Đề cương ôn thi

§3.ĐA THỨC. CỘNG VÀ TRỪ ĐA THỨC.
Bài 1 . Cho các biểu thức:
𝐴
𝑥
4−2𝑥𝑦
𝑦
2; 𝐵
𝑥
2
1
3
𝑥+1; 𝐶=10
𝑥
5;𝐷
𝑦
2+2𝑥𝑦
𝑥
2+1; 𝐸
𝑥
𝑦
2+5
7 ;
Biểu thức nào là đa thức ?
Hãy tính A + D ? A - D rồi tìm bậc của đa thức thu được ?
Bài 2. Thu gọn các đa thức sau rồi tìm bậc của chúng :
5
𝑥
2
𝑦𝑧+8𝑥𝑦
𝑧
2−3
𝑥
2
𝑦𝑧−𝑥𝑦
𝑧
2
𝑥
2
𝑦𝑧+𝑥𝑦
𝑧
2;

1
2
𝑦
3+2
𝑥
2
𝑦−4
1
2
𝑦
3
𝑦
3
𝑥
2
𝑦;
8,197𝑥−0,002𝑥−3,98𝑦−9,387𝑥−1,11𝑦;
Bài 3. Thu gọn các đa thức sau:

𝑥
8
𝑥
3
𝑦
5+𝑥
𝑦
7
𝑥
3
𝑦
5+10−𝑥
𝑦
7;
0,5
𝑥
2
𝑦
3
𝑥
2
𝑦
3+3
𝑥
2
𝑦
3
𝑧
3
𝑥
4−3
𝑥
2
𝑦
3
𝑧
3;
0,2𝑎
𝑥
2−5𝑏𝑥
𝑦
2
1
5
𝑎
𝑥
2+5𝑏𝑥
𝑦
2+5;
Bài 4. Tính giá trị của các đa thức sau :
7𝑥
𝑦
3+2
𝑥
2
𝑦
2−5𝑥
𝑦
3 tại 𝑥=−2;𝑦=−1.
𝑎
𝑥
2
𝑦
2+𝑏
𝑥
2
𝑦
4+𝑐𝑥
𝑦
3 𝑡ạ𝑖 𝑥=1,
𝑦=1.
Bài 5.Tính tổng của hai đa thức sau :
7
𝑥
2
𝑦−7𝑥
𝑦
2+𝑥𝑦+5 𝑣à 7𝑥
𝑦
2−𝑥𝑦+3
𝑥
2
𝑦+10.

𝑥
3
𝑦
3
𝑧
3 và
𝑥
3
𝑦
3
𝑧
3+1;
Bài 6. Cho hai đa thức:
𝑀=5𝑥𝑦𝑧−5
𝑥
2+8𝑥𝑦+5 và 𝑁=3
𝑥
2+2𝑥𝑦𝑧−8𝑥𝑦−7
𝑦
2.
Hãy tính: 𝑀+𝑁;𝑀−𝑁 𝑣à 𝑁−𝑀.
Bài 7 . Tìm đa thức A, biết:
𝐴
5
𝑥
2−2𝑥𝑦=6
𝑥
2+9𝑥𝑦
𝑦
2;
𝐴
3𝑥𝑦−4
𝑦
2
𝑥
2−7𝑥𝑦+8
𝑦
2;

25
𝑥
2
𝑦−13𝑥
𝑦
2
𝑦
3−𝐴=11
𝑥
2
𝑦−2
𝑦
3;

12
𝑥
4−15
𝑥
2
𝑦+2𝑥
𝑦
2+7+𝐴=0.
Bài 8. Tìm đa thức M sao cho :
Tổng của đa thức M với đa thức 3
𝑥
4+5
𝑥
2
𝑦
𝑦
4−3𝑥𝑦
𝑧
2 là một đa thức không chứa biến x ?
Bài 9.Tính giá trị của các đa thức sau :
𝑥𝑦
𝑥
2
𝑦
2
𝑥
4
𝑦
4
𝑥
6
𝑦
6
𝑥
8
𝑦
8 𝑡ạ𝑖 𝑥=−1, 𝑦=−1.
𝑥𝑦𝑧
𝑥
2
𝑦
2
𝑧
2
𝑥
3
𝑦
3
𝑧
3
𝑥
4
𝑦
4
𝑧
4
𝑥
5
𝑦
5
𝑧
5
𝑥
6
𝑦
6
𝑧
6 𝑡ạ𝑖 𝑥=−1, 𝑦=−1, 𝑧=−1.