đáp án violimpic 9

Đáp án Violympic toán 9
Vòng 15
Bài khó 1: Cho x0 =1,



Đáp số: -3
Vì x3k = 1; x3k+1 =-(2+
); x3k+2 =
-2 (với k
)
Bài khó 2. Cho P =
. Giá trị lớn nhất của P là…? Đáp số: 1
Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Đường cao AD, BE, CF của tam giác cắt nhau tại H và cắt đường tròn lần lượt tại M, N, P.
Ta được
Đáp số: 4
Bài 2. Gọi x1; x2 là nghiệm của pt: 2x2 -5x + 1 = 0.
Phương trình bậc hai có hai nghiệm là
và
có dạng t2 –at + b = 0.
Khi đó a + b = ? Đáp số: 1
Bài 3.Hàm số y = (m2 -2m+3)x2 đồng biến với x… 0. Đáp số: >
Bài 4. Biết
ta được M =
?
Đáp số: 2013 (Vì x = y = 0)
Bài 5. Giả sử mặt đồng hồ là một hình cầu tâm O, bán kính R, kim giờ và kim phút là hai bán kính OA và OB. Diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây AB và cung nhỏ AB khi đồng hồ chỉ 9 giờ đúng là …R2 (đvdt)
Đáp số: 0,29
Bài 6. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), H là trực tâm. Gọi M là trung điểm của BC, khi đó ta có tỉ số
Đáp số: 2
Bài 7. Cho a2 + b2 + 16 = 8a + 6b.
-Giá trị nhỏ nhất của S = 4a + 3b là…. Đáp số: 10
-Giá trị lớn nhất của S = 4a + 3b là…. Đáp số: 40
Bài 8. Cho tam giác ABC có AB =10; BC = 24; AC = 26. Khi đó

Đáp số: 67
Bài 9. Giá trị nguyên nhỏ nhất để phương trình 2x(mx-4) – x2 +6 = 0 vô nghiệm là m =… Đáp số: 2
Bài 10. Biết
ta được A =

Vì A =

Đáp số: 2014,22
Bài 11. Tam giác ABC nhọn có
và hai đường cao BE, CF. Ta được số đo
Đáp số: 105
Bài 12. Diện tích hình vành khăn giới hạn bởi hai hình tròn (O;8cm) và (O; 4cm)
Là …
(cm2).
Đáp số: 48 Công thức tính là S =
(R2-r2)
Bài 13. Giá trị của biểu thức P =
là P = …

Đáp số: 2
Bài 14.Tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn tâm O. Điểm M nằm trên cung BC nhỏ. Vị trí của M để tổng MA+MB+MC đạt giá trị lớn nhất là…
Đáp số: M đối xứng với A qua O.

Hãy điền số thích hợp vào chỗ … (Chú ý: Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết là số thập phân gọn nhất và dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân)
Câu 1: Trên đường tròn (O) lấy ba điểm A, B, C sao cho 
 Biết 
ta được độ dài cung tròn AB nhỏ là 
Câu 2: Với thì đồ thị hàm số 
 tiếp xúc với đường thẳng 

Câu 3: Cho hình vẽ,
biết tam giác OAB đều, OA = 1,5cm. Diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây AB và cung nhỏ AB là 
Nhập kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất
Câu 4: Với thì phương trình 
 có hai nghiệm dương. Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất
Câu 5: Giá trị lớn nhất của biểu thức 
 là  (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)
Câu 6: Một hình chữ nhật có diện tích là 
, nếu bớt chiều dài đi 1cm và tăng chiều rộng lên 1cm thì diện tích không đổi. Chu vi của hình chữ nhật đó là 
Câu 7: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). Đường thẳng AB và CD cắt nhau ở E, đường thẳng AD và BC cắt nhau tại F. Biết 
Ta được 
= 
Câu 8: Với 
= thì tổng bình phương hai nghiệm của phương trình 
bằng 13.
Câu 9: Cho parabol 
 và đường thẳng 
Khi 
 tiếp xúc với 
 tại điểm có hoành độ 
 thì 
Câu 10: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O), H là trực tâm,