CHUYÊN ĐỀ GIÚP HS VẼ HÌNH VÀ GIẢI TOÁN HH

P.E Onimusha - Thân tặng !
M%252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525E1%252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525BB%252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525A5c%252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525201: TH%252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525E1%252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525BB%252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525B0C%25252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252520TR%252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525E1%252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525BA%252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525A0NG%25252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252520C%252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525C3%25252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252594NG%25252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252520VI%252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525E1%252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525BB%25252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252586C%25252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252520TRONG%25252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252520N%252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525C4%25252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252582M%25252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252520QUA%25252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252520TR%252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525C6%252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525AF%252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525E1%252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525BB%2525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525259AC%25252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252520KHI%25252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252520NGHI%252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525C3%2525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525258AN%25252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252520C%252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525E1%252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525BB%252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525A8U%25252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252520CHUY%252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525C3%2525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525258AN%25252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252520%252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525C4%25252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252590%252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525E1%252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525BB%25252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252580
Trang bìa
Trang bìa:
TRƯỜNG THCS PHÚ THỌ CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ ĐẾN DỰ BUỔI HỘI THẢO CHUYÊN ĐỀ MÔN: TOÁN GIÁO VIÊN THỰC HIỆN: LƯU VĨNH THÀNH TỔ : TOÁN - LÝ - HÓA - SINH - KT -TIN HỌC PHẦN MỞ ĐẦU
1: MỤC TIÊU_YÊU CẦU ĐỂ NGHIÊN CỨU
