Chuyên đề dạy học phân số lớp 4 - 5

Chuyên đề

để dạy tốt phần phân số lớp 4
Trường tiểu học thanh bình
A. Nêu vấn đề
1. Chương trình môn Toán bậc tiểu học gồm có 5 tuyến kiến thức chính là:
+ Số học
+ Các yếu tố Đại số
+ Các yếu tố Hình học
+ Các yếu tố Đo đại lượng
+ Giải toán
Trong đó số học là tuyến kiến thức lớn nhất, trọng tâm, đóng vai trò "cái trục chính" mà bốn mạch kiến thức kia phải chuyển động xung quanh nó, phụ thuộc và nó.

Các vòng số của chương trình môn Toán xây dựng theo nguyên tắc đồng tâm, vòng sau được mở rộng hơn vòng trước, phát triển và củng cố các kiến thức, kĩ năng đã học ở vòng trước.
Trong chương trình Tiểu học mới, Phân số được đưa xuống dạy ở học kì II của lớp 4, một loại số mới biểu thị một hay nhiều phần bằng nhau của đơn vị. Phân số là một mảng kiến thức quan trọng của tuyến kiến thức trọng tâm Số học. Tuy nhiên, với đặc điểm tâm sinh lí của học sinh Tiểu học, việc lĩnh hội những kiến thức là vấn đề không đơn giản.
2. Qua thực tế giảng day, qua nghiên cứu, chúng tôi nhận thấy cả thầy và trò đều "ngại" khi dạy - học mảng kiến thức này vì :
a) Về phía giáo viên:
- Một số GV cảm thấy ngại và thấy khó dạy ngay từ bài đầu tiên : Khái niệm phân số.

- Chưa thấy rõ được mối quan hệ giữa phân số và số tự nhiên, quan hệ giữa phân số và phép chia số tự nhiên, một điều quan trọng khi giảng dạy phần này.
- Chưa biết khai thác triệt đề các bài tập có trong chương trình để xây dựng bài mới để HS tiếp thu một cách tự nhiên và hiệu quả nhất.
b) Về phía học sinh:
Nếu thầy không tạo nên được một logic khi giảng dạy phần này thì trò tiếp thu bài theo từng mảng kiến thức rời rạc, thụ động, khó phát huy được tính tích cực, năng động của trò và dễ mắc phải một số khó khăn khi rút gọn phân số, qui đồng mẫu số, so sánh phân số và thực hiện các phép tính với phân số. Cụ thể:
- HS rất khó khăn khi xác định số tự nhiên lớn nhất mà TS và MS của một phân số cùng chia hết để sau khi rút gọn được phân số tối giản
- Khả năng nhận biết, vận dụng dấu hiệu chia hết của STN chưa tốt nên việc phát hiện ra MSC gặp khó khăn, nhất là đối với những phân số có mẫu số lớn.
- Khi so sánh phân số, HS hay nhầm trường hợp so sánh các phân số có cùng tử số (PS nào có MS lớn hơn thì PS đó lớn hơn - KL sai).
- Việc thực hiện các phép tính giữa phân số với phân số, phối hợp giữa phân số với số tự nhiên còn nhiều nhầm lẫn và dài dòng.
3. Để dạy tốt phần phân số, chúng tôi đã trao đổi thảo luận, xác định chuẩn kiến thức, kĩ năng mà HS cần đạt từ đó có thể nâng cao cho HS khá giỏi. Cụ thể như sau:
- Biết khái niệm ban đầu về phân số. Biết đọc viết các phân số.
- Nắm chắc kiến thức cơ bản của phân số và vận dụng để nhận ra các phân số bằng nhau, rút gọn phân số và quy đồng mẫu số các phân số.
Biết so sánh phân số, từ đó sắp xếp các phân số theo trật tự nhất định.
- Biết thực hiện bốn phép tính về phân số. Vận dụng để tính giá trị biểu thức, tìm thành phần chưa biết trong phép tính và giải toán có lời văn mà nội dung về phân số.
B. GiảI quyết vấn đề
Bài 1 : phân số
Với khái niệm: Phân số là số do một hay nhiều phần bằng nhau của đơn vị tạo thành.
Mẫu số: cho biết được chia làm mấy phần bằng nhau
- Tử số: là số phần đã được lấy
- Khái niệm về phân số
- Biết đọc viết phân số
- ý nghĩa của tử số, mẫu số trong phân số
- Cho tử số và mẫu số viết được phân số
Bài 2: Phân số và phép chia số tự nhiên
( 2 tiết)
Tiết 1:
8: 4 = 2
3 : 4 =
Kết luận: Thương của một phép chia số tự nhiên cho số tự nhiên ( khác 0) có thể viết thành một phân số, tử số là số bị chia, mẫu số là số chia.
Bài 1: Viết thương của mỗi phép chia sau dưới dạng phân số:
7 : 9 = 5: 8 = 6 : 19 = 1: 3 =
Bài 2: Viết theo mẫu:
Mẫu: 24 : 8 =

