 đoạn.
Ứng dụng của hàm số liên tục để chứng minh phương trình có nghiệm.

BÀI TẬP
Bài 1: Tính các giới hạn:
1/   2/   3/  
4/  (x +  ) 5/   6/  
7/  
Bài 2 Xét tính liên tục của hàm số
 = tại x = -1
Bài 3: Tìm a để hàm