- Có thể nói hình học lớp 7 là một trong những nội dung cơ bản để học sinh tiếp thu các kiến thức hình học ở lớp 8 và lớp 9. Nếu ở lớp 7 các em không nắm được kiến thức cơ bản, không có kĩ năng về hình thì rất khó cho các em tiếp thu kiến thức hình học ở lớp trên - Quán triệt mục tiêu môn toán ở trường TH là không coi trọng tính cấu trúc, tính chính xác của hệ thống kiến thức toán học trong chương trình. Hạn chế đưa vào chương trình những kết quả có ý nghĩa thuần túy và các phép chứng minh dài dòng phức tạp. Tăng tính thực tiễn, tính sư phạm, tạo điều kiện để HS tăng cường luyện tập, thực hành. Giúp HS phát triển khả năng tư duy logic, khả năng diễn đạt chính xác ý tưởng của mình, khả năng dự đoán tưởng tượng qua hình vẽ để làm toán và qua giải toán để vẽ hình - Vì ý nghĩa trên và theo tinh thần đổi mới dạy học, kiến thức hình học được trình bày theo con đường kết hợp trực quan và suy diễn. Theo tôi để HS có thể phát huy tính tích cực trong học tập bộ môn hình học là HS phải " học vẽ hình và vẽ hình để học". -Cũng vì mục đích trên nên tôi cũng xin được đề đạt phương pháp của mình để anh em đồng nghiệp góp ý xây dựng 2: ĐỐI TƯỢNG VÀ THỜI GIAN ÁP DỤNG
- Đối tượng: học sinh khối 7 - Thời gian áp dụng: năm học 2008 - 2009 3: GIỚI HẠN SỬ DỤNG ĐỀ TÀI
Nghiên cứu phân môn hình học lớp 7 PHẦN NỘI DUNG
1: THỰC TRẠNG CÔNG VIỆC TRONG NĂM QUA TRƯỚC KHI NGHIÊN CỨU CHUYÊN ĐỀ
1.1: HIỆU QUẢ ĐẠT ĐƯỢC TRONG NĂM QUA
Trong năm qua bên cạnh một số kết quả đạt được trong chuyên môn thì tỉ lệ HS yếu kém ở bộ môn toán còn rất cao Dựa vào kểm tra chất lượng đầu năm về phân môn hình học chỉ có khoảng 46% HS ở khối 7 là có thể vẽ được hình theo yêu cầu của đề bài toán và trong đó chỉ khoảng 29% số em HS là giải đúng bài toán hình học. 1.2: NGUYÊN NHÂN CHƯA ĐẠT ĐƯỢC
1.2.1: VỀ GIÁO VIÊN
+ Thường trong các tiết luyện tập là lấy hình thức sửa bài tập là chủ yếu. Một số ít HS có chuẩn bị bài, xem bài giải trước khi lên bảng trình bày lời giải để lấy điểm. Trong khi đó giáo viên chưa chú ý đến số đông của một tập thể lớp. + Trong tiết luyện tập giáo viên thường vẽ hình để hướng dẫn các em giải toán mà không chú ý đến cách vẽ hình như thế nào? Vì sao lại vẽ như vậy? Lấy kiến thức nào để vẽ hình? Có trừơng hợp nào vẽ hình khác không? + Trong tiết luyện tập giáo viên chưa làm rõ sự liên hệ móc xích lẫn nhau giữa lý thuyết và bài tập và giữa bài tập nẩy sinh ra lý thuyết cần tiếp thu để áp dụng ở các bài tập khác + Giáo viên chưa có sự chuẩn bị chu đáo cho một tiết luyện tập cần cho HS nắm lại kiến thức nào? Nên cho học sinh trực quan dự đoán vấn đề là gì? Liên hệ lý thuyết ở phần nào đã học vẽ hình thay đổi dữ kiện như thế nào thì tính lý thuyết vẫn còn hoặc tính lý thuyết mới nảy sinh...... 1.2.2: VỀ HỌC SINH
+ Phần lớn vẽ hình không chuẩn, vẽ hình chậm,vẽ hình đặc biệt mà không biết + Không có hướng dự đoán cho kết quả. + Không biết dùng hình vẽ để giải toán và thường khó khăn khi tạo ra một đường phụ xuất phát từ đầu. Học sinh vẽ hình theo ngẫu nhiên không có sự suy luận từ lý thuyết Vì những khó khăn trên nên trong quá trình dạy học nhất là tiết luyện tập giáo viên phải có sự chuẩn bị tốt, phân loại các kiến thức mà các em cần thu nhận qua từng chương để hướng dẫn các em cách vẽ hình, dự đoán qua hình, thay đổi tình huống cách vẽ khác nhau để củng cố các kiến thức và phát hiện các kiến thức mới 2: KẾ HOẠCH CHUYÊN ĐỀ
