DA1

TRƯỜNG THPT LÊ LỢI ĐÁP ÁN ĐỢT 1
CÂU LẠC BỘ TOÁN NĂM HỌC 2015 – 2016
--------(((--------

KHỐI 10
Câu 1: Gọi A, B là hai điểm thuộc đồ thị hàm số
có hoành độ lần lượt là
và 3.
Xác định tọa độ hai điểm A, B.
Với điều kiện nào của m thì
với mọi x thuộc đoạn
.

LỜI GIẢI:
a)

b)
(
Câu 2: Cho tam giác ABC. Gọi I là điểm đối xứng của B qua C, J là trung điểm của đoạn AC và K là điểm trên cạnh AB sao cho
. Chứng minh I, J, K thẳng hàng.
LỜI GIẢI :
Ta có:


Suy ra
, do đó K, I, J thẳng hàng (

KHỐI 11
Câu 1: Giải phương trình:
.
LỜI GIẢI:
Điều kiện:





(TM) (

Câu 2: Cho điểm A cố định nằm bên ngoài một đường tròn (O). Cho dây cung BC có độ dài không đổi di chuyển trên đường tròn. Tìm quỹ tích trọng tâm G của tam giác ABC.
LỜI GIẢI:
Giả sử độ dài đoạn BC là a, bán kính đường tròn (O) là R (a và R không đổi).
Gọi I là trung điểm của BC, ta có:
(không đổi). Mặt khác, O cố định nên quỹ tích I là đường tròn tâm O bán kính
.
Do
nên quỹ tích trọng tâm G là đường tròn (O;
) ảnh của (O;r) qua phép vị tự tâm A, tỉ số
(
KHỐI 12
Câu 1: Giải phương trình:
.
LỜI GIẢI:
Xét hàm
xác định và liên tục trên
, có
nên
đồng biến trên
.
Do đó PT
(.
Câu 2: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA = AB = a,
, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và SC, gọi I là giao điểm của BM và AC. Tính thể tích khối tứ diện ANIM theo a.
LỜI GIẢI:
Ta có:

Suy ra
(đvtt) (

Ghi chú: Trên đây chỉ là một lời giải gợi ý. Các em có thể tìm thêm các cách giải khác.

CLB TOÁN