Chuyên đề về dãy số bằng nhau

I.Mục tiêu:
-Học sinh nắm chắc tính chất dãy tỉ số bằng nhau biết vận dụng làm bài tập.
-Rèn cho học sinh kỹ năng trình bày các bài toán về tính chất dãy tỉ số bằng nhau.
-Rèn cho học sinh có tư duy sáng tạo trong giải toán.
-Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận, và biết vận dụng các kiến thức toán học vào gải các bài toán trong thực tế.
II.Trọng tâm:
Hai tiết đầu: hai dạng toán đầu.
III.Chuẩn bị:
- Giáo viên: chọn lọc phân laọi bài tập, soạn bài bằng văn bản và GAĐT, máy chiếu, máy tính.
-Học sinh: học thuộc tính chất của tỷ lệ thức và tính chất dãy tỷ số bằng nhau.
IV.động dạyhọc:
A.Lý thuyết:
* Các tính chất của tỉ lệ thức
+ Nếu
+ Nếu thì :

* Về tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
+ Từ dãy tỉ số hoặc Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
*
*
B.Các dạng toán:
Dạng 1: Tìm các số khi biết tổng (hoặc tích) và tỷ số của chúng.
VD1: Tìm x,y,z biết:
a) và b) và
Giải:
a) Cách 1: áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:


Cách 2: Đặt tỷ số bằng k rút x,y,z theo k.

Theo (1) ta có: x = 4; y = 6; z = 8
Cách 3: Rút x, y theo z.

b)
VD2: Tìm x, y,z biết:
a) và b) và
Giải:
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
a)
b)
VD3: Tìm x, y,z biết: và
Giải:
a) Từ
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

VD 4: Tìm x, y biết:
a) và b) và
Giải:
Từ
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

Từ
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

VD5: Tính các góc của tam giác ABC biết

Giải:
Từ:


Tổng quát :
Tìm x,y,z biết và
Với là các số cho trước và m,n,p≠ 0

Phương pháp giải là: ta chỉ cần áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để để tạo ra tỷ số là hằng số .
Cụ thể:
Từ
VD6: Tìm x,y,z biết:
a) và b) và
Giải:
Cách 1:

Với x = 4 ( y = 6
Với x = - 4 ( y = - 6


Cách 2: Đặt
Thay
vào ta được:

-Với
-Với
Đặt
Thay vào ta được:

VD7: Tìm x, y,z biết:
a) và
b) và

Giải:
a) Từ
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
kết hợp với (1) hoặc
b) Từ
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
kết hợp với