Chuyên đề: Số chính phương

Ngày soạn: 19/02/2008 TUẦN 23 Ngày dạy: 21/02/2008
Chủ đề: SỐ CHÍNH PHƯƠNG
Tiết 9,10: MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP VỀ SỐ CHÍNH PHƯƠNG.
I/ MỤC TIÊU:
1/ Kiến thức: Ôn tập cho học sinh về số chính phương và một số tính chất có liên quan cũng như một số phương pháp giải toán dựa vào số chính phương.
2/ Kỹ năng: Học sinh có kỹ năng áp dụng tính chất để nhận biết số chính phương và giải một số dạng toán có liên quan.
3/ Thái độ: Giáo dục học sinh tính chính xác và vận dụng vào thực tế.

II/ LÝ THUYẾT: (Tiết trước)
1/ Số chính phương là số bằng bình phương của một số tự nhiên.
2/ Một số tính chất của số chính phương:
3/ Nhận biết một số chính phương:
4/ Hằng đẳng thức vận dụng:
(a
b)2 = a2
2ab + b2 và a2 - b2 = (a + b)(a - b)
III/ BÀI TẬP:

BÀI TẬP
BÀI GIẢI

Bài 1: Tìm một số có 4 chữ số vừa là một số chính phương vừa là một lập phương
Gọi số đó là:
, thì
= x2 = y3 (x, y
N)
Do đó y cũng là một số chính phương
Mặt khác: 1000


9999 => 1000
y3
9999
=> 10
y
21
Do y cũng là số chính phương nên y = 16. Vậy
= 4096

Bài 2: Tìm các số chính phương có 5 chữ số và chia hết cho 54
Gọi số cần tìm là A2; thì A2
54 => A2
2 và A2
27
A2
2 => A2
4 và A2
27 => A2
81
=> A2
81.4 = 324 => A2 = 324t2; t
N
Mà 10000
A2
99999 => 10000
324t2
99999
=> 6
t
17 => t = {6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17} => A2

Đề kiểm tra:
Câu 1: Chứng minh rằng một số chính phương chia cho 4 có số dư là 0 hoặc 1
Câu 2: Tìm số chính phương có dạng

Câu 3: Tìm một số có 2 chữ số biết rằng số đó bằng bình phương tổng các chữ số của nó.
Bài giải:
1/ Nếu số đó chẵn thì có dạng a = 2n => a2 = 4n2 chia hết cho 4
Nếu số đó lẻ a = 2n + 1 => a2 = 4n2 + 4n + 1 chĩa có số dư là 1
2/ Số cần tìm có dạng: 2200


IV/ RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG: