Chương IV. §9. Nghiệm của đa thức một biến

PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TAM KỲ
TRƯỜNG THCS LÝ THƯỜNG KiỆT
XIN GỞI LỜI CHÀO ĐẾN QUÍ THẦY, CÔ CÙNG TOÀN THỂ HỌC SINH
THIẾT KẾ BÀI DẠY: TOÁN ĐẠI SỐ 7
Giáo viên : CAO THỊ THƯ

KIỂM TRA
HS1:
Cho hai đa thức: M(x) = x3 + 2x - 3x4 +1
N(x) = - 6x + 3x4 – 1
Tính H(x) = M(x) + N(x)
b) Tính H(-2) ; H(0) ; H(1) ; H(2)
HS2:
Tìm x, biết:
Bài 1: Cho đa thức
Bài 2: Tỡm x, bi?t :
Tính H(-2) ; H(0) ; H(1) ; H(2)
-2
-2
-2
0
0
0
2
2
2
b) x2 - 1 = 0
x2 = 1
=> x = 1 hoặc x = -1
§9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
Nghiệm của đa thức một biến:
Vậy nước đóng băng ở 32F.
Trong công thức trên, thay F = x
Ta có P(32) = 0.
Ta nói x = 32 là một nghiệm của đa thức P(x)
Em hãy cho biết nước đóng băng ở bao nhiêu độ C?
ta có :
Nghiệm của đa thức một biến:
* Bài toán:
Ta có P(32) = 0.
Ta nói x = 32 là một nghiệm của đa thức P(x)
* Xét đa thức
Nếu tại x = a đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức đó.
§9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
Vậy khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức P(x)?
Muốn kiểm tra một số a có phải là nghiệm của đa thức P(x) hay không ta làm thế nào?
Hay x = a là nghiệm của đa thức P(x) khi P(a) = 0
Khái niệm:
a (ho?c x = a) là nghiệm của đa thức P(x) khi P(a) = 0
2. Ví dụ:
b) x = 1; x = -1 là nghiệm của đa thức Q(x) = x2 - 1 vì Q(1) = 0 ; Q(-1) = 0
§9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
b) Cho Q(x) = x2 – 1
Tại sao x = 1 và x = -1 là nghiệm của đa thức Q(x) ?
c) Cho đa thức G(x) = x2 + 1
Có giá trị nào của x làm cho G(x) = 0 hay không? Tại sao?
Nghiệm của đa thức một biến:
Bài tập:
Vậy đa thức G(x) = x2 +1 không có nghiệm.
Vậy một đa thức (khác đa thức không) có thể có bao nhiêu nghiệm?
a (ho?c x = a) là nghiệm của đa thức P(x) khi P(a) = 0
2. Ví dụ:
b) x = 1; x = -1 là nghiệm của đa thức Q(x) = x2 - 1 vì Q(1) = 0 ; Q(-1) = 0
§9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
c) Đa thức G(x) = x2 + 1 không có nghiệm.
* Một đa thức (khác đa thức không) có thể có một nghiệm, hai nghiệm, …. hoặc không có nghiệm.
* Người ta đã chứng minh được rằng số nghiệm của một đa thức (khác đa thức không) không vượt quá bậc của nó.
Chú ý:
Nghiệm của đa thức một biến:
Nghiệm của đa thức một biến:
2. Ví dụ:
§9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
a (ho?c x = a) là nghiệm của đa thức P(x) khi P(a) = 0
* Chú ý (SGK trang 47):
Nghiệm của đa thức một biến:
2. Ví dụ:
§9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
a (ho?c x = a) là nghiệm của đa thức P(x) khi P(a) = 0
1
-1
Trong các số cho sau mỗi đa thức, số nào là nghiệm của đa thức?
?2
Vậy 3 và -1 là nghiệm của đa thức Q(x) = x2 – 2x – 3
3
* Chú ý (SGK trang 47):
Nghiệm của đa thức một biến:
§9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
Cách 2:
Vậy P(x) có nghiệm
là
Cho P(x) = 0
Nhận xét: Để tìm nghiệm của đa thức, ta có thể cho đa thức đó bằng 0, rồi thực hiện như bài toán tìm x.
?2
a (ho?c x = a) là nghiệm của đa thức P(x) khi P(a) = 0
Tìm nghiệm của đa thức
2. Ví dụ:
* Chú ý (SGK trang 47):
x2 = 1
=> x = 1 hoặc x = -1
Vậy 1 v� -1 l� nghiệm
c?a da th?c Q(x).
Nghiệm của đa thức một biến:
§9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
2. Ví dụ:
* Chú ý (SGK trang 47):
a (ho?c x = a) là nghiệm của đa thức P(x) khi P(a) = 0
Nghiệm của đa thức một biến:
2. Ví dụ:
§9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
2) Cho Q(x)=0
3x + 6 = 0
3x = -6
x = -2
Vậy x = -2 là nghiệm của đa thức Q(x)
Hoạt động nhóm
Kết quả
* Chú ý (SGK trang 47):
a (ho?c x = a) là nghiệm của đa thức P(x) khi P(a) = 0
Nghiệm của đa thức một biến:
2. Ví dụ:
§9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
3) vỡ với mọi x
V?y da th?c A(x) không có nghiệm.
=> A(x) > 0
3) Chứng tỏ rằng đa thức A(x) = x4 + 2 không có nghiệm?
Bài làm
* Chú ý (SGK trang 47):
a (ho?c x = a) là nghiệm của đa thức P(x) khi P(a) = 0
§9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
TRÒ CHƠI TOÁN HỌC
Đọc đề bài 56/48/SGK và cho biết ý kiến của mình?
Luật chơi
Mỗi thành viên trong tổ viết một đa thức một biến có nghiệm bằng 1 rồi chuyển về tổ trưởng. Tổ trưởng tổng hợp và đưa kết quả của tổ mình lên bảng. Tổ nào viết đúng và nhiều đa thức khác nhau thì giành chiến thắng.
VÍ DỤ:
1) X – 1 ; 2X – 2 ; 3X – 3 ; 4X – 4 ;
2) 1 – X ; 2 – 2X ; 3 – 3X ; 4 – 4X
Qua bài này ta cần ghi nhớ kiến thức gì?
§9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
§9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
Hướng dẫn về nhà
* Nắm vững phần ghí nhớ kiến thức.
* Bài tập 54 ; 55 ; 56/ trang 48 SGK.
43 ; 44 ; 46 ; 47/ trang 15 + 16 SBT
* Tiết sau luyện tập.
Kính chúc thầy cô sức khỏe, chúc các em học tốt