36 : 9 = 88 : 11 =

0 : 5 = 7 : 7 =
= 3
= 4
= 0
= 8
= 1
Bài 3: Viết mỗi số tự nhiên dưới dạng phân số có mẫu số bằng 1 ( theo mẫu):
Mẫu: 9 =
6 = 1 = 27 = 0 = 3 =
Nhận xét: Mọi số tự nhiên có thể viết thành một số phân số có tử số là số tự nhiên đó và mẫu số bằng 1.

Có 2 quả cam, chia mỗi quả thành 4 phần bằng nhau. Vân ăn hết 1 quả cam và quả cam. Viết phân số chỉ phần quả cam Vân đã ăn.

Tiết 2
Chia đều 5 quả cam cho 4 người. Tìm phần cam của mỗi người.
Để có phân số
= +
Bước đầu so sánh phân số với đơn vị:
+ Phân số có tử số lớn hơn mẫu số, phân số đó lớn hơn 1.
+ Phân số có tử số bằng mẫu số, phân số đó bằng 1.
+ Phân số có tử số bé hơn mẫu, phân số đó bé hơn 1.
Bài : Phân số bằng nhau
Bài tập 2: Tính rồi so sánh kết quả
18 : 3 và ( 18 x 4) : ( 3 x4 ) b) 81 : 9 và ( 81 : 3) : (9 : 3)
Nhận xét:
Nếu nhân ( hoặc chia) số bị chia và số chia với ( cho) cùng một số tự
nhiên khác 0 thì giá trị của thương không thay đổi.
Băng giấy 1
Băng giấy 2
Suy ra :
=
=
=
=
=
Từ nhận xét này có thể nêu tính chất cơ bản của phân số như sau:
+ Nếu nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho.
+ Nếu cả tử và mẫu số của một phân số cùng chia hết cho một số tự nhiên khác 0 thì sau khi chia ta được một phân số bằng phân số đã cho.
Rút gọn phân số
Quy đồng mẫu số các phân số
Bài: Rút gọn phân số
Xem xét tử số và mẫu số cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn 1
Chia tử số và mẫu số cho số đó
Cứ làm như thế cho đến khi nhận được một phân số tối giản



=
=
=
=
=
Ví dụ
Vậy
=
=
Bài : Quy đồng mẫu số
Dạng 1: Các phân số cần quy đồng có mẫu số của phân số này chia hết cho mẫu số của phân số kia.
Ví dụ: và Mẫu số chung là 12
Dạng 2: Các phân số cần quy đồng có mẫu số cùng chia hết cho một số.
Dạng 3: Các mẫu số không cùng chia hết cho một số
Mẫu số chung:
2 x 3 x 2 = 12
Ví dụ:
Và
Nhận xét: 6 : 2 = 3
4 : 2 = 2
Ví dụ: và Mẫu số chung : 3 x 5 = 15
Các mẫu số có chia hết cho nhau không? ( Mẫu số chung bằng mẫu số lớn nhất)
Các mẫu số cùng chia hết cho một số nào đó ( Mẫu số chung bằng tích các thương nhân với số đó)
Không thuộc hai dạng trên ( Mẫu số chung bằng tích các mẫu số)
Bài: So sánh phân số
Dạng 1: So sánh các phân số có cùng mẫu số
Phân số nào có tử số bé hơn thì bé hơn
Phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn
Nếu tử số bằng nhau thì hai phân số bằng nhau
Dạng 2: So sánh các phân số khác mẫu số
Quy đồng các mẫu phân số đó rồi so sánh các tử số của các phân số mới.
Đưa về các phân số có cùng tử số rồi so sánh các mẫu số của phân số mới.

Ví dụ: So sánh và

Ta có: 1 - = và 1 - =

Vì > nên <

Ví dụ: So sánh và

Ta có = 1 + và = 1+
So sánh phần bù với đơn vị của phân số đã cho. Phần bù nào bé hơn thì phân số đó lớn hơn.


- So sánh phần hơn với đơn vị của phân số đã cho . Phần hơn nào lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.
Vì: > nên >
So sánh qua phân số trung gian . Cách này chỉ áp dụng với các cặp phân số thoả mãn điều kiện:
+ Tử số 1 lớn hơn tử số 2 và mẫu số 1 bé hơn mẫu số 2. Hoặc:
+ Tử số 1 bé hơn tử số 2 và mẫu số 1 lớn hơn mẫu số 2.
Ví dụ: So sánh và
Phân số trung gian:
Vì >

< nên >
Bài: Các phép tính với phân số
Khi học sinh đã nắm chắc các phần trên, chắc chắn các em có thể vận dụng tốt vào việc thực hành các phép tính với phân số.
Để HS nhớ quy tắc tính một cách dễ dàng, chúng tôi chuyển mỗi quy tắc thành từng câu thơ
Cộng (trừ) phân số
Ta phải quy đồng
Giữ nguyên mẫu số
Cộng ( trừ) tử là xong

Muốn nhân phân số
Phải làm sao đây
Kết quả có ngay
Nhân trên, nhân dưới
Khi chia phân số
Biến lại thành nhân
Phân số sau thành
Phân số đảo ngược

II. Các phương pháp cơ bản để dạy phân số
* Một trong những điều cần làm trước tiên là phải tạo được sự hứng thú học tập cho học sinh khi học chương phân số:
+ Giới thiệu, gợi ý bài một cách hấp dẫn, khơi gợi sự chú ý và muốn khám phá của học sinh.
+ Qua các hình thức tổ chức dạy học nêu vấn đề, lồng vào các tình huống thực tế để học sinh nêu hướng giải quyết: Có 4 bạn học sinh nhưng chỉ có 3 cái bánh,...
Học sinh thảo luận để tìm ra giải pháp chia đều số bánh cho mỗi bạn.
* Ngoài việc tạo hứng thú học tập, GV cần chọn các PPDH phù hợp. Trong những năm qua, chúng tôi đã đúc rút một số

kinh nghiêm và thử nghiệm thành công một số PP và biện pháp hướng dẫn HS học phân số và các phép tính với PS như sau:
1. Phương pháp trực quan:
Sử dụng PPTQ với phương tiện trực quan là mô hình, bộ đồ dùng Toán 4. băng giấy, các sơ đồ đoạn thẳng, . trong dạy học toán ở Tiểu học là quá trình kết hợp giữa cái cụ thể và trìu tượng, nghĩa là tổ chức hướng dẫn cho HS nắm bắt được các kiến thức trừu tượng, khái quát của môn Toán dựa trên cái cụ thể, gần gũi với HS ; sau đó vận dụng những quy tắc, khái niệm trừu tượng đó để giải quyết những vấn đề cụ thể của học tập và đời sống.

