Dap an hsg toan 7 tptb 2017

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐẠO TẠO
THÀNH PHỐ THÁI BÌNH
HƯỚNG DẪN CHẤM KHẢO SÁT HSG THÀNH PHỐ
NĂM HỌC : 2016 - 2017
MÔN : TOÁN 7



Bài 1 (4.0 điểm)
Câu
Nội dung
Điểm






Câu 1
(2.0 đ)
 1.


0.5




0.25




0.25




0.5




0.5





Câu 2
(2.0 đ)
 2.



0,5





0,5





0,5




0,5




Bài 2 (3.0 điểm)
Câu
Nội dung
Điểm





Câu 1
(1.75 đ)
 1.
(1)
- Chứng minh
(2)

0.25


 Từ (1) và (2)
10x
0
x
0
0.25



x + 1 > 0, x + 2 > 0, x + 3 > 0, x + 4 > 0
0.25



|x + 1| = x + 1, |x + 2| = x + 2, |x + 3| = x + 3, |x + 4| = x + 4 (3)
0.25


 Từ (1) và (3)
x + 1 + x + 2 + x + 3 + x + 4 = 10x

4x + 10 = 10x
6x = 10
0.25




(thỏa mãn x
0). Vậy
là giá trị cần tìm.

0.5







Câu 2
(1.25 đ)
2.

- Nếu m + n + 2017
0 , áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:





0,5


- Nếu m + n + 2017 = 0



0,25





0,25


 Vậy
khi m + n + 2017
0
x = -1 khi m + n + 2017 = 0.

0,25


Bài 3 (3.0 điểm)







Câu 1
(1.0 đ)
 1. (20a + 7b + 3) . (20a + 20a + b) = 803
Từ đề bài
20a + 7b + 3 và 20a + 20a + b lẻ (vì 803 lẻ)

0,25


 Nếu a
0
20a + 20a chẵn.
Mà 20a + 20a + b lẻ
b lẻ
7b + 3 chẵn

20a + 7b + 3 chẵn (không thỏa mãn)


0,25


 Vậy a = 0
(7b + 3) . (b + 1) = 803 = 1 . 803 = 11 . 73
Vì b
N
7b + 3 > b + 1. Do đó:

hoặc



0,25


 - Trường hợp
không tìm được b thỏa mãn đề bài.
- Trường hợp

b = 10.
Vậy a = 0, b = 10 thỏa mãn đề bài.



0,25







Câu 2
(2.0 đ)
 2. Vì đồ thị của hàm số y = k|x| - 3x đi qua điểm Q(-2 ; 8) nên:
8 = k . |-2| - 3 . (-2)
0,25



2k + 6 = 8
k = 1
0,25



Ta có hàm số y = |x| - 3x .
Bỏ dấu giá trị tuyệt đối được: y = -2x nếu x
0
y = -4x nếu x < 0.

0,25


 - Với y = -2x (x
0):
Cho x = 1 thì y = -2
Điểm A(1 ; -2) thuộc đồ thị hàm số.

Đồ thị hàm số y = -2x (x
0) là tia OA (như hình vẽ).

0,25


 - Với y = -4x (x< 0):
Cho x = -1 thì y = 4
Điểm B(-1 ; 4) thuộc đồ thị hàm số