Đề cương ôn thi

§5. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN.
Bài 1. Cho đa thức 𝑃
𝑥
𝑥
2+𝑥−2.
Tính giá trị của đa thức tại 𝑥=0; −1; 1; −2; 2.
Trong các giá trị trên, giá trị nào của x là nghiệm của đa thức P(x) ?
Bài 2. Cho đa thức 𝑄
𝑥
𝑥
2−𝑥−6. Chứng tỏ rằng 𝑥=−2;𝑥=3 là hai nghiệm của đa thức Q(x).
Bài 3. Cho đa thức 𝑀
𝑥=2
𝑥
3
𝑥
2−4𝑥−2.
Tính giá trị của đa thức 𝑀(𝑥)tại 𝑥=−2; −1; 1
1
2;
Trong các giá trị trên, giá trị nào của x là nghiệm của đa thức M(x) ?
Bài 4. Tìm nghiệm của các đa thức sau :
𝑎)
𝑥−3
𝑥+3; b) (𝑥−2
𝑥
2+2
Bài 5. Tìm nghiệm của các đa thức sau :
4𝑥+12; b) 5𝑥
1
3; c) 6−2𝑥;
Bài 6. Tìm nghiệm của các đa thức sau :

𝑥−1
𝑥+5; b)
𝑥+1
𝑥
2+1; c)
𝑥
2+4𝑥;
Bài 7.Chứng tỏ rằng các đa thức sau không có nghiệm :
10
𝑥
2
3
4; b)
𝑥
1
2
2+5;
c)
𝑥−1
2
𝑥+2
2+7; d)
𝑥−4
2
𝑥+5
2;
Bài 8. Tính giá trị của biểu thức 𝐴=3
𝑥
2−3𝑥𝑦+2
𝑦
2 với
𝑥=1;
𝑦=3;
Bài 9. Xác định hệ số tự do c để đa thức 𝑓
𝑥=2
𝑥
2−3𝑥+𝑐 có nghiệm là −2;
BÀI TẬP VỀ NHÀ.
Bài 1. Kiểm tra xem các giá trị 𝑥=1, 𝑥=2;𝑥=−2;𝑥
1
2 có phải là nghiệm của đa thức
𝑃
𝑥
𝑥
3
𝑥
2−4𝑥+4 hay không ?
Bài 2. Trong các số: −2; −1;0;1;2 số nào là nghiệm của đa thức 𝑃
𝑥
𝑥
3
𝑥
2−4𝑥+4 ?
Bài 3. Tìm nghiệm của mỗi đa thức sau :
𝑃
𝑥=3𝑥+1; b) 𝑄
𝑥
𝑥
2−𝑥; c) 𝑅
𝑥
𝑥
2−5;
Bài 4. Tìm nghiệm của mỗi đa thức sau :
a)
6𝑥−3
2𝑥+1; b)
𝑥
2−5𝑥+5
5𝑥+5;
c)
2
𝑥
2−3𝑥+1
3
𝑥
2+3𝑥−6; d) 𝑥(2𝑥+1)