Chuyen de tu chon toan6

Chuyên đề 1
So sánh hai luỹ thừa
A. Mục tiêu.
- Khi học kiến thức về luỹ thừa với số mũ tự nhiên từ một trong loại bài tập mà các em thường gặp là so sánh hai luỹ thừa.
- Giáo viên cần bổ sung cho học sinh về kiến thức so sánh hai luỹ thừa.
- Từ đó học sinh vận dụng linh hoạt vào giải bài tập.
B. Nội dung chuyền đạt.
I. Kiến thức cơ bản.
1. Để so sánh hai luỹ thừa, ta thường đưa về so sánh hai luỹ thừa cùng cơ số hoặc cùng số mũ.
+ Nếu hai luỹ thừa có cùng cơ số (lớn hơn 1) thì luỹu thừa nào có số mũ lớn hơn sẽ lớn hơn.



+ Nếu hai luỹ thừa có cùng số mũ (>0) thì luỹ thừa nào có cơ số lớn hơn sẽ lớn hơn.



2. Ngoài hai cách trên, để so sánh hai luỹ thừa ta còn dùng tính chất bắc cầu, tính chất đơn điệu của phép nhân.
(a0).
Ví dụ: So sánh 3210 và 1615, số nào lớn hơn.
Hướng dẫn:
Các cơ số 32 và 16 tuy khác nhau nhưng đều là luỹ thừa của 2 lên ta tìm cách đưa 3210 và 1615 về luỹ thừa cùng cơ số 2.
3210 = (25)10 = 250
1615 = (24)15 = 260
Vì 250 < 260 suy ra 3210 < 1615.
II. áp dụng làm bài tập.
Bài 1: So sánh các số sau, số nào lớn hơn?
a) 2711 và 818. b) 6255 và 1257
c) 536 và 1124 d) 32n và 23n (n ( N* )
Hướng dẫn:
a) Đưa về cùng cơ số 3.
b) Đưa về cùng cơ số 5.
c) Đưa về cùng số mũ 12.
d) Đưa về cùng số mũ n
Bài 2: So sánh các số sau, số nào lớn hơn?
a) 523 và 6.522
b) 7.213 và 216
c) 2115 và 275.498
Hướng dẫn:
a) Đưa hai số về dạng một tích trong đó có thừa số giống nhau 522.
b) Đưa hai số về dạng một tích trong đó có thừa số giống nhau là 213.
c) Đưa hai số về dạng một tích 2 luỹ thừa cơ số là 7 và 3.
Bài 3: So sánh các số sau, số nào lớn hơn.
a) 19920 và 200315.
b) 339 và 1121.
Hướng dẫn :
a) 19920 < 20020 = (23 .52)20 = 260. 540.
200315 > 200015 = (2.103)15 = (24. 53)15 = 260.545
b) 339 <340 >Bài4: So sánh 2 hiệu,hiệu nào lớn hơn?
72 45-7244và 72 44-7243.
Hướng dẫn:
7245-7244=7245(72-1)=7245.71.
7244-7244=7244(72-1)=7244.71.
Bài5:Tìm xbiết:
a, 16x<1284.
b, 5x.5x+1.5x+2 100...0:218.
Hướng dẫn:
a, Đưa 2vế về cùng cơ số 2.
luỹ thừa nhỏ hơnsố mũ nhỏ hơn.
Từ đó tìm x.
b, Đưa 2vế về cùng cơ số 5x.
Bài6: