Chương IV. §9. Nghiệm của đa thức một biến

Tính giá trị của đa thức P(x) = 7x - 2 tại x = 4; x = -1; x = 2
Tại x=4 thì
P(x)=7x-2
P(x)=7x -2
4
4
P( )=7. -2
=26
Tại x=-1 thì
P(x)=7x-2
P(x)=7x -2
-1
-1
P( )=7.( ) -2
=-9
Tại x=2 thì
P(x)=7x-2
P(x)=7x -2
2
2
P( )=7.( ) -2
=-9
Tính giá trị của đa thức P(x) = 2x - 4 tại x = 2; x = 3; x = -2
Tại x = 2 thì P(x) có giá trị
P( ) = 2. - 4
= 0
x
x
x
2
x
2
Tại x = 3 thì P(x) có giá trị
P( ) = 2. - 4
= 2
x
3
3
x
x
x
Tại x = -2 thì P(x) có giá trị
P( ) = 2.( ) - 4
= -6
-2
x
-2
x
x
x
Nhận xét: Tại x=2 thì P(x) có giá trị bằng 0, ta nói 2 là nghiệm của đa thức P(x), tại x=3 và x=-2 giá trị P(x) khác 0 nên không là nghiệm của đa thức P(x).
Vậy thế nào là nghiệm của đa thức một biến ?
Bài 9: Nghiệm của đa thức một biến
1. Nghiệm của đa thức một biến.
Nếu tại x=a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a(hoặc x=a) là một nghiệm của đa thức đó.
Muốn kiểm tra xem một số có phải là nghiệm của đa thức hay không ta làm thế nào ?
Ta phải thế số đó vào biểu thức rồi tính giá trị của biểu thức
Ví dụ 1:
Bằng 0 nên là nghiệm
b) Kiểm tra x=1; x=3 có phải là nghiệm của đa thức
không ?
* X=1 là nghiệm của đa thức
Vì khi x=1 thì
Bằng 0 nên là nghiệm
* X=3 là nghiệm của đa thức
Vì khi x=3 thì
Bằng 0 nên là nghiệm
Ví dụ 2 :
c) Trong các số -3, 0, 3. số nào là nghiệm của đa thức :
Khi x=-3 thì
có giá trị
Khi x=0 thì
có giá trị
Khi x=3 thì
có giá trị
Không là nghiệm
Không là nghiệm
là nghiệm
Củng cố :
d) Tìm nghiệm của đa thức
Với x=-2 thì
Vậy x=-2 là nghiệm của đa thức
Tìm nghiệm của đa thức G(x)=x2+1
Đa thức G(x)=x2+1không có nghiệm.
(x0)2 phải là số đối của -1
Không có số x0 nào bình phương bằng -1.
vì x0 là nghiệm của đa thức x2+1 nên (x0)2+1=0
Đó là số nào?