+ Nếu nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác không thì được một phân số bằng phân số đã cho.
+ Nếu cả tử và mẫu số của một phân số cùng chia hết cho một số tự nhiên khác 0 thì sau khi chia ta được một phân số bằng phân số đã cho.
2. Phương pháp thực hành - Luyện tập
PP thực hành , luyện tập là phương pháp dạy học có liên quan đến hoạt động thực hành luyện tập các kiến thức, kĩ năng của môn học. Qua thực hành luyện tập, HS càng hiểu và nắm vững kiến thức mới.
Để sử dụng phương pháp này có hiệu quả , GV cần chuẩn bị chu đáo nội dung thực hành luyện tập : bài tập cho từng đối tượng HS, thời gian để hoàn thành và cả những gợi ý nếu cần.

Ví dụ: Tính =


- Học sinh vận dụng với các bài:
3) Phương pháp gợi mở - vấn đáp
Đây cũng là biện pháp làm sôi nổi bầu không khí lớp học, gây hứng thú học tập, tạo niềm tin và khả năng học tập của từng HS, rèn luyện cho HS cách suy nghĩ, cách diễn đạt bằng lời, làm cho kết quả học tập vững chắc.


Khi sử dụng PP này cần xây dựng hệ thống câu hỏi gợi mở sao cho:
+ Mỗi câu hỏi đều phải có nội dung chính xác, phù hợp với mục đích, yêu cầu và nội dung bài học ; câu hỏi phải rõ ràng.

+ Cùng một nội dung có thể đặt câu hỏi dưới những hình thức khác nhau, để giúp HS nắm vững kiến thức và linh hoạt trong suy nghĩ.
- Câu hỏi phải gợi ra vấn đề để HS suy nghĩ, giải quyết.
- Căn cứ vào kinh nghiệm dạy hoc, GV có thể dự kiến những tình huống để chuẩn bị sẵn những câu hỏi phụ nhằm dẫn HS tập trung vào những vấn đề chủ yếu, trọng tâm của hệ thống câu hỏi

Để dạy tốt phần phân số, giáo viên cần:
- Nắm vững khái niệm phân số

C. bài học kinh nghiệm
Giúp HS nắm vững tính chất của phép chia ; dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5 và 9 ; nắm vững tính chất cơ bản của phân số cơ sở quan trọng của việc rút gọn phân số, quy đồng mẫu số.

Nắm vững bốn phép tính về phân số (cần chú ý khi thực hành phép tính phân số với số tự nhiên thì số tự nhiên viết thành phân số có mẫu số bằng 1).

Hệ thống giúp các em phân loại một số dạng bài tập về : Rút gọn, quy đồng hay so sánh phân số.

- Rèn kĩ năng trình bày bài khoa học, chính xác.

Bài 2 / 110: Có 2 phân số và
Phân số nào chỉ phần đã tô màu của hình 1 ?
Phân số nào chỉ phần đã tô màu của hình 2 ?

Hình 1
Hình 2
Bài 1 / 107:
a) Viết rồi đọc phân số chỉ phần đã tô màu trong mỗi hình dưới đây:
b) Trong mỗi phân số đó, mẫu số cho biết gì ? Tử số cho biết gì ?

Hình 1
Hình 2
Hình 3
Hình 4
Hình 5
Hình 6
Hình 1
Hình 2
Hình 3
Hình 4
Hình 5
Hình 6

Trên đây là một số bài học mà chúng tôi đã áp dụng và rút ra được qua quá trình giảng dạy.
Rất mong sự góp ý của lãnh đạo và đồng nghiệp.

Hải Dương, tháng 12 năm 2008.
Sau khi áp dụng chuyên đề vào giảng dạy chúng tôi nhận thấy:
+ HS không còn tâm lý sợ khi tìm hiểu phân số.
+ HS biết vận dụng kiến thức để thực hiện các dạng toán trên phân số.