Chương IV. §9. Nghiệm của đa thức một biến

NGHIỆM ĐA THỨC MỘT BIẾN

Nhiệt liệt chúc mừng các thầy ,cô giáo và các em học sinh
Cho đa thức P(x) = x2 + x – 6
HS1: Tính giá trị của P(x) khi x = 2
HS2: Tính giá trị của P(x) khi x = - 3

KIỂM TRA BÀI CŨ
Giải
HS1
Thay x = 2 vào đa thức ta có: P(2) = 22 + 2 – 6 = 4 + 2 – 6 = 6 – 6 = 0
HS2
Thay x = -3 vào đa thức ta có: P(-3) = (-3)2 + (-3) – 6 = 9 –3 – 6 = 9 –3 – 6 = 0
Tiết 63 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN

Chú ý:a) Để tìm nghiệm của đa thức ta cho đa thức = 0 tìm giá trị của biến.
b) Để chứng tỏ đa thức không có nghiệm ta chứng tỏ đa thức lớn hơn 0 với mọi giá trị của biến.
VD: x2 + 4 > 0 mọi giá trị của x vì x2 ≥ 0 mọi x mà 4 > 0 => x2 + 4 > 0
c) Một đa khác không có thể có một nghiệm,hai nghiệm
,…hoặc không có nghiệm.
Với x = 2 và x= - 3 thì P(x) = x2 + x – 6 = 0 . Vậy x = 2 và x = - 3 có tên gọi là gì? Lúc nào thì đa thức = 0; khác 0?
Nghiệm của đa thức một biến.
Đ/N: Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a là một nghiệm của đa thức.
2. Ví dụ:
X = 4 là nghiệm của đa thức
Q(x) = x2 – 4x vì Q(4) = 42 – 4.4 = 16 – 16 =0
X = 1 không phải là nghiệm của Q(x) vì khi thay x = 1 ta có Q(x) = 12 – 4.1 = - 3 ≠ 0
Hãy nêu định nghĩa lại thế nào là nghiệm của đa thức P(x)
Giới thiệu:
x = 2 và x = - 3 gọi là nghiệm của đa thức.
Vậy nghiệm của đa thức là gì?
Hãy thảo luậntheo nhóm tìm nghiệm của đa thúc A(x) = x2 – 4 của B(x) = x2 + 4
Tiết 63 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
Nghiệm của đa thức một biến.
Đ/N: Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a là một nghiệm của đa thức.
2. Ví dụ:
3.Áp dụng:
?1
Với x = - 2 ta có: x3 – 4x = (-2)3 – 4.(-2) = 0.
Với x = 0 ta có: x3 – 4x = (0)3 – 4.(0) = 0.
Với x = 2 ta có: x3 – 4x = (2)3 – 4.(2) = 0.
Vậy x = -2 ; 0; 2 đều là nghiệm của đa thức x3 – 4x.
H/s làm ?1 vào vỡ một hs lên bảng giải
H/s làm ?2 theo nhóm theo mẫu vào bảng phụ
1/4
1/2
S
Đ
S
- 1/4
Đ
S
Đ
-1
1
3
1. Nghiệm của đa thức một biến.
Đ/N: Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a là một nghiệm của đa thức
2. Chú ý :a) Để tìm nghiệm của đa thức ta cho đa thức = 0 tìm giá trị của biến.
b) Để chứng tỏ đa thức không có nghiệm ta chứng tỏ đa thức lớn hơn 0 với mọi giá trị của biến.
VD: x2 + 4 > 0 mọi giá trị của x vì x2 ≥ 0 mọi x mà 4 > 0 => x2 + 4 > 0
c) Một đa khác không có thể có một nghiệm,hai nghiệm
,…hoặc không có nghiệm.

Nhiệm vụ về nhà
*Xem lại các bài đã giải
*học thuộc các chú ý nhận xét
Làm bài tập 54, 55 SGK trang 48.
CHÚC CÁC EM KHOẺ HỌC TỐT