De cho HSG 7

Neu

Các bạn đội tuyển Toán 7 thân mến !
Chúng mình đã học song chương I rồi song chưa có thời gian để học đội tuyển. Vậy các bạn hãy dành thời gian tự học, tự ôn luyện nhé! Thầy giáo sẽ ra cho các bạn mỗi tháng 1- 2 đề “ Đẳng cấp đội tuyển”, để chúng mình làm vào dịp cuối tuần. Thầy giáo sẽ chấm điểm và theo dõi thi đua. Chúng mình sẵn sàng khởi động để bắt đầu cuộc đua này nhé!
Chúc các bạn thành công và giành nhiều điểm 9,10!


Đề lần 1 cho Đội tuyển 7

Ra ngày: 28/10/2010 Thu bài ngày: 2/11/2010

Bài1: Chứng minh rằng:
M = 3n+2 - 2n+2 +3n – 2n có tận cùng là 0 với mọi số tự nhiên n ( 1.
Bài 2 : Tìm x:
a)
b
Bài 3:
Chứng minh rằng: nếu (ad + bc)2 = 4abcd thì các số a, b, c, d lập thành một tỉ lệ thức.
Bài 4:
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A
Bài 5:
Cho tam giác ABC vuông tại B. Vẽ tia AD là phân giác của Vẽ tia CE là phân giác của
Hai tia AD và CE cắt nhau tại I.
Chứng minh rằng:
Vẽ tia Cx là tia đối của tia CA. Tia phân giác của góc BCx cắt tia AD tại K. Tính góc
Phòng gd & đt hạ hoà
Trường THCS Hạ Hoà
Hướng dẫn giảI đề ĐT toán lần 1
Lớp 7- Thời gian làm bài : 120 phút



Bài 1:
Chứng minh rằng: M = 3n+2 - 2n+2 +3n – 2n có tận cùng là 0 với mọi số tự nhiên n ( 1.
Giải: Ta có:

Vậy với nTa có M luôn có tận cùng là 0


Bài 2 : Tìm x:
a)
b(1)
Ta có: với mọi x
dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi 3,2-x
dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi
Suy ra:
Do đó (1vậy:
Bài 3:
Ta có: (ad + bc)2 = (ad+bc)(ad+bc)=(ad)2+2adbc+(bc)2
Nên từ giả thiết (ad + bc)2 = 4abcd ad)2+2adbc+(bc)2=4abcdad)2-2adbc+(bc)2=0
ad)2-adbc-acbd+(bc)2=0ad(ad-bc)-bc(ad-bc)=0ad-bc)2=0
ad-bc=0ad=bc( Điều phải chứng minh)
Bài 4:
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A
Ta có: với mọi x,y nên A2010. Dấu “=” xảy ra khi x=2/5; y=-20
Vậy GTNN của A là Amin=2010 khi x=2/5; y=-20


Bài 5:






GT
ABC; B=900; AD là phân giác của CE là phân giác của AD cắt CE tại I
CK là phân giác của góc BCx

KL
a
b


Giải: a) Xét tam giác AIC Ta có :
Mà tam giác ABC vuông tại B nên
b) Vì hai góc ACB và BCx là hai góc kề bù nên hai tai phân giác của chúng vuông góc với nhau900.
Tam giác ICK có góc AIC là góc ngoài nên
Vậy 450










Đề số 2
Bài làm nộp vào sáng thứ ba ngày 23/11/2010