Đề cương ôn thi

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 7 - HỌC KỲ II
Năm học 2017 - 2018
I. Đại số:
Bài 1: Dưới đây là bảng liệt kê số ngày vắng của 40 học sinh trong một học kỳ:

1
0
2
1
2
3
4
2
5
0

0
1
2
1
0
1
2
3
2
4

2
1
0
2
1
2
2
3
1
2

5
1
0
4
4
2
3
1
1
2


a) Dấu hiệu điều tra ở đây là gì, có tất cả bao nhiêu giá trị của dấu hiệu?
b) Lập bảng tầng số.
c) Vẽ biểu đồ hình chữ nhật biểu diễn bảng tần số trên.
d) Tìm mốt, lập bảng tính số trung bình cộng số ngày vắng mặt của 40 học sinh.
Bài 2: Sau cuộc phát động trồng cây tại 1 trường học, nhà trường thống kê kết quả về số cây trồng được của mỗi lớp ở bảng sau:

Giá trị (X)
30
35
40
45
50
55


Tần số (n)
5
4
7
11
9
1
N = 37


a) Dấu hiệu điều tra ở đây là gì? Có bao nhiêu lớp được điều tra?
b) Vẽ biểu đồ hình chữ nhật
c) Tìm mốt, và tìm số trung bình cộng bằng công thức (làm tròn đến hàng đơn vị).
d) Nhận xét về số cây trồng được của các lớp trong đợt thi đua này.
Bài 3: Thu gọn các đơn thức sau rồi chỉ rõ phần hệ số, phần biến và tìm bậc.
a) A = x3.
; b) B = (

Bài 8: Tìm bậc của các đa thức sau:
a) C = 3x2y - 2xy2 + x3y3 + 3xy2 - 2x2y - 2x3y3
b) D = 15x2y3 + 7y2 - 8x3y2 - 12x2 + 11x3y2 - 12x2y3
c) E = 3x5y +
xy4 +
x2y3 -
x5y + 2xy4 - x2y3
Bài 4: Cho các biểu thức : A=
;
;
;

(với x, y, z là các biến; a là hằng số). Biểu thức nào là đơn thức?
Bài 5: Tính giá trị của các biểu thức đại số sau:
a)
tại
;
;
b)
tại
;

Bài 6:
a) Cho H(x) = x4 + 2x2 + 1 ; tính H(0), H(-1), H

b) Cho K(y) = y4 + 4y3 + 2y2 - 4y + 1 ; tính K(-2), K(1), K

Bài 7:
a) Cho M = 4x2 - 5xy + 3y2 và N = 3x2 + 2xy + y2 . Tính: M + N ; M = N; N - M
b) Cho A(x)
và B(x) = 3x4 -

Bài 8: cho P(x) = x - 2x2 + 3x5 + x4 + x - 1 ;
Q(x) = 3 - 2x + 4x4 - 2x2 - 3x5 - x4 + 4x2
a) Thu gọn và sắp xếp 2 đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.
b) Tính P(x) - Q(x): P(x) + Q(x).
Bài 9: Cho đa thức B(y) = y4 + 2y3 - 2y2 - 6y + 5
Trong các số sau 1 ; - 1 ; 2 ; - 2, số nào là nghiệm của B(y)?
Bài 10: Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a) F(x) = 3x - 6 ;b) U(y) = -5y + 30 ;c) G(z) = (z - 3) (16 - 4z)
Bài 11: Chứng tỏ rằng các đa thức sau không có nghiệm:
a) F(x) = 3x8 + 6 ; b)U(y) = - 5x4 ; c) G(z) = (x2 + 3) (-6 - 4x4)
Bài 12:
a) Cho đa thức B(y) = my - 3; tìm m để biết B(-1) = 2
b) Cho đa thức D(x) = -2x2 + ax -7a + 3 ; tìm a biết rằng D(x) có nghiệm là -1.
Bài 13: Cho các đa thức A(x) = 5x3 - 7x2 + x + 7; B(x) = 7x3 - 7x2 + 2x + 5 ;
C(x) = 2x3 + 4x + 1
a) Tính A(-