Chương IV. §9. Nghiệm của đa thức một biến

Kính chào quý thầy cô giáo và các em học sinh!
Thực hiện: Nguyễn Thị Bảo Duyên
KIỂM TRA BÀI CŨ
Cho đa thức: A(x) = 2x5 + 4x -x2 - 2x5 + x2 + 3 – x
a/Thu gọn và sắp xếp theo luỹ thừa giảm dần của biến?
b/Tính A(1),A(-1)?
Đáp án:
a/ A(x)= (2x5 - 2x5) + (4x – x) +(-x2 + x2)+ 3
= 3x +3
b/A(1) = 3.1 + 3 = 6
A(-1) = 3.(-1) + 3 = 0
Tiết 63:
NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
1. Nghiệm của đa thức một biến:
Xét bài toán: Cho biết công thức đổi từ độ F sang độ C là: C = (F - 32).
Hỏi nước đóng băng ở bao nhiêu độ F?
Đáp án:

Thay C = 0 vào ta được: (F – 32 ) = 0
F – 32 = 0
F = 32
Thay F = x vào công thức trên ta được gì?
= (x -32 )
P(x)
C
Khi x bằng bao nhiêu thì P(x) có giá trị bằng 0?
Khi x=32 thì P(x) có giá trị bằng 0
Vậy số a là nghiệm của đa thức P(x) khi nào?
Khi x=a thì P(x) có giá trị bằng 0
(F -32 )= 0
Ta nói 32 là nghiệm của đa thức P(x)
Tiết 63:
NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
1. Nghiệm của đa thức một biến:
Nếu tại x = a , đa thức P(x) có giá trị bằng 0 ta nói a (hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức đó.
Bài tập
1/Cho P(x) = x+1
Tính P(-1)?
2/ Cho Q(x) = x2 – 1
Tại sao x=1 và x=-1 là nghiệm của Q(x)?
3/ Cho A(x) = x2+1
Có giá trị nào của x làm cho A(x)=0 không?Tại sao
Đáp án
1/ P(-1) = (-1) + 1 = 0
2/Vì Q(1) = 12 -1 = 0
Q(-1)= (-1)2 -1 = 0
3/Không có giá trị nào của x làm cho A(x) =0
Vì x2 0 mọi x nên x2 + 1 > 0
KIỂM TRA BÀI CŨ
Cho đa thức: A(x) = 2x5 + 4x -x2 - 2x5 + x2 + 3 – x
a/Thu gọn và sắp xếp theo luỹ thừa giảm dần của biến?
b/Tính A(1),A(-1)?
Đáp án:
a/ A(x)= (2x5 - 2x5) + (4x – x) +(-x2 + x2)+ 3
= 3x +3
b/A(1) = 3.1 + 3 = 6
A(-1) = 3.(-1) + 3 = 0
Tiết 63:
NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
1. Nghiệm của đa thức một biến:
Nếu tại x = a , đa thức P(x) có giá trị bằng 0 ta nói a (hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức đó.
2. Ví dụ:
a/ x=-1 là nghiệm của đa thức P(x) = x+1 Vì P(-1) = (-1) + 1 = 0
b/ x=-1 và x=1 là các nghiệm của đa thức Q(x)=x2-1 vì
Q(-1) =(-1)2 – 1 =0 và Q(1) = 12 – 1 = 0
c/ Đa thức A(x)=x2 + 1 không có nghiệm vì x2 + 1 > 0 với mọi x
Bài tập
Trong các số sau số nào là nghiệm của đa thức?
1
-2
0
2
2. Ví dụ:
a/ x=-1 là nghiệm của đa thức P(x) = x+1 Vì P(-1) = (-1) + 1 = 0
b/ x=-1 và x=1 là các nghiệm của đa thức Q(x)=x2-1 vì
Q(-1) =(-1)2 – 1 =0 và Q(1) = 12 – 1 = 0
c/ Đa thức A(x)=x2 + 1 không có nghiệm vì x2 + 1 > 0 với mọi x
Chú ý:
-Một đa thức (khác đa thức không) có thể có một nghiệm,hai nghiệm,…..hoặc không có nghiệm.
-Số nghiệm của một đa thức (khác đa thức không) không vượt quá bậc của nó.Chẳng hạn:đa thức bậc nhất chỉ có một nghiệm, đa thức bậc hai có không quá hai nghiệm,…
Tiết 63:
NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
1. Nghiệm của đa thức một biến:
Nếu tại x = a , đa thức P(x) có giá trị bằng 0 ta nói a (hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức đó.
2. Ví dụ:
a/ x=-1 là nghiệm của đa thức P(x) = x+1 Vì P(-1) = (-1) + 1 = 0
b/ x=-1 và x=1 là các nghiệm của đa thức Q(x)=x2-1 vì
Q(-1) =(-1)2 – 1 =0 và Q(1) = 12 – 1 = 0
c/ Đa thức A(x)=x2 + 1 không có nghiệm vì x2 + 1 > 0 với mọi x
*Chú ý: SGK
Bài tập
Trong các số sau số nào là nghiệm của đa thức?
Tìm nghiệm của đa thức: = 2x + 1
P(x)
o
Bài tập
Bài 1: Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a/ P(x) = 3x + 6
b/ Q(x) = 2x
hoạt động nhóm
Đáp án:
a/Cho P(x) = 0 suy ra: 3x + 6 = 0
3x = -6
x = -6 :3
x = -2
Vậy nghiệm của đa thức P(x) là: -2
b/ Cho Q(x) = 0 suy ra: 2x = 0
x = 0
Vậy nghiệm của đa thức Q(x) là : 0
Tiết 63:
NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
1. Nghiệm của đa thức một biến:
Nếu tại x = a , đa thức P(x) có giá trị bằng 0 ta nói a (hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức đó.
2. Ví dụ:
a/ x=-1 là nghiệm của đa thức P(x) = x+1 Vì P(-1) = (-1) + 1 = 0
b/ x=-1 và x=1 là các nghiệm của đa thức Q(x)=x2-1 vì
Q(-1) =(-1)2 – 1 =0 và Q(1) = 12 – 1 = 0
c/ Đa thức A(x)=x2 + 1 không có nghiệm vì x2 + 1 > 0 với mọi x
*Chú ý: SGK
*Ví dụ: Tìm nghiệm của đa thức: P(x) = 3x + 6
Cho P(x) = 0 suy ra: 3x + 6 = 0
3x = -6
x = -2
Vậy nghiệm của đa thức P(x) là: -2
Bài tập
Bài 2: Chứng tỏ đa thức sau không có nghiệm:
A(y) = y4 + 2
Đáp án:

Vì y4 0 với mọi y nên y4 + 2 > 0
Vậy đa thức trên không có nghiệm
Tiết 63:
NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
1. Nghiệm của đa thức một biến:
Nếu tại x = a , đa thức P(x) có giá trị bằng 0 ta nói a (hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức đó.
2. Ví dụ:
a/ x=-1 là nghiệm của đa thức P(x) = x+1 Vì P(-1) = (-1) + 1 = 0
b/ x=-1 và x=1 là các nghiệm của đa thức Q(x)=x2-1 vì
Q(-1) =(-1)2 – 1 =0 và Q(1) = 12 – 1 = 0
c/ Đa thức A(x)=x2 + 1 không có nghiệm vì x2 + 1 > 0 với mọi x
*Ví dụ: Tìm nghiệm của đa thức: P(x) = 3x + 6
P(x) = 0 suy ra: 3x + 6 = 0
3x = -6
x = -2
Vậy nghiệm của đa thức P(x) là: -2
Chú ý:
-Một đa thức (khác đa thức không) có thể có một nghiệm,hai nghiệm,…..hoặc không có nghiệm.
-Số nghiệm của một đa thức (khác đa thức không) không vượt quá bậc của nó.Chẳng hạn:đa thức bậc nhất chỉ có một nghiệm, đa thức bậc hai có không quá hai nghiệm,…
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
-Học thuộc định nghĩa: “Nghiệm của đa thức một biến”
-Biết cách tìm nghiệm của đa thức một biến
-BTVN: 54,56/ 48sgk
.....…………………&&&………………………....
CHÀO TẠM BIỆT