CHUYÊN ĐỀ CẢ NĂM RẤT HAY

CHỦ ĐỀ 1: TẬP HỢP

A/ KIẾN THỨC CƠ BẢN.
1. Tập hợp là một khái niệm cơ bản thường dùng trong toán học và trong cuộc sống, ta hiểu tập hợp thông qua các ví dụ.
2. Tập hợp được đặt tên bằng chữ cái in hoa: VD: Tập hợp A, tập hợp B,…
3. Phần tử của tập hợp kí hiệu bằng chữ cái thường: VD: phần tử a, phần tử b,….
4. Viết tập hợp:
- Liệt kê phần tử của tập hợp: A = {phần tử}
- Chỉ ra tính chất đặc trưng của các tập hợp: A = {x | tính chất đặc trưng}
5. Số phần tử của tập hợp: Một tập hợp có thể có một, có nhiều phần tử, có vô số phần tử, cũng có thể không có phần tử nào.
6. Phần tử thuộc, không thuộc tập hợp:
- Nếu phần tử x thuộc tập hợp A, kí hiệu x ∈ A.
- Nếu phần tử a không thuộc tập hợp A, kí hiệu a
A.
7. Tập hợp rỗng: Là tập hợp không có phần tử nào, tập rỗng kí hiệu là: Ø.
8. Tập hợp con: Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B thì tập hợp A gọi là tập hợp con của tập hợp B, kí hiệu là A
B hay B
A.
9. Hai tập hợp bằng nhau: Nếu A
B và B
A, ta nói hai tập hợp bằng nhau, kí hiệu A = B.
10. Nếu tập hợp A có n phần tử thì số tập hợp con của A là 2n.B/ CÁC DẠNG TOÁN.
Dạng 1: Viết tập hợp, viết tập hợp con, sử dụng kí hiệu
* Với tập hợp ít phần tử thì viết tập hợp theo cách liệt kê phần tử.
* Với tập hợp có rất nhiều phần tử (vô số phần tử) thì viết tập hợp theo cách chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử trong tập hợp.
Bài 1: Cho tập hợp A là các chữ cái trong cụm từ “Thành phố Hồ Chí Minh”. (Không phân biệt chữ in hoa và chữ in thường trong cụm từ đã cho).
a) Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A.
b) Điền kí hiệu thích hợp vào ô vuông
b A c A h A
Bài 2: Cho tập hợp các chữ cái X = {A, C, O}
a/ Tìm cụm chữ tạo thành từ các chữ của tập hợp X.
b/ Viết tập hợp X bằng cách chỉ ra các tính chất đặc trưng cho các phần tử của X.
Hướng dẫn
a/ Chẳng hạn cụm từ “CA CAO” hoặc “CÓ CÁ”
b/ X = {x: x-chữ cái trong cụm chữ “CA CAO”}
Bài 3: Cho các tập hợp: A = {1; 2; 3; 4; 5; 6;8;10} ; B = {1; 3; 5; 7; 9;11}
a/ Viết tập hợp C các phần tử thuộc A và không thuộc B.
b/ Viết tập hợp D các phần tử thuộc B và không thuộc A.
c/ Viết tập hợp E các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B.
d/ Viết tập hợp F các phần tử hoặc thuộc A hoặc thuộc B.
Bài 4: Cho tập hợp A = {1; 2;3;x; a; b}
a/ Hãy chỉ rõ các tập hợp con của A có 1 phần tử.
b/ Hãy chỉ rõ các tập hợp con của A có 2 phần tử.
c/ Tập hợp B = {a, b, c} có phải là tập hợp con của A không?
Bài 5: Cho tập hợp B = {a, b, c}. Hỏi tập hợp B có tất cả bao nhiêu tập hợp con?
Bài 6: Cho A = {1; 3; a; b} ; B = {3; b} . Điền các kí hiệu
thích hợp vào dấu (….)
1 ......A ; 3 ... A ; 3....... B ; B ...... A
Bài 7: Cho các tập hợp
;
. Hãy điền dấu
hay
vào các ô dưới đây
N .... N* ; A ......... B
Bài 8: Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:
a) A = {x ∈ N* | 20 ≤ x < 30}
b) B = {x ∈ N* | < 15}
Bài 9. Viết các tập hợp sau đây bằng cách liệt kê các phần tử của chúng :
Tập hợp A các số tự nhiên không lớn hơn 5.
Tập