Đề cương ôn tập toán lớp 8

THCS PHÙ ĐỔNG
ÔN TẬP HỌC KỲ I-TOÁN 8
(Năm học:2012-2013)
I)LÝ THUYẾT
A)ĐẠI SỐ
1)Học thuộc các quy tắc trong chương I: phép nhân và phép chiacác đa thức; 7 hằng đẳngthức-các phương pháp phân tích thành nhân tử
2)Nêu tính chất cơ bản của phân thức, các quy tắc đổi dấu-quy tắc rút gọn phân thức, ,quy đồng mẫu thức; các quy tắc:cộng, trừ, nhân, chia các phân thức đại số
B)HÌNH HỌC
1)Định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc của tứ giác; định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình thang, hình thang cân, HCN, hình bìnhhành,hìnhvuông,hìnhthoi,hìnhthangvuông;Các định lý về đường trung bình của tam giác, của hình thang
2)Nêu đinh nghĩa 2 điểm đối xứng, 2 hình đối xứng qua 1 đường thẳng-2 điểm đối xứng 2 hình đối xứng qua 1 điểm, hình có trục đối xứng, hình có tâm đối xứng;Tính chất của các điểm cách đều 1 đường thẳng cho trước;định nghĩa đa giác đều, đa giác lồi, viết công thức tính diện tích của:HCN, hình vuông, tam giác, hình vuông, ,
II)BÀI TẬP
A)ĐẠI SỐ
1)Thực hiện các phép tính sau
a/(2x-y)(4x2-2xy+y2);
b)(2x3-21x2+67x-60):(x-5);
b) (6x5y2-9x4y3+15x3y4):3x3y2
c)(2x3-21x2+67x-60):(x-5);
d)(27x3-8):(6x+9x2+4)
2)Rút gọn các biểu thức sau
a) (x+y)2-(x-y)2 ; b) (a+b)3+(a-b)3-2a3
3)Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x, y
A=(3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7)
B=(2x+3)(4x2-6x+9)-2(4x3-1)
C=(x-1)3-(x+1)3+6(x+1)(x-1)
4)Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) x2-y2-2x+2y ; b) 2x+2y-x2-xy
c) 3a2-6ab+3b2-12c2 d) x2-25+y2+2xy
e) a2+2ab+b2-ac-bc f) x2-2x-4y2-4y
g) x2y-x3-9y+9x h) x2(x-1)+16(1-x)
n) 81x2-6yz-9y2-z2 m) xz-yz-x2+2xy-y2
p) x2+8x+15 k) x2-x-12
l) 81x4+4 r/ x3-2x2y+xy2-25x
5)Tìm x biết:
a) 2x(x-5)-x(3+2x)=26 b) 5x(x-1)=x-1
c) 2(x+5)-x2-5x=0 ;f)x3+x2-4x=4
g) x2 - (x -1)2=0 h) (x-3)(3-x)=x-3
6)Chứng minh rằng biểu thức:
A= x(x-6)+10 luôn luôn dương với mọi x
B=x2-2x+9y2-6y+3
7)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A, B, và giá trị lớn nhất của biểu thức D, E:
A= x2-4x+1 ; D= 5-8x-x2
B= 4x2+4x+11 ; E= 4x-x2+1
8)a/Xác định a để đa thức x3+x2+a-x chia hết cho (x+1)2
b/Tìm n
Z để 2n
+5n -1 chia hết cho 2n-1
10)Cho các phân thức sau:
A=
D=

B=
E=

C=
F=

a)Với điều kiện nào của x thì giá trị của các phân thức trên xác định
b)Tìm x để giá trị của các phân thức trên bằng 0 và hãy rút gọn phân thức trên
10)Thực hiện các phép tính sau:
a)
b)

c)

d)

e/
;g/

h)

11)Chứng minh rằng :
a) 52005+52003 chia hết cho 13
b) a2+b2+1≥ ab+a+b
c)Tìm n
Z để 2n2 -n chia hết cho 2n +1
12)
a)