Chương IV. §9. Nghiệm của đa thức một biến

Tính giá trị của đa thức:
P(x)=x2 - 2x - 8 tại x=-1; x = 0; x=4
Kiểm tra
Tính giá trị của đa thức:
P(x)=x2 - 2x - 8 tại x=-1; x = 0; x=4
Giải:
Kiểm tra
P(4) = 42 - 2.4 - 8 = 16 - 8 - 8 = 0
Tại x = 4 thì giá trị của đa thức P(x) bằng 0
P(-1) = (-1)2 - 2.(-1) - 8 = -5
Tại x = -1 thì giá trị của đa thức P(x) bằng - 5
P(0) = 0 - 2.0 - 8 = - 8
Tại x = 0 thì giá trị của đa thức P(x) bằng -8
Đa thức P(x) = 0 khi x=32.
Nước đóng băng ở 00C ? C= 0
Vậy nước đóng băng ở 320F.
Xét đa thức
Xét bài toán: Cho biết công thức đổi từ độ C sang độ Flà:
Hỏi nước đóng băng ở bao nhiêu độ F?
Hướng dẫn
Ta nói x=32 là một nghiệm của đa thức P(x).
Tính giá trị của đa thức:
P(x)=x2 - 2x - 8 tại x=-1; x = 0; x=4
Giải:
Kiểm tra
Tại x = 4 thì giá trị của đa thức P(x) bằng 0
Tại x = -1 thì giá trị của đa thức P(x) bằng -5
Tại x = 0 thì giá trị của đa thức P(x) bằng -8
VậyP(4)=0 ? x = 4 là một nghiệm của đa thức P(x)
Theo em hiểu thế nào là nghiệm của đa thức một biến?
Nghiệm của đa thức một biến là giá trị của biến
mà tại giá trị đó đa thức một biến nhận giá trị
bằng 0
Nghiệm của đa thức một biến là giá trị của biến
mà tại giá trị đó đa thức một biến nhận giá trị
bằng 0
Tiết 62- Nghiệm của đa thức một biến
2.Ví dụ:
Bài 3: Điền vào các chỗ trống
3.2-6 =0
y= 2 không là nghiệm của Q(y) vì Q(2)= 22-1 =3 ?0
Không có nghiệm vì với x=a; G(a) = a2 + 5 >0
a/ M(x) = 3x - 6;
x=2 là một nghiệm của M(x) vì M(2) = . . . . . .
b/ Q(y) = y2-1; tại y=1; y=-1; y=2 có là nghiệm của
đa thức Q(y) không? Vì sao?
c/ G(x) = x2 +5; có giá trị x=a nào để G(a) = 0 ?
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . .
Rồi điền vào bảng
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
y =-1 là một nghiệm của Q(y) vì Q(-1)= (-1)2-1 =0
y=1 là một nghiệm của Q(y) vì Q(1)= 12-1 =0
1
2
0
Để kiểm tra một giá trị của biến có phải là nghiệm của đa thức một biến hay không ta làm thế nào?
Nghiệm của đa thức một biến là giá trị của biến
mà tại giá trị đó đa thức một biến nhận giá trị
bằng 0
Bước 1: Tính giá trị của đa thức một biến tại
giá trị của biến
Bước 2: Nếu giá trị của đa thức bằng 0 thì giá
trị của biến là nghiệm, nếu khác 0
thì không là nghiệm
Chú ý:
1. Mét ®a thøc (kh¸c ®a thøc kh«ng) cã thÓ cã mét nghiÖm, hai nghiÖm, ….. HoÆc kh«ng cã nghiÖm.
2. Người ta đã chứng minh được rằng:
số nghiệm của một đa thức (khác đa thức không) không vượt quá bậc của nó. Chẳng hạn :đa thức bậc nhất chỉ có một nghiệm , đa thức bậc hai có không quá hai nghiệm,...
3/ Bài 4- ?2: Khoanh tròn vào các số mà em cho là nghiệm của mỗi đa thức?
Q(x) = x2 - 2x - 3
3
1
- 1
Q(3) = 32 - 2.3 - 3 = 0
G(x) = x2 +1
0
2
1
H(x) = x3 - 4x
1
-1
0
Q(-1) = (-1)2 - 2.(-1) - 3 = 0
Q(1) = 13 - 4.1 = -3
G(1) = 12 +1 = 2
G(-1) = (-1)2 +1 = 2
G(0) = 02 +1 = 1
H(0) = 03 - 4.0 = 0
H(2) = 23 - 4.2 = 0
H(1) = 13 - 4.1 = -3
Bài 5: Tìm nghiệm của các đa thức
a/ f(x) = x - 2
b/ g(x) = 2x-2
Cho f(x)=0 ? x-2 = 0
x = 2
Vậy x=2 là nghiệm của đa thức f(x)
Cho g(x) =0 ? 2x-2 = 0
2x = 2
x = 2:2
x = 1
Vậy x=1 là nghiệm của đa thức f(x)
Về nhà
Nắm chắc khái niệm nghiệm của đa thức một biến và cách kiểm tra một giá trị có phảI là nghiệm.
Làm bài tập 54, 55, 56, 65 (sgk)
Chuẩn bị cho giờ ôn tập chương.