Chương IV. §9. Nghiệm của đa thức một biến

Chào mừng các thầy, cô giáo về dự tiết học
Kiểm bài cũ
Cho đa thức f(x) =
Hãy tính f(1); f(2)
Đáp án: f(1) =
f(2) =
Với x= 1 thì giá trị của f(x) bằng 0, x = 1 gọi là nghiệm của đa thức f(x). Vậy thế nào là nghiệm của đa thức , làm thế nào để nhận biết được nghiệm của đa thức
Tiết 61
Nghiệm của đa thức một biến
Nghiệm của đa thức
Bài toán: Cho biết công thức đổi từ độ F sang độ C là:

Hỏi nước đóng băng ở bao nhiêu độ F?
Đáp án:


Vậy nước đóng băng ở 32 độ F
Vì nước đóng băng tại
nên thay C = 0 vào công thức (1) ta có:
Nghiệm của đa thức
- Xét đa thức Q(F) =
Ta có Q(F) = 0 khi F = 32 hay Q(32) =0
- Xét đa thức: B(x) = x - 3
B(x) = 0 khi x = 3 hay B(3)=0
F = 32 là nghiệm của đa thức Q(F)
x = 3 là nghiệm của đa thức B(x)

Nếu tại x= a đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a hoặc x = a là 1 nghiệm của đa thức đó

Đa thức P(x) nhận giá trị bằng 0 khi x bằng bao nhiêu?
Vậy khi nào số a được gọi là nghiệm của P(x)?
Tiết 61
Nghiệm của đa thức một biến
I. Nghiệm của đa thức một biến
Nếu tại x= a đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a hoặc x=a là 1 nghiệm của đa thức đó
Có f(1) =0; f(2) = -2
Tại sao x = 1 là nghiệm của đa thức f(x)?
Tại sao x = 2 là không phải nghiệm của đa thức f(x)?
x = 1 là nghiệm của đa thức vì giá trị của f(x) tại x = 1 bằng 0
x = 2 là không nghiệm của đa thức vì giá trị của f(x) tại x = 2 khác 0
Muốn kiểm tra một số a có phải là nghiệm của đa thức f(x) không ta làm như thế nào?
Muốn kiểm tra một số a có phải là nghiệm của đa thức f(x) không ta làm như sau: Tính giá trị của f(x) tại x = a
Tiết 61
Nghiệm của đa thức một biến
2. Các ví dụ
Ví dụ a:
Đáp án:
Đáp án:
Đa thức A(x) có hai nghiệm x = 1; x=-1
vì A(1) = 0 ; A(-1) = 0
Ví dụ c
Hay đa thức B(x)>0 với mọi x
Tiết 61
Nghiệm của đa thức một biến
Qua các ví dụ đã xét em có nhận xét gì
về số nghiệm của đa thức?
P(x) = 2x+1
Không có nghiệm
Một đa thức (khác đa thức không) có thể có một nghiệm, hai nghiệm,…. hoặc không có nghiệm
Số nghiệm của một đa thức (khác đa thức không) không vượt quá bậc của nó
Tiết 61
Nghiệm của đa thức một biến
Bài tập:
Đáp án:
Vậy x= 2; x=0; x=-2 là nghiệm của đa thức H(x)
3
1
-1
Tiết 61
Nghiệm của đa thức một biến
Đáp án
Vậy x=3; x=-1 là nghiệm của đa thức
Ngoài x=3; x=-1 đa thức Q(x) có nghiệm nào nữa không? Vì sao?
Vì bậc đa thức Q(x) là bậc 2 nên Q(x) có nhiều nhất 2 nghiệm do đó ngoài 2
nghiệm trên Q(x) không có nghiệm nào khác
Tiết 61
Nghiệm của đa thức một biến
Để tìm nghiệm của đa thức một biến P(x) ta làm như thế nào?
Cách 1: Kiểm tra lần lượt các giá trị của
biến. Giá trị nào làm cho P(x) =0 thì giá trị đó là nghiệm của đa thức
Cách 2: Cho P(x) = 0 rồi tìm x
Củng cố
Tiết 61
Nghiệm của đa thức một biến
Ví dụ:
Tìm nghiệm của đa thức P(x) = 2x-6
P(x) = 0
Vậy nghiệm của đa thức P(x) là x = 3
→ 2x- 6 = 0
→ x = 3
Trò chơi toán học
Tiết 61
Nghiệm của đa thức một biến
Bài tập về nhà
Bài tập: 54 đến 58 SGK
-3;
-2;
-1;
0;
1;
2;
3
-1;
0;
1;