Đề cương ôn thi

BÀI TẬP VỀ GIÁ TRỊ BIỂU THỨC VÀ CÁC PHÉP TÍNH VỀ ĐƠN THỨC
Bài 1: Tính giá trị của các biểu thức sau đây:
a) A = 2x2 + x – 1 tại x = -1 và x =
b) B = x2y
x – y3 tại x = -2; y = -5
c) C = x2 + 5x – 1 tại x =
và x = 2 d) D = xy + x2y + 5xy -2x2y tại x = -1;y = 2
e) E = 3x3 y + 6x2y2 + 3xy3 tại
f) F = x2 y2 + xy + x3 + y3 tại x = –1; y = 3
Bài 2: Cho biểu thức: P(x) = x4 + 2x2 + 1; Q(x) = x4 + 4x3 + 2x2 – 4x + 1; Tính: P(–1); P(
); Q(–2); Q(1);
Bài 3: Thu gọn đơn thức, tìm bậc, hệ số, phần biến








K =
L =
M = 2x2yz.(-3xy3z) ;
P = (-12xyz).( -4/3x2yz3)y; G = (-3xy)2(-5x2y)(-x)2 H = 15xy2z(-4/3x2yz3)3. 2xy
Bài 4: Thu gọn, rồi tìm hệ số và bậc của nó và tính giá trị của đơn thức tìm được tại x = 3; y =

a. A =
2 b. B =
c. C =

d. D =
e/ E = (–
xy2) . 6x2y2 .
Bài 5: Tính tích rồi tìm hệ số và bậc của các đơn thức sau
a) 5xy và -7x3y4 b)
x4y5 và
x2y3 c/ (–2xy3) . (
xy ) 2 d/ 18x2y2 . ( –
ax3y ) ( a là hằng số )
Bài 6: tính tổng và hiệu của hai đa thức sau:
a) A(x) = 3x4 – 4x3 + 2x2 – 3; B(x) = 8x4 + 3x3 – 9x + 6 Tính : A(x) + B(x); A(x) - B(x); B(x) - A(x);
b)
Tính C(x) + D(x) ; C(x) - D(x) ; D(x) - C(x)
c)
Tính P(x) + Q(x) ; P(x) - Q(x) ; Q(x) - P(x)
d)

Tính M(x) + N(x) ; M(x) - N(x) ; N(x) - M(x)
Bài 7:Cho 2 đa thức : P(x) = - 2x2 + 3x4 + x3 +x2 -
x; Q(x) = 3x4 + 3x2 -
- 4x3 – 2x2
Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến. Tìm bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của mỗi đa thức.
Tính P(x) + Q(x); P(x) - Q(x); Q(x) – P(x). c) Đặt M(x) = P(x) - Q(x). Tính M(-2).
Chứng tỏ x = 0 là nghiệm của đa thức P(x), nhưng không phải là nghiệm của đa thức Q(x)

Bài 8:Cho 3 đa thức :
M(x) = 3x3 + x2 + 4x4 – x – 3x3 + 5x4 + x2 – 6
N(x) = - x2 – x4 + 4x3 – x2 -5x3 + 3x + 1 + x
P(x) = 1 + 2x5 – 3x2 + x5 + 3x3 – x4 – 2x
a) Tính : M(x) + N(x) + P(x) ; b) Tính M(x) – N(x) – P(x)

Bài 9: Cho hai đa thức P(x) = x5 – x4 và Q(x) = x4 – x3.
Tìm đa thức R(x) sao cho P(x) + Q(x) + R(x) là đa thức không.

Bài 10: Cho P(x) = x3 – 3mx + m2; Q(x) = x2 + ( 3m + 2)x + m2 Tìm giá trị của m sao cho P(-1) = Q (2)
Bài 11: Cho đa thức P(x) = ax3 – 2x2 + x – 2(a là hằng số cho trước)
a)