DỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 7 CỰC HAY

A.ĐẠI SỐ
Câu 1: Thế nào là số hữu tỉ ?
Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số
với a, b
Z, b
0
Tập hợp số hữu tỉ kí hiệu là Q .Số 0 không là số hữu tỉ âm cũng không là số hữu dương.
Câu 2: Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ x được xác định như thế nào?
GTTĐ của một số hữu tỉ x là khoảng cách từ điểm x đến điểm 0 trên trục số.
Cââu 3 : Lũy thừa với số mũ tự nhiên cuả một số hữu tỉ x ?
Câu 3:



Câu 4: Viết các công thức và phát biểu thành lời:
Nhân hai lũy thừa cùng cơ số, chia hai lũy thừa cùng cơ số khác 0,
Lũy thừa của một lũy thừa, lũy thừa của một tích, lũy thừa của một thương.
Với x
0 , x
Q ; m, n
N, m
n



(Khi nhân hai thừa cùng cơ số ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ)
(Khi chia hai thừa cùng cơ số ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ)
(Khi tính lũy thừa của lũy thừa ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ với nhau)
(Lũy thừa của một tích bằng tích các lũy thừa )
(Lũy thừa của một thương bằng thương các lũy thừa )
Câu 5: Tỉ lệ thức là gì? Phát biểu tính chất cơ bản của tỉ lệ thức.
Viết công thức thể hiện của dãy tỉ số bằng nhau.
Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số
.Kí hiệu:
hoặc a:b = c:d.
Tính chất cơ bản của tỉ lệ thức
Tính 1: Nếu
thì ad = bc
Tính chất 2: Nếu ad = bc và a, b, c, d ≠ 0 thì ta có các tỉ lệ thức sau:
;
;
;




Tính chất mở rộng
Từ
=
=>
=
==
(Giả thiết các tỉ số đều có nghĩa )
Câu 6: Thế nào là số vô tỉ?
Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
Tập hợp các số vô tỉ được kí hiệu là I.
Câu 7: Thế nào là số thực?
Số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là số thực.Tập hợp các số thực được ký hiệu là R
Câu 8: Định nghĩa căn bậc hai của một số không âm?
Căn bậc hai của số a không âm là số x sao cho x2 = a.
Mỗi số dương a có hai căn bậc hai là
và .Số 0 có một căn bậc hai.
Câu 9: Khi nào thì hai đại lượng y và x tỉ lệ thuận với nhau?
Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = kx (với k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.
Chú ý : Khi đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x thì x cũng tỉ lệ thuận với y và ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ thuận với nhau.
Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k (khác 0) thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ

Khi nào thì hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau?
Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y =
hay xy = a (a là một hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.
Chú ý : Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a thì x cũng tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ a.
Câu 10: Nêu tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận. Hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì :
( Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi.
( Tỉ số hai giá trị bất kỳ của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
Nếu hai đại lượng tỉ lệ với nhau thì :
( Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi.
( Tỉ số hai giá trị bất kỳ của đại lượng này bằng đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
Câu 11: Nêu khái niệm hàm số.
Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y gọi là hàm số của x và x là biến số .
Chú ý :
* Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị thì y