De Casio

THCS THANH DŨNG


đề thi học sinh giỏi giải toán trên máy tính casio
Năm học 2012-2013
Thời gian làm bài : 90 phút
Đề thi gồm 1 trang.
--------------

Ghi chú:
Thí sinh được sử dụng các loại máy Casio FX-500MS, 570MS, 500ES, 570ES, 500A.
Các bài toán đều phải trình bày cách giải trừ các bài chỉ yêu cầu nêu đáp số.
Câu 1(4đ) (chỉ nêu đáp số)
a)Tính giá trị các biểu thức sau
B = 6 :
- 0,8 :
.

b)Tìm x biết
Câu 2(2đ)
Tính tổng của thương và số dư trong phép chia 123456789101112131415 cho 122008
Câu 3(2đ) Tìm chữ số thập phân thứ 2008 trong phép chia 2 cho 19
Câu 4(2đ) Khi tổng kết năm học người ta thấy số học sinh giỏi củạ trường phân bố ở các khối lớp 6,7,8,9 tỉ lệ 1,5; 1,1; 1,3;1,2. Tính số học sinh giỏi của mỗi khối biết khối 8 nhiều hơn khối 9 là 3 học sinh giỏi.
Câu 5(4đ) Cho A(x) = 20 x3 - 11x +2008 ; B(x) = 20x3 - 11x + 1987. Gọi a là số dư khi chia A(x) cho x -2, b là số dư khi chia B(x) cho x -3.
Hãy tìm số dư khi chia b cho a, ƯCLN(a;b), BCNN(a;b), Ư(b-a).
Câu 6(4đ) Cho đa thức A(x) = x5+ax4+bx3+cx2+dx+e .
Cho biết A(1) =0; A(2) =7; A(3) =26; A(4) =63;A(5)=124.
Xác định đa thức trên.
Tìm m để A(x) + m chia hết cho x-5
Câu 7(2đ)Cho dãy số với số hạng tổng quát được cho bởi công thức :
(n
)
Tính U1; U2; U3; U4 (chỉ nêu đáp số )
Chứng minh rằng
c) Lập quy trình bấm phím tính Un+1 . Tính U8 - U5






THCS THANH DŨNG


Hướng dẫn chấm
đề thi học sinh giỏi giải toán
trên máy tính casio
Năm học 2012-2013
Đáp án gồm 3 trang



Chú ý: - Trong các phần, cứ sai một chữ số thì trừ 0,5đ.
- Học sinh giải theo cách khác mà đúng vẫn cho điểm tối đa.

Câu
Đáp án
Điểm

1
a) B=0,015747182
b)x=8,586963434
1
1

2











Vậy tổng của thương và dư trong phép chia trên là 1011874541922356









1,5
0,5


3
2:19=0,105263157........ ta được 9 chữ số thập phân đầu tiên
đưa con trỏ sửa thành 2-19x0,105263157=17.10-9
lấy 17:19=0,894736842......ta được 9 chữ số thập phân tiếp theo
đưa con trỏ sửa thành 17-19x0,894736842=2.10-9
lấy 2:19=0,105263157........ ta được 9 chữ số thập phân tiếp theo lặp lại
vậy 2:19=0,(105263157894736842) chu kỳ 18 chữ số
lấy 2008 chia cho 18 thương là 111 dư 10.Vậy chữ số đứng ở vị trí 2008 sau dấu phảy là chữ số đứng ở vị trí thứ 10 trong chu kỳ là chữ số 8




1
1

4
số học sinh của các khối 6,7,8,9 theo thứ tự là a,b,c,d
Ta có : c-d=