Đề Cương ôn tập Toán 7 Hè năm 2012

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HÈ 2011 - MÔN TOÁN 7
PHẦN ĐẠI SỐ
A. Lý thuyết
1. Định nghĩa luỹ thừa của một số hữu tỉ? Công thức nhân, chia hai luỹ thừa cùng cơ số.
2. Phát biểu tính chất dãy tỉ số bằng nhau.
3. Thế nào là đơn thức, đa thức?
B. Bài tập
Bài 1. Thực hiện phép tính:
1)
2)
3)
4)
5)
6)

7)
8)

Bài 2. Thực hiện phép tính:
1)
2) (0,125).(-3,7).(-2)3 3)
4)
5) 0,1.
6)

Bài 3. Tìm x:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)

9)
10)
11)
12)

Bài 4. Tìm số tự nhiên có 3 chữ số, biết số đó là bội của 18 và các chữ số của nó tỉ lệ theo 1: 2 : 3
Bài 5. Một trường phổ thông có 3 lớp 7, tổng số học sinh của hai lớp 7A và 7B là 85 học sinh. Nếu chuyển 10 học sinh 7A sang 7C thì số học sinh 3 lớp tỉ lệ thuận là 7; 8; 9. Tính số học sinh của mỗi lớp.
Bài 6. Trên cùng một hệ trục toạ độ, vẽ đồ thị các hàm số sau: y = 2x; y = -2x; y =
x
Bài 7. Cho các đa thức: f(x) = x3 - 2x2 + 3x + 1; g(x) = x3 + x - 1; h(x) = 2x2 - 1
a) Tính f (x) - g(x) + h(x) b) Tìm x sao cho f (x) - g(x) + h(x) = 0
Bài 8. Cho các đa thức f (x) = x3 - 2x + 1; g(x) = 2x2 - x3 + x - 3
a) Tính f (x) + g(x); f(x) - g(x) b) Tính f (x) + g(x) tại x = -1; x = -2
Bài 9. Cho đa thức A = -2xy2 + 3xy + 5xy2 + 5xy + 1
a) Thu gọn đa thức A. b) Tính giá trị của A tại x =
; y = -1
Bài 10. Cho 2 đa thức: f(x) = 9 - x5 + 4x - 2x3 + x2 - 7x4; g(x) = x5 - 9 + 2x2 + 7x4 + 2x3 - 3x
a) Tính tổng h (x) = f(x) + g(x) b) Tìm nghiệm của đa thức h (x)
Bài 11. Tìm đa thức A, biết A + (3x2y - 2xy3) = 2x2y - 4xy3
Bài 12. Cho các đa thức: P(x) = x4 - 5x + 2x2 + 1; Q(x) = 5x + x2 + 5 - 3x2 + x4
a) Tìm M(x) = P(x) + Q(x); b) Chứng tỏ M(x) không có nghiệm
Bài 13. Tìm nghiệm của đa thức
1) 4x + 9 2) -5x + 6 3) x2 - 1 4) x2 - 9
5) x2 - x 6) x2 - 2x 7) x2 - 3x 8) 3x2 - 4x
Bài 14. Tìm các số x, y, z biết
a)
và 5x + y - 2z = 28 b) 3x = 2y; 7y = 5z; x - y + z = 32
c)
và 2x + 3y - z = 50 d)
và xyz = 810
Bài 15. Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng đưa cách tích sau về dạng tổng:
1) (a + b).(a + b) 2) (a - b)2 3) (a + b).(a - b) 4) (a + b)3
5) (a - b)3 6) (a + b).(a2 - ab + b2) 7) (a - b).(a2 + ab + b2)
-------------------------------------------------------------------------------
PHẦN HÌNH HỌC
A. Lý thuyết
1. Phát biểu tính chất hai góc đối đỉnh?
2. Phát biểu tiên đề Ơ-clit?
3. Phát biểu tính chất hai đường thẳng song