Đề cương ôn tập HK II toán 7. Hay

ÔN TẬP TOÁN 7 HỌC KỲ II
I. PHẦN ĐẠI SỐ:
Dạng 1: Thu gọn biểu thức đại số:
Thu gọn đơn thức, tìm bậc, hệ số.
Bài tập áp dụng : Thu gọn đơn thức, tìm bậc, hệ số.
A=
; B=

Bài 2: Cộng và trừ hai đơn thức đồng dạng
a) 3x2y3 + x2y3 ; b) 5x2y -
x2y c)
xyz2 +
xyz2 -
xyz2
Bài 3: 1. Nhân các đơn thức sau và tìm bậc và hệ số của đơn thức nhận được.
a)
.
b)
.
c)
. (-xy)2
2. Thu gọn các đơn thức sau rồi tìm hệ số của nó:
a/
.(3x2 yz2) b/ -54 y2 . bx ( b là hằng số) c/ - 2x2 y.
x(y2z)3
Thu gọn đa thưc, tìm bậc, hệ số cao nhất.
Phương pháp:
Bước 1: nhóm các hạng tử đồng dạng, tính cộng, trừ các hạng tử đòng dạng.
Bước 2: xác định hệ số cao nhất, bậc của đa thức đã thu gọn.
Bài tập áp dụng : Thu gọn đa thưc, tìm bậc, hệ số cao nhất.




Dạng 2: Tính giá trị biểu thức đại số :
Phương pháp :
Bước 1: Thu gọn các biểu thức đại số.
Bước 2: Thay giá trị cho trước của biến vào biểu thức đại số.
Bước 3: Tính giá trị biểu thức số.
Bài tập áp dụng :
Bài 1 : Tính giá trị biểu thức
a. A = 3x3 y + 6x2y2 + 3xy3 tại

b. B = x2 y2 + xy + x3 + y3 tại x = –1; y = 3

Bài 2 : Cho đa thức
P(x) = x4 + 2x2 + 1;
Q(x) = x4 + 4x3 + 2x2 – 4x + 1;
Tính : P(–1); P(
); Q(–2); Q(1);
Dạng 3 : Cộng, trừ đa thức nhiều biến
Bài 1 : Cho đa thức :
A = 4x2 – 5xy + 3y2; B = 3x2 + 2xy - y2
Tính A + B; A – B

Bài 2 : Tìm đa thức M,N biết :
M + (5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2
(3xy – 4y2)- N= x2 – 7xy + 8y2

Dạng 4: Cộng trừ đa thức một biến:
Phương pháp:
Bước 1: thu gọn các đơn thức và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến.
Bước 2: viết các đa thức sao cho các hạng tử đồng dạng thẳng cột với nhau.
Bước 3: thực hiện phép tính cộng hoặc trừ các hạng tử đồng dạng cùng cột.
Chú ý: A(x) - B(x)=A(x) +[-B(x)]
Bài tập áp dụng :
Cho đa thức : A(x) = 3x4 – 3/4x3 + 2x2 – 3
B(x) = 8x4 + 1/5x3 – 9x + 2/5
Tính : A(x) + B(x); A(x) - B(x); B(x) - A(x);
Dạng 5 : Tìm nghiệm của đa thức 1 biến
1. Kiểm tra 1 số cho trước có là nghiệm của đa thức một biến không
Phương pháp:Bước 1: Tính giá trị của đa thức tại giá trị của biến cho trước đó.
Bước 2: Nếu giá trị của đa thức bằng 0 thì giá trị của biến đó là nghiệm của đa thức.
2. Tìm nghiệm của đa thức một biến
Bài tập áp dụng :
Bài 1 : Cho đa thức f(x) = x4 + 2x3 – 2x2 – 6x + 5
Trong các số sau : 1; –1; 2; –2 số nào là nghiệm của đa thức f(x)

Bài 2 : Tìm nghiệm của các đa thức sau.
f(x) = 3x – 6; h(x) = –5x + 30 g(x)=(x-3)(16-4x)
k(x) = x2-81 m(x) = x2 +7x -8 n(x)= 5x2+9x+4
Bài 2: Cho đa thức f(x) = – 3x2 + x – 1 + x4 – x3– x2 + 3x4
g(x) = x4 + x2– x3 + x – 5 + 5x3 –x2
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.
b) Tính: f(x) – g(x