DE CUONG HKITOAN8

ÔN TẬP HKI TOÁN 8 Bài 1: Phân tích các đa thức thành nhân tử:
a)
.
b)
.
c)
.
d)
.
e)
.
f)
.
Bài 2: Thực hiện phép tính:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)
3/ Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x,y
A= (3x - 5)(2x + 11) - (2x + 3)(3x + 7) B = (2x + 3)(4x2 - 6x + 9) - 2(4x3 - 1)
C = (x - 1)3 - (x + 1)3 + 6(x + 1)(x - 1)
4/ Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 - y2 - 2x + 2y b)2x + 2y - x2 - xy c) 3a2 -6ab +3b2 - 12c2
d)x2 -25+ y2+ 2xy e) a2 + 2ab + b2 - ac - bc f)x2 - 2x - 4y2 - 4y
g) x2y - x3 - 9y + 9x h) x2(x-1) + 16(1- x) n) 81x2 - 6yz - 9y2 - z2 m)xz-yz-x2+2xy-y2
p) x2 + 8x + 15 k) x2 - x – 12 l) 81x2 - 4
5/ Tìm x biết:
a) 2x(x-5)-x(3+2x)=26 b) 5x(x-1) = x-1 c) 2(x+5) - x2 - 5x = 0
d) (2x-3)2-(x+5)2=0 e) 3x3 - 48x = 0 f) x3 + x2 - 4x = 4
6/ Chứng minh rằng biểu thức:
A = x(x - 6) + 10 luôn luôn dương với mọi x.
B = x2 - 2x + 9y2 - 6y + 3 luôn luôn dương với mọi x,y
Bài 7/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A,B,C và giá trị lớn nhất của biểu thức D,E:
A = x2 - 4x + 1 B = 4x2 + 4x + 11 C = (x -1)(x + 3)(x + 2)(x + 6)
D = 5 - 8x - x2 E = 4x - x2 +1
Bài 8/ Xác định a để đa thức: x3 + x2 + a - x chia hết cho (x + 1)2
Bài 9. Thực hiện các phép tính sau:
a) + bc) + +
d)
Bài 10. Cho các phân thức sau:
A = B =
C = D = E = F =
a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của các phân thức trên xác định.
b) Tìm x để giá trị của các pthức trên bằng 0.
c) Rút gọn phân thức trên.
Bài 11/ Chứng minh rằng: a. 52005 + 52003 :13 b. a2 + b2 + 1 ( ab + a + b
c. Cho a + b + c = 0. Chứng minh: a3 + b3 + c3 = 3abc
Bài 12/ a) Tìm giá trị của a,b biết: a2 - 2a + 6b + b2 = -10
b) Tính giá trị của biểu thức;
A nếu
Bài 13/ Rút gọn biểu thức: A =
Bài 14. Chứng minh đẳng thức:
Bài 15. Giải các phương trình sau:
a) 5 – (x – 6) = 4(3 – 2x)
b) 3 – 4x(25 – 2x) = 8x2 + x – 300

Bài 16. Giải các phương trình sau:
a) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0 d) x2 – 5x + 6 = 0
b) (x2 – 4) – (x – 2)(3 – 2x) = 0 e) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x
c) (2x + 5)2 = (x + 2)