Chương IV. §9. Nghiệm của đa thức một biến

CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ ĐẾN DỰ GIỜ
THI ĐUA DẠY TỐT HỌC TỐT
GIÁO VIÊN: NGUYỄN THỊ HỒNG
Môn Toán - Lớp 7
Kiểm tra bài cũ:
Khái niệm nghiệm của đa thức một biến: N?u t?i x = a da th?c P(x) cú giỏ tr? b?ng 0 thỡ ta núi a (ho?c x = a) l� m?t nghi?m c?a da th?c dú.
x = có phải

là nghiệm của P(x) không?
CHUYÊN ĐỀ NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
1. KIỂM TRA XEM x = a CÓ LÀ NGHIỆM CỦA ĐA THỨC P(x) HAY KHÔNG?
2. TÌM NGHIỆM CỦA ĐA THỨC
3. CHỨNG MINH ĐA THỨC KHÔNG CÓ NGHIỆM
4. VIẾT ĐA THỨC MỘT BIẾN CÓ NGHIỆM CHO TRƯỚC
* Xét bài toán:
Ta có P(32) = 0.
Ta nói x = 32 là một nghiệm của đa thức P(x)
* Cho đa thức
CHUYÊN ĐỀ NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
Vậy khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức P(x)?
Muốn kiểm tra một số a có phải là nghiệm của đa thức P(x) hay không ta làm thế nào?
x = a là nghiệm của đa thức P(x) khi P(a) = 0
a l� nghi?m c?a da th?c P(x) ? P(a) = 0
Dạng 1.KIỂM TRA XEM x = a CÓ LÀ NGHIỆM CỦA ĐA THỨC P(x) HAY KHÔNG?
CHUYÊN ĐỀ NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
Bài tập 1
a l� nghi?m c?a da th?c P(x) ? P(a) = 0
Dạng 1.KIỂM TRA XEM x = a CÓ LÀ NGHIỆM CỦA ĐA THỨC P(x) HAY KHÔNG?
CHUYÊN ĐỀ NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
Cho đa thức: T(x) = -5x5 – 6x2 + 5x5 – 5x – 2 + 4x2
Chứng tỏ rằngx = -2 là nghiệm của T(x).
Chứng tỏ rằng x = 1 không là nghiệm của T(x).
T(x) = -5x5 – 6x2 + 5x5 – 5x – 2 + 4x2
= -2x2 – 5x – 2
T(-2) = -2(-2)²– 5(-2) – 2
= -8 + 10 – 2
= 0
b. T(1) = -2.1� - 5.1 - 2
= -2 - 5 - 2
= -9
Vậy x= -2 là nghiệm của T(x).
Vậy x=1 không là nghiệm của T(x).
Bài tập 2
Giải:
Hướng dẫn: Cho P(x) = 0
Giải bài toán tỡm x
Nhận xét: Để tìm nghiệm của đa thức, ta có thể cho đa thức đó bằng 0, rồi thực hiện như bài toán tìm x.
?
Tìm nghiệm của đa thức
CHUYÊN ĐỀ NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
Dạng 2. TÌM NGHIỆM CỦA ĐA THỨC
Tìm nghiệm của đa thức
Cách 1: Kiểm tra lần lượt các giá trị của biến. Giá trị nào làm cho P(x) = 0 thì giá trị đó là nghiệm của đa thức P(x).

Cách 2: Cho P(x) = 0 rồi tìm x
CHUYÊN ĐỀ NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
KL: là nghiệm của đa thức P(x)
P(x) = 0 
Dạng 2. TÌM NGHIỆM CỦA ĐA THỨC
Cách 1: Kiểm tra lần lượt các giá trị của biến. Giá trị nào làm cho P(x) = 0 thì giá trị đó là nghiệm của đa thức P(x).

Cách 2: Cho P(x) = 0 rồi tìm x
CHUYÊN ĐỀ NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
Hãy tìm nghiệm của các đa thức sau:
a, M(x)=2x+1 b, N(x)=(x-3)(x+4)
c, G(x)=x²+1
Bài tập 3
M(x)=0  2x+1 = 0
2x = -1
Giải:
a)
b) N(x)= 0
 (x+3)(x+4) = 0
x+3= 0 hoặc x+4= 0
x= -3 hoặc x= -4
KL: là nghiệm của
đa thức M(x).
KL: x= -3 và x= -4 là các nghiệm của đa thức N(x).
Dạng 2. TÌM NGHIỆM CỦA ĐA THỨC
Cách 1: Kiểm tra lần lượt các giá trị của biến. Giá trị nào làm cho P(x) = 0 thì giá trị đó là nghiệm của đa thức P(x).

Cách 2: Cho P(x) = 0 rồi tìm x
CHUYÊN ĐỀ NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
Hãy tìm nghiệm của các đa thức sau:
a, M(x)=2x+1 b, N(x)=(x-3)(x+4)
c, G(x)=x²+1
Bài tập 3
Đa thức G(x) không có nghiệm vì x² ≥ 0 với mọi x

=> x²+1≥1 > 0 với mọi x, tức là không có một giá trị
nào của x để G(x) bằng 0.
Giải:
c, G(x)=x²+1
2) Cho P(y)=0
Ta cã: 3y + 6 = 0
3y= -6
y = -2
Vậy y = -2 là nghiệm của đa thức P(y)
Kết quả
Qua bài này ta cần ghi nhớ kiến thức gì?
Hướng dẫn về nhà
* Nắm vững phần ghi nhớ kiến thức.
* Bài tập 54 ; 55 ; 56/ trang 48 SGK.
43 ; 44 ; 46 ; 47/ trang 15 + 16 SBT
Chúc thầy cô và các em mạnh khỏe !!!