đại số

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 7 HỌC KỲ II
Năm học: 2011-2012
Câu hỏi-bài tập yêu cầu HS luyện giải
PHẦN ĐẠI SỐ
A. Lý thuyết
1.Các phép toán trong tập hợp Q.
2. Công thức tính luỹ thừa số hữu tỉ ( nhân, chia luỹ thừa cùng cơ số; luỹ thừa của một luỹ thừa, luỹ thừa của một tích, luỹ thừa của một thương)
3.Nêu quy tắc cộng hai số nguyên ( cùng dấu ; khác dấu ) Nêu quy tắc nhân dấu , chia dấu ( cùng dấu , khác dấu ),
4.Nêu quy tắc chuyển vế ; quy tắc bỏ dấu ngoặc
5. Thế nào là biểu thức đại số ? Cách tính giá trị của biểu thức đại số? lấy ví dụ.
6. Đơn thức là gì ?, Đơn thức thu gọn là gì , bậc của đơn thức, Quy tắc nhân hai đơn thức ?,
7. Hai đơn thức đồng dạnglà hai đơn thức như thế nào ? Phát biểu quy tắc cộng, trừ đơn thức đồng dạng ?Cho ví dụ.
7. Đa thức là gì ? Nêu quy tắc cộng trừ hai đa thức ?
8.Thế nào là đa thức một biến? cho ví dụ. Nêu cách cộng trừ đa thức ; đa thức một biến.
9.Khi nào số a là nghiệm của đa thức P(x) ? Cách tìm nghiệm của đa thức?
B. Bài tập:
I. CÁC PHÉP TÍNH TRÊNTẬP SỐ HỮU TỈ:
*Dạng 1: Các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ:
(thức : 1) Các phép toán trong Q :
+ Phép cộng: với x; y ( Q và x =
 ; y =
có : x + y =
+
=

+Phép trừ : với x; y ( Q và x =
 ; y =
có : x - y =
-
=

+ Phép nhân : với x; y ( Q và x =
 ; y =
có : x . y =
.
=

+ Phép cộng và nhân có các tính chất : giao hoán kết hợp và tính chất phân phối giữa phép nhân và phép cộng
(Ví dụ: Thực hiện phép tính: (bằng cách hợp lí nhất nếu có thể )
a)
=

b)
=

c) (-4,2) +(-15,6) + 35 +(-5,8) +(-4,6) = [(-4,2)+(-5,8)]+[-15,6+(-4,6)]+ 35
=-10+(-20,2) + 35 = - 30,2
d)11,2.(-3,5) + 8,8.(-3,5) = (-3,5).( 11,2 + 8,8) = -3,5.20 = -70


( Bài tập tương tự :
Bài 1: Thực hiện phép tính ( tính bằng cách hợp lí nhanh nếu có thể)
a)
b)
g)

c)
d)

e)
f)

Bài 2: Thực hiện các phép tính sau bằng cách hợp lý nhất:
a)
b)
c)
d)

e)
f)
g)

p)
i)
k)

q)
n)
h)

u)
v)
m)

(ý nếu có thể vận dụng linh hoạt tính chất các phép tính để lựa chọn cách tính hợp lý cho nhanh kết quả nhất) :
( Đáp số :
Bài 1-1: a)
b)
c)
d)
e)
f)
; g)

Bài 1-2: Tính bằng cách hợp lý:
a)
; b)
c)=
d)
; e)
; f) -
; g)
; h)
i)

k) tương tự kết quả i -
m)
n)
p)
q)
u) – 5 v) – 49
*Dạng 2: Các phép tính luỹ thừa.
( thức cơ bản : Công thức tính luỹ thừa với số mũ tự nhiên:
+ Nhân hai luỹ thừa cùng cơ số : xn . xm = xn+m ( x (Q ; m;n (N)
+ Chia hai luỹ thừa cùng cơ số : x n : xm = xn- m ( x ( 0 ; n( m)
+ Luỹ thừa của một luỹ thừa : ( xn)m = xn.m
+ Luỹ thừa của một tích : ( x.y)n = xn.xm
+ Luỹ thừa của một thương :
( y ( 0)
+Quy ước : x0