Gồm hai phần cơ bản sau đây: Phần I: Hướng dẫn học sinh vẽ hình cơ bản để củng cố kiến thức. Phần II: Hướng dẫn học sinh vẽ hình để giải toán 2.1: HƯỚNG DẪN HỌC SINH VẼ HÌNH CƠ BẢN ĐỂ CỦNG CỐ KIẾN THỨC
Sau khi học chương trình hình học 7 qua các tiết luyện tập và ôn tập giáo viên phải hướng dẫn cho học sinh các cách vẽ hình cơ bản sau: + Vẽ hai góc đối đỉnh + Vẽ hai đường thẳng vuông góc + Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng + Vẽ hai đường thẳng song song + Vẽ tam giác biết các yếu tố về cạnh và góc 2.1.1: CÁCH VẼ HAI GÓC ĐỐI ĐỈNH
Caùch 1 : Duøng thöôùc veõ hai ñöôøng thaúng caét nhau taïi moät ñieåm ta coù hai caëp goùc ñoái ñænh Ví dụ: Đường thẳng xx` cắt yy` tại O ta có 2 cặp góc đối đỉnh là Latex(angle(xOy)) và Latex(angle(x`Oy`)); Latex(angle(xOy`)) và Latex(angle(x`Oy)) - Ñeå naém chaéc hôn lí thuyeát veà hai goùc ñoái ñænh , giaùo vieân hoûi : Neâu caùch veõ goùc ñoái ñænh vôùi Latex(angle(xOy)) cho tröôùc ? vì sao coù caùch veõ ñoù ? Nhö vaäy hoïc sinh döïa vaøo ñònh nghóa baèng caùch veõ tia Ox’ laø tia ñoái cuûa tia Ox vaø tia Oy’ laø tia ñoái cuûa tia Oy Caùch 2 : Duøng giaáùy gaáp 2 neáp gaáp khaùc nhau ñi qua 1 ñieåm treân tôø giaáy ta seõ coù 2 caëp goùc ñoái ñænh 2.1.2: VẼ HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC
2.1.3: VẼ ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA ĐOẠN THẲNG
2.1.4: VẼ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
2.1.5: VẼ TAM GIÁC BIẾT BA CẠNH
2.1.6: VẼ TAM GIÁC BIẾT HAI CẠNH VÀ GÓC XEN GIỮA
2.1.7: VẼ TAM GIÁC BIẾT HAI GÓC VÀ CẠNH KỀ
2.2: HƯỚNG DẪN HỌC SINH VẼ HÌNH ĐỂ GIẢI TOÁN
2.2.1: VÍ DỤ 1
Ví duï : Ñeå luyeän taäp veà tính chaát ñöôøng phaân giaùc 1 goùc giaùo vieân yeâu caàu hoïc sinh tuaàn töï laøm caùc baøi toaùn sau : Baøi toaùn 1 : (Veõ hình) veõ moät goùc lATEX(angle(xOy)) tuøy yù haõy duøng duïng cuï thöôùc hai leà ( thöôùc thaúng ) , compa haõy veõ phaân giaùc OM cuûa goùc Latex(angle(xOy) . Caùch 1 : Duøng thöôùc hai leà ( thöôùc thaúng daïng hình chöõ nhaät ) Caùch veõ : y + Aùp 1 leà cuûa thöôùc vaøo caïnh Ox veõ ñöôøng thaúng b theo leà kia . + Aùp 1 leà cuûa thöôùc vaøo caïnh Oy veõ ñöôøng thaúng a theo leà kia . + Giao ñieåm cuûa a vaø b laø M thì ta coù OM laø phaân giaùc cuûa latex(angle(xOy)). - Sau khi hoïc sinh ñöôïc söï höôùng daãn caùch veõ hình ñeå cuûng coá kieán thöùc ñaõ hoïc baèng caùch cho caùc em giaûi baøi toaùn sau töø ñoù neâu caùch veõ hình . 2.2.2: Ví dụ 2
Baøi toaùn 2 : (Veõ hình ñeå giaûi toaùn) Cho goùc xOy , treân tia Ox vaø Oy laàn löôït laáy hai ñieåm A vaø B sau cho OA = OB , töø A veõ ñöôøng thaúng a // Oy vaø töø B veõ ñöôøng thaúng b // Ox chuùng caét nhau taïi M . Chöùng minh : tam giaùc OAM = tam giaùc OBM , töø ñoù suy ra caùch veõ phaân giaùc latex(angle(xOy) baèng compa . Giaûi : Töø giaû thuyeát coù AM//Oy vaø BM//Ox theo tính chaát hai ñöôøng thaúng song song suy ra: 2 tam giaùc AOM vaø BOM laø 2 tam giaùc caân baèng nhau theo tröôøng hôïp ( C-C-C ) theo tính chaát 2 tam giaùc caân goùc ôû ñaùy baèng nhau suy ra: latex(angle(AOM)) = latex(angle(BOM)) Suy ra OM laø phaân giaùc latex(angle(xOy)) . 2.2.3: Ví dụ 3:
