Dai 9- tiet 31

Năm học :2009-2010
Môn: Toán lớp 9A2
Giáo viên: Dương Ngọc Bích
HỘI GIẢNG CẤP HUYỆN
Hội giảng cấp huyện
-Người soạn giảng: Dương Ngọc Bích
Môn: Toán, lớp 6A1.
trường thcs đồng đăng
Cao Lộc, tháng 12 / 2009
Kiểm tra bài cũ
Cặp số (x0; yo) được gọi là một nghiệm của pt bậc nhất hai ẩn khi nào ?
Thế nào là phương trình bậc nhất
hai ẩn ?
2. Cho hai phương trình bậc nhất hai ẩn: 2x + y = 3 (1) và x – 2y = 4. (2)
Kiểm tra rằng cặp số (x; y) = (2; -1) vừa là nghiệm của phương trình
(1), vừa là nghiệm của phương trình (2)
Bài làm:
=> Trả lời câu 1
*Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức có dạng ax + by = c.(1) Trong đó a, b, c là các số đã biết ( a ≠ 0 hoặc b ≠ 0).
* Trong phương trình (1) nếu giá trị của vế trái tại x = x0 và y = y0 bằng VP thì cặp số (x0; y0) được gọi là một nghiệm của phương trình (1).
+ Thay x = 2; y = -1 vào vế trái của PT 2x + y = 3 ta được:
2.2 + (-1) = 3 = VP
+ Thay x= 2; y = -1 vào vế trái của PT x -2y = 4 ta được:
2 – 2.(-1) = 4 = VP
Vậy cặp số (2; -1) vừa là nghiệm của PT 2x + y = 3, vừa là nghiệm của PT x -2y = 4
Kiểm tra bài cũ
1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Tiết 31, Bài 2 HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Cho hai phương trình bậc nhất hai ẩn:
2x + y = 3 và x – 2y = 4.
Kiểm tra rằng cặp số (x; y) = (2; -1)vừa là
nghiệm của phương trình thứ nhất, vừa là
nghiệm của phương trình thứ hai.
Bài giải
+ Thay x = 2; y = -1 vào vế trái của PT
2x + y = 3 ta được: 2.2 + (-1) = 3 = VP
+ Thay x= 2; y = -1 vào vế trái của PT
x -2y = 4 ta được: 2 – 2.(-1) = 4 = VP
=>Vậy cặp số (2; -1) vừa là nghiệm của PT
2x + y = 3,vừa là nghiệm của PT x -2y = 4
? 1
Ta nói rằng cặp số (2; -1) là một nghiệm
của hệ PT
Tổng quát: Cho hai phương trình bậc
nhất hai ẩn ax + by = c và a’x + b’y = c’
Khi đó ta có hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
- Nếu hai phương trình này có nghiệm
chung( xo; yo) thì ( xo; yo) được gọi là
một nghiệm của hệ (I).
- Nếu hai phương trình đã cho không
có nghiệm chung thì ta nói hệ (I) vô
nghiệm.
- Giải hệ phương trình là tìm tất cả các
nghiệm( tìm tập nghiệm) của nó
Tiết 31, Bài 2 HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Tổng quát: Cho hai phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c và a’x + b’y = c’
Khi đó ta có hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
- Nếu hai PT ấy có nghiệm chung(xo; yo)thì ( xo; yo)được gọi là một nghiệm của hệ (I).
- Nếu hai PT đã cho không có nghiệm chung thì ta nói hệ (I) vô nghiệm.
- Giải hệ phương trình là tìm tất cả các nghiệm( tìm tập nghiệm) của nó
Áp dụng:
Bài 1. PT nào sau đây có thể kết hợp với PT: 3x – 2y = 1 để được một hệ hai PT bậc nhất hai ẩn.
A. x – t = 0; B. x2 – 2y = 2;
C. 0x4 + 0y = 2; D. 3x + y = 2
Bài 2: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ PT:


A. (1;1), B. (0;2), C. (0,5;0) D. (2; 2)
Tiết 31, Bài 2 HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Tìm từ thích hợp điền vào chỗ trống (......) trong các câu sau:
- Nếu điểm M thuộc đường thẳng ax + by = c
(d) thì tọa độ(xo; yo) của điểm M là một
...…………của phương trình ax + by = c
2. Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
? 2
nghiệm
- Nếu điểm M cũng thuộc đường thẳng
a’x + b’y = c’ (d’) thì tọa độ (x0; yo) của M
là một …………của phương trình…..
nghiệm.
- (x0; yo) là tọa độ giao điểm của (d) và (d’)
a’x + b’y = c’
=>
- (x0; y0) là một nghiệm của hệ phương trình
?
Tập nghiệm của hệ
phương trình (I) được biểu diễn bởi tập hợp các điểm chung của (d) và (d’)
(d`)
(d)
Tiết 31, Bài 2 HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

2. Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
Ví dụ 1: Xét hệ phương trình:
x + y = 3 => y = -x + 3
x – 2y = 0 => y = x/2
Hai đường thẳng trên cắt nhau vì
chúng có hệ số góc khác nhau.
Lời giải
Ý a.
a. Biến đổi các phương trình trên về dạng hàm số bậc nhất. Xét vị trí tương
đối của hai đường thẳng đó
b. Vẽ hai đường thẳng biểu diễn hai phương trình trên cùng một mặt phẳng
toạ độ. Xác định toạ độ giao điểm của hai đường thẳng đó.
Ý b.
M(2 ; 1)
Tiết 31, Bài 2 HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
2. Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng, biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình trong hệ.
Minh họa hình học
Xác định số điểm chung của hai đường thẳng => Số nghiệm của hai phương trình.
Yêu cầu
Không có điểm chung => hệ vô nghiệm
3x – 2y = -6 => y = 1,5x + 3
3x – 2y = 3 => y = 1,5x – 1,5
Hai đt song song vì có hệ số góc bằng nhau, tung độ gốc khác nhau
Hệ phương trình vô nghiệm
Kết luận
Ví dụ 2. Cho hệ phương tình
Tiết 31, Bài 2 HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
2. Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
Ví dụ 3: Xét hệ phương trình:
a, Hai phương trình này tương đương với nhau. Hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình trùng nhau
Lời giải
a, Nhận xét về hai phương trình trong hệ trên. Hai đường thẳng
biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình trên như thế nào ?.
b, Hệ đã cho có bao nhiêu nghiệm, vì sao ?.
b, Hệ phương trình có vô số nghiệm
Tiết 31, Bài 2 HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
2. Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
=> Một cách tổng quát: Đối với hệ phương trình
- Nếu (d) cắt (d’) thì hệ (I) có một nghiệm duy nhất.
(d)
(d’)
- Nếu (d) song song với (d’) thì hệ (I) vô nghiệm
- Nếu (d) trùng với (d’) thì hệ (I) có vô số nghiệm .
* Chú ý: Ta có thể đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn (I) bằng cách xét vị trí tương đối của các đường thẳng ax + by = c và a’x + b’y = c’
Tiết 31, Bài 2 HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
2. Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

3. Hệ phương trình tương đương
+ Định nghĩa: Hai hệ phương trình được gọi là tương đương với nhau nếu chúng có cùng tập nghiệm.
+ Ta dùng kí hiệu “<=>” để chỉ sự tương đương của hai hpt.
Ví dụ:
<=>
Tiết 31, Bài 2 HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
2. Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

3. Hệ phương trình tương đương


Bài tập củng cố: Không cần vẽ hình, hãy cho biết số nghiệm của mỗi hệ PT sau đây và giải thích vì sao ?.
1
Vô nghiệm
Vì hai đường thẳng cho bởi 2 pt của hệ cắt nhau (hệ số góc khác nhau)
Vì hai đường thẳng cho bởi 2 pt của hệ song song( có hệ số góc bằng nhau và tung độ gốc khác nhau)
Hệ phương trình
Số nghiệm
Giải thích
Tiết 31, Bài 2 HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
2. Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

3. Hệ phương trình tương đương

Tổng quát: Cho hai phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c và a’x + b’y = c’ Khi đó ta có hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
=> Một cách tổng quát: Đối với hệ phương trình
- Nếu (d) cắt (d’) thì hệ (I) có một nghiệm duy nhất.
- Nếu (d) song song với (d’) thì hệ (I) vô nghiệm
- Nếu (d) trùng với (d’) thì hệ (I) có vô số nghiệm .
(d’)
Tiết 31, Bài 2 HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
2. Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

3. Hệ phương trình tương đương

Học và làm bài tập 4 -> 7 sgk/ trang 11, 12.
Bài tập 11, 14, 15 sbt/ trang 5, 6.
Đọc và nghiên cứu trước nội dung bài luyện tập.
về nhà
Năm học :2009-2010
Môn: Toán lớp 9A2
Giáo viên: Dương Ngọc Bích
HỘI GIẢNG CẤP HUYỆN