Đề cương ôn tập toán 7 kỳ II

TRƯỜNG THCS MỸ HÒA
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II – MÔN TOÁN LỚP 7
Đề 1
Bài 1 : (2,5 điểm)
Thời gian giải 1 bài toán của 40 học sinh được ghi trong bảng sau : (Tính bằng phút)
8
10
10
8
8
9
8
9

8
9
9
12
12
10
11
8

8
10
10
11
10
8
8
9

8
10
10
8
11
8
12
8

9
8
9
11
8
12
8
9

a)Dấu hiệu ở đây là gì ? Số các dấu hiệu là bao nhiêu ? b)Lập bảng tần số. c)Nhận xét
d)Tính số trung bình cộng
, Mốt e)Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Bài 2 :(2,5 điểm) Cho 2 đa thức : P(x) = - 2x2 + 3x4 + x3 +x2 -
x
Q(x) = 3x4 + 3x2 -
- 4x3 – 2x2
Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến.
Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x)
Chứng tỏ x = 0 là nghiệm của đa thức P(x), nhưng không phải là nghiệm của đa thức Q(x)
Bài 3 : (1 điểm)
Cho đa thức : P(x) = x4 + 3x2 + 3
a)Tính P(1), P(-1). b)Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm.
Bài 4 : (4 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB < AC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Kẻ AH
vuông góc với BC, kẻ DK vuông góc với AC.
a)Chứng minh :
; b)Chứng minh : AD là phân giác của góc HAC

c) Chứng minh : AK = AH. d) Chứng minh : AB + AC < BC +AH
Đề 2
Bài 1 :
Thế nào là 2 đơn thức đồng dạng ? Cho 4 đơn thức đồng dạng với đơn thức -4x5y3
Bài 2 :
Thu gọn các đa thức sau rồi tìm bậc của chúng :
a)5x2yz(-8xy3z); b) 15xy2z(-4/3x2yz3). 2xy
Bài 3 :
Cho 2 đa thức :
A = -7x2- 3y2 + 9xy -2x2 + y2
B = 5x2 + xy – x2 – 2y2
a)Thu gọn 2 đa thức trên. b) Tính C = A + B ; c) Tính C khi x = -1 và y = -1/2
Bài 4 :
Tìm hệ số a của đa thức A(x) = ax2 +5x – 3, biết rằng đa thức có 1 nghiệm bằng 1/2 ?
Bài 5:
Cho tam giác cân ABC có AB = AC = 5 cm , BC = 8 cm . Kẻ AH vuông góc với BC (H € BC)
a) Chứng minh : HB = HC và
=

b)Tính độ dài AH ?
c)Kẻ HD vuông góc AB ( D€AB), kẻ HE vuông góc với AC(E€AC). Chứng minh : DE//BC
Đề 3
Bài 1 :
Cho các đơn thức : 2x2y3 ; 5y2x3 ; -
x3 y2 ; -
x2y3
a)Hãy xác định các đơn thức đồng dạng . b)Tính đa thức F là tổng các đơn thức trên
c)Tìm giá trị của đa thức F tại x = -3 ; y = 2
Bài 2:
Cho các đa thức f(x) = x5 – 3x2 + x3 – x2 -2x + 5
gx) = x5 – x4+ x2 - 3x + x2 + 1
a)Thu gọn và sắp xếp đa thức f(x) và g(x) theo luỹ thừa giảm dần. b)Tính h(x) = f(x) + g(x)

Bài 3 :
Cho tam giác MNP vuông tại M, biết MN = 6cm và NP = 10cm . Tính độ dài cạnh MP
Bài 4 :
Cho tam giác ABC trung tuyến AM, phân giác AD. Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại
H, đường thẳng này cắt tia AC tại F. Chứng minh rằng :
a) Tam giác ABC cân b) Vẽ đường thẳng BK//EF, cắt AC tại K. Chứng minh rằng : KF = CF
c) AE =

Đề 4
Bài 1:Tìm hiểu thời gian làm 1 bài tập (thời gian tính theo phút) của 35 học sinh (ai cũng làm được) thì người ta lập được