Chương IV. §9. Nghiệm của đa thức một biến

Chào mừng các thầy cô giáo về dự giờ toán lớp 7B
Tiết 64: Nghiệm của đa thức một biến
Tính giá trị của đa thức:
P(x)=x2 - 2x - 8 tại x=-1; x = 0; x=4
Giải:
Kiểm tra
P(4) = 42 - 2.4 - 8 = 16 - 8 - 8 = 0
Tại x = 4 thì giá trị của đa thức P(x) bằng 0
P(-1) = (-1)2 - 2.(-1) - 8 = -5
Tại x = -1 thì giá trị của đa thức P(x) bằng - 5
P(0) = 0 - 2.0 - 8 = - 8
Tại x = 0 thì giá trị của đa thức P(x) bằng -8
Nước đóng băng tại 00C
nên thay C = 0 vào công thức (1) ta có:
Tiết 64:§9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
Nghiệm của đa thức một biến:
* Bài toán: (tr 47/ SGK)
Em hãy cho biết nước đóng băng ở bao nhiêu độ C ?
Giải:
Vậy nước đóng băng ở 32F.
(1)
Khi x = 32 thì P(x) = 0.
Ta nói x = 32 là một nghiệm của đa thức P(x)
Tính giá trị của đa thức:
P(x)=x2 - 2x - 8 tại x=-1; x = 0; x=4
Giải:
Kiểm tra
Tại x = 4 thì giá trị của đa thức P(x) bằng 0
Tại x = -1 thì giá trị của đa thức P(x) bằng -5
Tại x = 0 thì giá trị của đa thức P(x) bằng -8
VậyP(4)=0 ? x = 4 là một nghiệm của đa thức P(x)
Nghiệm của đa thức một biến:
* Bài toán: (tr 47/ SGK)
Khi x = 32 thì P(x) = 0.
Ta nói x = 32 là một nghiệm của đa thức P(x)
Vậy khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức P(x)?

Nếu tại x= a đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x=a) là một nghiệm của đa thức đó.
Muốn kiểm tra một số a có phải là nghiệm của đa thức f(x) hay không ta làm thế nào?

Muốn kiểm tra một số a có phải là nghiệm của đa thức f(x) không ta làm như sau:
Tính f(a)=? ( giá trị của f(x) tại x = a )
Nếu f(a)= 0 => a là nghiệm của f(x)
Nếu f(a)= 0 => a không phải là nghiệm của f(x)
Tiết 64:§9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
Nghiệm của đa thức một biến:
* Bài toán: (tr 47/ SGK)
* Nếu tại x= a đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x=a) là một nghiệm của đa thức đó.
Muốn kiểm tra một số a có phải là nghiệm của đa thức f(x) không ta làm như sau:
Tính f(a)=? ( giá trị của f(x) tại x = a )
Nếu f(a)= 0 => a là nghiệm của f(x)
Nếu f(a)= 0 => x = a không phải là nghiệm của f(x)
2. Ví dụ:
Đáp án:
Đáp án:
Đa thức A(x) có hai nghiệm x = 1; x=-1
vì A(1) = 0 ; A(-1) = 0
Hay B(x)>0 với mọi x
Tiết 64:§9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
Nghiệm của đa thức một biến:
* Bài toán: (tr 47/ SGK)
* Nếu tại x= a đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x=a) là một nghiệm của đa thức đó.
2. Ví dụ:
Hay B(x)>0 với mọi x
* Qua các ví dụ đã xét em có nhận xét gì về số nghiệm của đa thức?
P(x) = 2x+1
Có 2 nghiệm
x =1; x= -1
Không có nghiệm
Có 1 nghiệm
* Một đa thức (khác đa thức không) có thể có một nghiệm, hai nghiệm,….hoặc không có nghiệm
* Người ta đã chứng minh được rằng số nghiệm của một đa thức (khác đa thức không) không vượt quá bậc của nó
Tiết 64:§9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
Đáp án:
Đáp án:
Đa thức A(x) có hai nghiệm x = 1; x=-1
vì A(1) = 0 ; A(-1) = 0
Nghiệm của đa thức một biến:
* Bài toán: (tr 47/ SGK)
* Nếu tại x= a đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x=a) là một nghiệm của đa thức đó.
2. Ví dụ:
* Chú ý:
+ Một đa thức (khác đa thức không) có thể có một nghiệm, hai nghiệm,…. hoặc không có nghiệm
+ Số nghiệm của một đa thức (khác đa thức không) không vượt quá bậc của nó
3. Luyện tập:
Đáp án:
Ta có:
Tiết 64:§9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
Vậy x= 2; x=0; x=-2 là nghiệm của đa thức H(x)
Nghiệm của đa thức một biến:
* Bài toán: (tr 47/ SGK)
* Nếu tại x= a đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x=a) là một nghiệm của đa thức đó.
2. Ví dụ:
* Chú ý:
+ Một đa thức (khác đa thức không) có thể có một nghiệm, hai nghiệm,…. hoặc không có nghiệm
+ Số nghiệm của một đa thức (khác đa thức không) không vượt quá bậc của nó
3. Luyện tập:
Tiết 64:§9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
3
1
-1
Đáp án:
Ta có:
Ngoài x=3; x=-1 đa thức Q(x) có nghiệm nào nữa không? Vì sao?
* Vì bậc đa thức Q(x) là bậc 2 nên
Q(x) có nhiều nhất 2 nghiệm do
đó ngoài 2 nghiệm trên Q(x)
không có nghiệm nào khác
Nghiệm của đa thức một biến:
* Bài toán: (tr 47/ SGK)
* Nếu tại x= a đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x=a) là một nghiệm của đa thức đó.
2. Ví dụ:
* Chú ý:
+ Một đa thức (khác đa thức không) có thể có một nghiệm, hai nghiệm,…. hoặc không có nghiệm
+ Số nghiệm của một đa thức (khác đa thức không) không vượt quá bậc của nó
3. Luyện tập:
Tiết 64:§9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
?1
?2
Củng cố kiến thức
Để tìm nghiệm của đa thức một biến P(x) ta làm như thế nào?
Cách 1: Kiểm tra lần lượt các giá trị của biến. Giá trị nào làm cho P(x) =0 thì giá trị đó là nghiệm của đa thức
Cách 2: Cho P(x) = 0 rồi tìm x
Ví dụ:
Tìm nghiệm của đa thức P(x) = 2x-6
P(x) = 0
→ 2x- 6 = 0
→ x = 3
Vậy nghiệm của đa thức P(x) là x = 3
Giải:
* a là nghiệm của đa thức f(x)
 f(a) = 0
Cho các số
-3;
-2;
-1;
0;
1;
2;
3
-1;
0;
1;
Đáp án:
AI NHANH NH?T?
AI NHANH NH?T?
Chọn các số x trong tập hợp
A = { -1 ; -2 ; 0 ;1/2 ; 1/3 ;1/4; 1 ; 2 }.
Sao cho chúng là các nghiệm của đa thức:
P(x) = ( x -1 ) ( 2 + x ) ( x – 1/3 )
Đáp án: Các nghiệm của đa thức P(x) là x Є { 1 ; -2 ; 1/3 }
Hướng dẫn về nhà

* X = a là nghiệm của f (x) khi nào?
* Cách tìm nghiệm của một đa thức
* Làm bài tập số 54 đến 58/48 SGK.
Chân thành cảm ơn các thầy cô và em học sinh