Chuyên đề BDTX

Kính chào quý thầy cô giáo về dự
Hoạt động 1:Mục đích của việc sáng tác bài toán mới.

-Nhằm củng cố, hệ thống các phép tính HS đã được học trong từng phần của chương trình;

-Rèn kỹ năng phân tích, tổng hợp, phát triển trí thông minh, hiểu sâu bài toán


-Bước đầu tập vận dụng vào cuộc sống

* Mục đích của việc giải toán có lời văn
Để đạt được mục tiêu đó ngoài việc giải được các bài toán trong chương trình, GV và HS cần phải biết cách sáng tác đề toán mới.
Môn Toán:
Một vài vấn đề về phương pháp sáng tác đề toán ở tiểu học

Việc đặt đề toán mới giúp các em nắm vững được 3 yếu tố cơ bản của bài toán :
- Cái đã cho.
- Cái phải tìm.
- Mèi quan hÖ gi÷a c¸i ®· cho vµ c¸i ph¶i t×m.
* Đối với Giáo viên:
- Giúp nâng cao tiềm lực của GV.
- Vững vàng tự tin hơn trong quá trình lên lớp.
- Giúp GV ra đề kiểm tra, đề thi dễ dàng hơn.Đặc biệt là đảm bảo bí mật đề thi.
- Giúp Gv vạch kế hoạch dạy học môn Toán buổi 2 cho lớp học 2 buổi/ ngày.

Hoạt động 2: Những vấn đề cần chú ý khi sáng tác đề toán.
I - Để có một đề toán hoàn chỉnh, cần đảm bảo những yêu cầu sau:
1) Nội dung bài toán phải đáp ứng được mục tiêu yêu cầu của bài dạy.
2) Bài toán phải phù hợp với trình độ học sinh.
3) Bài toán phải có đủ dự kiện (không thừa, không thiếu).
4) Câu hỏi của bài toán phải rõ ràng, có đầy đủ ý nghĩa.
5) Bài toán phải không có mâu thuẫn .
6) Số liệu bài toán phải phù hợp với thực tế.

7) Ngôn ngữ của B. toán phải ngắn gọn, mạch lạc.

II - Đối với GV khi sáng tác bài toán cần phải chú ý:

1) Nghiên cứu để nắm vững chương trình môn Toán ở toàn bậc TH, từng lớp, từng chương, từng phần, từng mạch kiến thức, từng bài.

2) Nắm vững những yêu cầu của một bài toán
(7 yêu cầu trên).

3) Biết cách sáng tác bài toán tương đối mới dựa trên bài toán đã có sẵn.

4) Biết cách sáng tác bài toán hoàn toàn mới theo yêu cầu mình đặt ra.

5) Biết cách khái quát hóa các dự kiện bài toán để đề ra những giả thuyết, kiểm định những giả thuyết ấy rồi đề xuất bài toán và tự giải.

III- Các cách sáng tác đề toán:

Cách 1: Sáng tác bài toán trên cơ sở bài toán đã có sẵn:

1) Thay đổi các số liệu trong đề toán .

2) Thay đổi các đối tượng trong đề toán.

3) Thay đổi các quan hệ trong đề toán.

4) Tăng( giảm) số đối tượng trong đề toán.

5) Thay một trong những số đã cho bằng một điều kiện gián tiếp.

6) Thay đổi câu hỏi của bài toán bằng một câu hỏi khó hơn.

7) Sáng tác bài toán ngược với toán đã giải.

8) sáng tác bài toán mới dựa trên cách giải bằng dãy tính của bài toán gốc .

Cách 2: Đặt đề toán mới dựa vào bảng kẻ ô tóm tắt bài toán.

Cách 3: Sáng tác bài toán hoàn toàn mới:
1) Sáng tác bài toán chứa những nội dung thực tế đã định trước.

2) Sáng tác bài toán bằng cách nối các bài toán đơn, các bài toán điển hình lại.

3) Sáng tác bài toán xuất phát từ một dãy tính gộp.

Cách 4: Sáng tác bài toán bằng cách khái quát hóa từ bài toán gốc.

Hoạt động 3: Một số ví dụ cụ thể.

Cách 1: Sáng tác đề toán trên cơ sở đề toán đã có sẵn:

Xét bài toán gốc thứ nhất :
Lớp 5 A có 35 HS, lớp 5 B có 30 HS. Cả hai lớp mua được 325 quyển vở. Hỏi mỗi lớp mua được bao nhiêu quyển vở ?

Hỏi: Đồng chí hãy nêu các dự kiện của bài toán ?




Bài toán cho biết:

a)- Lớp 5 A: 35 HS.

b) Lớp 5 B : 30 HS

c) Cả hai lớp mua: 325 quyển vở.

Bài toán yêu cầu:

Tính số vở của mỗi lớp ?

Yêu cầu: Đồng chí hãy tự giải bài toán gốc .


Từ bài toán gốc trên đồng chí tự sáng tác đề toán mới theo các cách khác nhau( 7 cách).

Cách 1: Thay đổi số liệu trong đề toán gốc.
Chú ý: Các số liệu khi thay đối phải đảm bảo mối quan hệ trong bài toán .
Cách 2: Thay đối các đối tượng trong đề toán gốc.

Ví dụ: Nam có 35 000 đồng. Bắc có 30 000 đồng. Cả hai bạn mua được 13 quyển vở. Hỏi số vở của mỗi bạn?.






Cách 3: Thay đổi các quan hệ trong đề toán.

Hướng dẫn: Ta có thể thay đổi "cả hai lớp mua được 325 quyển vở" thành " lớp 5 A mua nhiều hơn lớp 5B 25 quyển vở".

Đồng chí hãy tự đặt đề toán.

Chẳng hạn: Lớp 5 A có 35 HS, 5 B có 30 HS. Lớp 5 A mua nhiều hơn lớp 5 B 25 quyển vở. Hỏi mỗi lớp mua được bao nhiêu quyển vở ?




Cách 4: Tăng (giảm ) đối tượng trong đề toán .
Đ/ C hãy tự đặt đề toán mới .
Ví dụ : Lớp 5A có 35 HS . Lớp 5B có 30 HS . Lớp 5C có 32 HS. Cả 3 lớp mua được 485 quyển vở . Hỏi mỗi lớp mua được bao nhiêu quyển vở ?
Cách 5:Thay đổi một trong những số đã cho bằng một điều kiện gián tiếp.
Ví dụ: Lớp 5 A có 35 HS, lớp 5 B ít hơn lớp 5 A 5 em. Cả hai lớp mua được 325 quyển vở. Hỏi mỗi lớp mua được bao nhiêu quyển vở ?
Cách 6: Thay đổi câu hỏi của bài toán bằng một câu hỏi khó hơn.
Ví dụ: Lớp 5 A có 35 HS, lớp 5 B có 30 HS. Cả hai lớp mua được 260 quyển vở. Hỏi lớp 5 A phải bớt cho lớp 5 B mấy quyển vở để hai lớp có số vở bằng nhau ?
Cách 7: Sáng tác bài toán ngược với bài toán gốc.
Hướng dẫn: Trong một bài toán, nếu ta thay một trong những điều đã cho bằng đáp số của bài toán và đặt câu hỏi vào điều đã cho đó thì ta được một bài toán ngược.
Đồng chí hãy tự đặt bài toán.
Ví dụ: Lớp 5 A có 35 HS, mua được 175 quyển vở, lớp 5 B mua được 150 quyển vở. Hỏi lớp 5 B có bao nhiêu HS ?
Xét bài toán gốc thứ 2: Một miếng đất hình thang có đáy bé là 40 mét, đáy lớn gấp rưỡi đáy bé. Nếu kéo dài đáy lớn thêm 20 mét, đáy bé thêm 10 mét thì diện tích miếng đất sẽ tăng thêm 510 mét vuông. Tính diện tích miếng đất lúc đầu?.
Đồng chí hãy tóm tắt bài toán.
Bài toán cho biết:
a) Đáy bé: 40 m
b)Đáy lớn gấp rưỡi đáy bé.
c) Kéo dài đáy lớn 20 m.
d) Kéo dài đáy bé 10 m.

e) Diện tích tăng 510 mét vuông

Bài toán yêu cầu: Tính diện tích miếng đất lúc đầu.

Đồng chí hãy tự giải bài toán.

Bài giải:

Đáy lớn CD là : 40 x 1,5 = 60 ( m )
Ta thấy diện tích phần tăng thêm là hình thang BEGC có chiều cao BH là chiều cao hình thang ABCD.

A
B
E
D
H
G
C
Vậy chiều cao hình thang ABCD là:
510 x 2 : ( 10 + 20) = 34 ( m)
Diện tích miếng đất lúc đầu ( ABCD )là:
( 60 + 40) x 34 : 2 = 1 700 (mét vuông)
Đáp số: 1 700 mét vuông.

Yêu cầu các đồng chí hãy đặt đề toán mới theo các cách trên.
Cách 1: Thay đổi số liệu trong đề toán gốc.
Ví dụ:Một miếng đất hình thang có đáy bé là 30 mét, đáy lớn gấp đôi đáy bé. Nếu kéo dài đáy lớn 10 m và đáy bé 15 m thì diện tích tăng thêm là 350 mét vuông. Tính diện tích miếng đât lúc đầu.
Cách 2: Thay đổi các đối tượng trong đề toán.
Hướng dẫn: Có thể đổi hình thang thành hình chữ nhật, hai đáy thành chiều dài.
Ví dụ: Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài 40 mét, nếu kéo dài chiều rộng thêm 10 mét, chiều dài thêm 5 mét thì diện tích tăng thêm 510 mét vuông. Tính diện tích miếng đất lúc đầu?.
Cách 3: Thay đổi quan hệ trong đề toán gốc.
Hướng dẫn: Ta có thể đổi" lớn" thành"bé", "gấp" thành " kém", "kéo dài" thành" rút ngắn", " tăng" thành " giảm".
Ví dụ: Một miếng đất hình thang có đáy lớn 80 mét, đáy bé kém đáy lớn hai lần. Nếu rút ngắn đáy bé đi 10 mét, đáy lớn đi 20 mét thì diện tích miếng đất sẽ giảm đi 510 mét vuông. Tính diện tích miếng đất lúc đầu.
Lưu ý : Có thể thay đổi 2 hoặc 3 dự kiện của bài toán (không cần thiết phải thay đổi tất cả ) . Chẳng hạn ta đổi từ "kéo dài thêm" bằng từ "kéo dài gấp" .
Cách 4 : Tăng (giảm) đối tượng trong đề toán gốc. .
Hướng dẫn : - Thêm vào một hình tròn .
- Giảm bớt đi đáy bé.
Đồng chí hãy tự đặt đề toán mới
Ví dụ: Một miếng đất hình thang có đáy bé 40m `,đáy lớn gấp rưỡi đáy bé ,ở giữa có đào một cái giếng hình tròn có đường kính 1,4m . Phần còn lại để trồng rau . Tính diện tích trồng rau , biết rằng nếu kéo dài đáy bé 10m , đáy lớn 20m thì diện tích tăng thêm 510 mét vuông .

Hoặc giảm đáy bé ta có bài toán : Một miếng đất hình tam giác có cạnh đáy là 60m . Nếu kéo dài cạnh đáy đó thêm 20m thì diện tích miếng đất tăng thêm 510 mét vuông . Tính diện tích miếng đất lúc đầu .
Cách 5: Thay một trong những điều đã cho bằng một điều kiện gián tiếp .
Hướng dẫn : Thay điều kiện kéo dài đáy bé thêm 10 m bằng điều kiện kéo dài đáy bé thêm 1/4 của chính nó , đáy lớn thêm 1/3 của chính nó .
Đ/c hãy tự đặt đề toán mới .
Cách 6 : Thay câu hỏi ở bài toán gốc bằng câu hỏi khó hơn .
Hướng dẫn : Có thể hỏi " Diện tích của cả miếng đất sau khi mở rộng là bao nhiêu ? "
Đ/c hãy tự đặt đề toán mới .
Cách 7 : Sáng tác bài toán ngược với bài toán gốc.

Hướng dẫn : Đổi chỗ đáp số ở(g) cho điều kiện (a) hoặc điều kiện khác ta sẽ được bài toán ngược .
Đ/c hãy tự đặt đề toán mới .
Ví dụ : Một miếng đất hình thang có diện tích 1700
mét vuông , đáy lớn dài gấp rưỡi đáy bé . Nếu kéo dài đáy bé thêm 10 m , đáy lớn thêm 20 m thì diện tích miếng đất sẽ tăng thêm 510 mét vuông . Tính đáy bé của miếng đất lúc đầu .
* Trong phạm vi đề tài này tôi chỉ hướng dẫn cách sáng tác bài toán mới dựa trên cơ sở bài toán đã có sẵn . Đối với cách làm này thì lại có 7 cách khác nhau .
Kết luận : Qua phần trình bày trên ta thấy : Nếu chịu khó suy nghĩ thì chúng ta có thể vận dụng các phương pháp vừa nêu trên để sáng tác ra nhiều bài toán từ một bài toán cho trước . Điều này sẽ giúp cho việc dạy toán ở trên lớp được ngày càng linh hoạt , không phải phụ thuộc gò bó vào sách giáo khoa , vở bài tập . Nhờ thế mà việc dạy học của GV ngày càng sát với đối tượng HS , sát với thực tế địa phương , sát với yêu cầu của chương trình .
Cố vấn chương trình : Nguyễn Trọng Châu
Nhà tài trợ chính : Bùi Đức Hùng
Biên tập chương trình : Trần Thị Hải
Biên soạn nội dung : Phan Thị Bình Khang
Kỹ thuật vi tính : Nguyễn Thị Quỳ
Người thực hiện : Phan Thị Bình Khang
Long Sơn , ngày 26 tháng 4 năm 2008 .