Baøi toaùn 3 : Cho tam giaùc ABC caân taïi A , goïi Ax laø tia phaân giaùc cuûa goùc ngoaøi ñænh A . Chöùng minh Ax // BC . Caùch 1 : Sau khi caùc em veõ hình , giaùo vieân gôïi yù cho hoïc sinh theo sô ñoà sau : 2.2.3b: BÀI GIẢI
+ Neáu Ax // BC thi Latex(angle(A1)) coù baèng Latex(angle(C)) khoâng ? Vì sao ? + Neáu latex(angle(A1)) = latex(angle(C)) thì Latex(angle(mAC)) baèng maáy laàn Latex(angle(C)) ? + Luùc ñoù latex(angle(B))+ latex(angle(C)) coù baèng Latex(angle(mAC)) khoâng ? Ñeán ñaây thì ñaõ coù kieán thöùc naøo ñaõ hoïc ? Nhö vaäy giaùo vieân ñaõ höôùng daãn cho hoïc sinh sô ñoà sau : Ax // BC latex(angle(A1)) = latex(angle(C)) latex(angle(B))+ latex(angle(C)) = 2 latex(angle(A1)) hay latex(angle(B))+ latex(angle(C)) = latex(angle(mAC)) ( Kieán thöùc naøy hoïc sinh traû lôøi ñöôïc ) vaø hoïc sinh coù lôøi giaûi sau : Tam giaùc ABC caân taïi A neân Latex(angle(B)) = Latex(angle(C)) maø theo tính chaát goùc ngoaøi tam giaùc ABC suy ra :latex(angle(B))+ latex(angle(C)) = latex(angle(mAC)) Suy ra 2latex(angle(C)) = Latex(angle(mAC)) Suy ra:Latex(angle(C)) = ½ Latex(angle(mAC)) maët khaùc Latex(angle(A1)) = ½ Latex(angle(mAC)) ( Vì Ax laø phaân giaùc latex(angle(mAC )) Suy ra: Latex(angle(A1)) =Latex(angle(C)) ; maø Latex(angle(A1)) vaø Latex(angle(ACB)) so le trong . Suy ra: Ax // BC KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC
:
Với phương pháp dạy học sinh vẽ hình cơ bản để củng cố lại lý thuyết và từ hình vẽ để tìm ra cách giải toán. Hơn nữa với cách làm trên thì trong tiết luyện tập giáo viên đã kết nối lại các kiến thức đã học cho các em, luôn tạo cho các em tự vận động tìm tòi cái hay, cái mới và tiếp thu bài mới dễ hiểu , có tính logic hơn. Đối chiếu lại kết quả thống kê chất lượng bộ môn hình học đầu năm cho tới thời điểm hiện tại tôi thấy đa số học sinh biết vẽ hình cơ bản bằng các dụng cụ khác nhau,cụ thể: + Khoảng 90% học sinh biết vẽ đường phân giác của một góc,học sinh có thể vẽ được hai đường thẳng song song, đường trung trực của đoạn thẳng, vẽ tam giác cân, tam giác vuông, tam giác thường khi biết các yếu tố của nó. + Khoảng 86% có khả năng dự đoán kết quả qua hình vẽ, biết tìm tòi dự đoán các kết quả nảy sinh khi thêm điều kiện của bài toán. + Khoảng 78% các em nhận xét được sự liên hệ móc xích giữa lý thuyết với hình vẽ và ngược lại KẾT LUẬN
:
Khi söû duïng phöông phaùp treân giaùo vieân caàn phaûi coù söï saép xeáp cho töøng tieát luyeän taäp . Yeâu caàu hoïc sinh töø cô baûn, deã hieåu nhaát , deã veõ hình nhaát daàn daàn töøng böôùc yeâu caàu caùc caùch veõ khaùc nhau . Khi daïy toaùn caàn cho hoïc sinh böôùc ñaàu chuù yù nhaát laø khaâu veõ hình chöa yeâu caàu veà giaûi toaùn maø cho caùc em döï ñoaùn thoâng qua hình veõ . Neân cho hoïc sinh kieåm tra ñieàu caàn chöùng minh treân hình veõ baèng tröïc quan , neáu thaáy keát quaû qua hình veõ khoâng ñuùng so vôùi ñieàu phaûi chöùng minh thì yeâu caàu caùc em veõ hình laïi . Qua tieát luyeän taäp giaùo vieân caàn choát laïi caùc kieán thöùc söû duïng qua baøi taäp vaø luoân taïo ra cho hoïc sinh tình huoáng môùi naåy sinh thoâng qua hình veõ chöù khoâng neân thoaû maõn vôùi lôøi giaûi . Baèng nhöõng kinh nghieäm , qua nhieàu naêm daïy hoïc toâi thaáy vôùi phöông phaùp treân thì raát phuø hôïp vôùi hoïc sinh cuûa tröôøng. Raát mong söï ñoùng goùp vaø pheâ bình cuûa quyù thaày coâ ñeå chuyeân ñeà theâm hoaøn thieän . Xin chaân thaønh caûm ôn !