Chuyên đề: Số chính phương

Ngày soạn: 25/02/2008 TUẦN 24 Ngày dạy: 28/02/2008
Chủ đề: SỐ CHÍNH PHƯƠNG
Tiết 11,12: ÔN TẬP VÀ KIỂM TRA.
I/ MỤC TIÊU:
1/ Kiến thức: Ôn tập và kiểm tra học sinh về số chính phương và một số tính chất có liên quan cũng như một số phương pháp giải toán dựa vào số chính phương.
2/ Kỹ năng: Học sinh có kỹ năng áp dụng tính chất để nhận biết số chính phương và giải một số dạng toán có liên quan.
3/ Thái độ: Giáo dục học sinh tính chính xác và vận dụng vào thực tế.
II/ LÝ THUYẾT: (Tiết trước)
1/ Số chính phương là số bằng bình phương của một số tự nhiên.
2/ Một số tính chất của số chính phương:
3/ Nhận biết một số chính phương:
4/ Hằng đẳng thức vận dụng:
(a
b)2 = a2
2ab + b2 và a2 - b2 = (a + b)(a - b)
III/ BÀI TẬP:

BÀI TẬP
BÀI GIẢI

Bài 1: Tìm một số có 4 chữ số vừa là một số chính phương vừa là một lập phương
Gọi số đó là:
, thì
= x2 = y3 (x, y
N)
Do đó y cũng là một số chính phương
Mặt khác: 1000


9999 => 1000
y3
9999
=> 10
y
21
Do y cũng là số chính phương nên y = 16. Vậy
= 4096

Bài 2: Tìm các số chính phương có 5 chữ số và chia hết cho 54
Gọi số cần tìm là A2; thì A2
54 => A2
2 và A2
27
A2
2 => A2
4 và A2
27 => A2
81
=> A2
81.4 = 324 => A2 = 324t2; t
N
Mà 10000
A2
99999 => 10000
324t2
99999
=> 6
t
17 => t = {6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17} => A2

ĐỀ KIỂM TRA:
Câu 1: Chứng minh rằng một số chính phương chia cho 4 có số dư là 0 hoặc 1
Câu 2: Tìm số chính phương có dạng

Câu 3: Tìm một số chính phương có 2 chữ số biết rằng số đó bằng bình phương tổng các chữ số của nó.
BÀI GIẢI:
1/ Nếu số đó chẵn thì có dạng a = 2n => a2 = 4n2 chia hết cho 4
Nếu số đó lẻ a = 2n + 1 => a2 = 4n2 + 4n + 1 chĩa có số dư là 1
2/ Số cần tìm có dạng
=> 2200


2299 hay
462


482. Do đó: Nếu
là một số chính phương thì:

= 472 = 2209
3/
= (a + b)2
Vì
là số chính phương có 2 chữ số nên chỉ có thể là: 16; 25; 36; 49; 64; 81. Nên chỉ có số 81 là thích hợp

 IV/ RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG: