Chương IV. §9. Nghiệm của đa thức một biến

Lớp 7A2
Kiểm Tra Bài Cũ
Cho đa thức f(x) =
Hãy tính f(1); f(2)
Đáp án: f(1) =
f(2) =
Với x= 1 thì giá trị của f(x) bằng 0, x = 1 gọi là nghiệm của đa thức f(x). Vậy thế nào là nghiệm của đa thức?, làm thế nào để nhận biết được nghiệm của đa thức?

Tiết 62
Nghiệm của đa thức một biến
1.Nghiệm của đa thức
Bài toán: Cho biết công thức đổi từ độ F sang độ C là:

Hỏi nước đóng băng ở bao nhiêu độ F?
Đáp án:


Vậy nước đóng băng ở 32 độ F

Vì nước đóng băng tại
nên thay C = 0 vào công thức (1) ta có:
1.Nghiệm của đa thức một biến
Vậy khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức P(x)?

Nếu tại x= a đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x=a) là một nghiệm của đa thức đó.
Muốn kiểm tra một số a có phải là nghiệm của đa thức f(x) hay không ta làm thế nào?

Muốn kiểm tra một số a có phải là nghiệm của đa thức f(x) không ta làm như sau:
Tính f(a)=? ( giá trị của f(x) tại x = a )
Nếu f(a)= 0 => a là nghiệm của f(x)
Nếu f(a)≠0 => a không phải là nghiệm của f(x)
Tiết 62
Nghiệm của đa thức một biến
Xét đa thức:
Ta nói x = 32 là nghiệm của đa thức P(x)
khi x = 32
P(x) = 0
Ví dụ a:
Đáp án:
1.Nghiệm của đa thức một biến
Tiết 62
Nghiệm của đa thức một biến
1.Nghiệm của đa thức một biến
1.Nghiệm của đa thức một biến
I. Nghiệm của đa thức một biến
*Khái niệm:SGK/47
*Muốn kiểm tra một số a có phải là nghiệm của đa thức f(x) không ta làm như sau: Tính giá trị của f(x) tại x = a
2. Các ví dụ
Ví dụ c:
Hay đa thức B(x)>0 với mọi x
Tiết 62
Nghiệm của đa thức một biến
Ví dụ b:
Để tìm nghiệm của đa thức một biến P(x) ta làm như thế nào?
Cho P(x) = 0 rồi tìm x
Qua các ví dụ đã xét em có nhận xét gì
về số nghiệm của đa thức?
P(x) = 2x+1
Không có nghiệm
Một đa thức (khác đa thức không) có thể có một nghiệm, hai nghiệm,…. hoặc không có nghiệm
Số nghiệm của một đa thức (khác đa thức không) không vượt quá bậc của nó
Tiết 62
Nghiệm của đa thức một biến
Bài tập:
Đáp án:
Vậy x= 2; x=0; x=-2 là nghiệm của đa thức H(x)
3
1
-1
Tiết 62
Nghiệm của đa thức một biến
Đáp án
Vậy x=3; x=-1 là nghiệm của đa thức
Tiết 62
Nghiệm của đa thức một biến
Để tìm nghiệm của đa thức một biến P(x) ta làm như thế nào?
Kiểm tra lần lượt các giá trị của
biến. Giá trị nào làm cho P(x) =0 thì giá trị đó là nghiệm của đa thức
Cho P(x) = 0 rồi tìm x
Củng cố
Tiết 62
Nghiệm của đa thức một biến
Ví dụ:
Tìm nghiệm của đa thức P(x) = 2x-6
Vậy nghiệm của đa thức P(x) là x = 3
Muốn kiểm tra một số có phải là nghiệm của đa thức P(x) hay không ta làm thế nào?
Đáp án:
Trò chơi toán học
Tiết 62
Nghiệm của đa thức một biến
-3;
-2;
-1;
0;
1;
2;
3
-1;
0;
1;
Vì : P(-1) = (-1) 3- (-1) = -1 + 1 = 0
P(1) = 13 - 1 = 1 - 1 = 0
P(0) = 03 - 0 = 0 - 0 = 0
AI NHANH NH?T?
Chọn các số x trong tập hợp
A = { -1 ; -2 ; 0 ;1/2 ; 1/3 ;1/4; 1 ; 2 }.
Sao cho chúng là các nghiệm của đa thức:
P(x) = ( x -1 ) ( 2 + x ) ( x – 1/3 )
Đáp án:
các nghiệm của đa thức P(x) là x { 1 ; -2 ;1/3 }
Bài tập
Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a/ P(x) = 3x + 6
b/ Q(x) = 2x
a/Cho P(x) = 0 suy ra: 3x + 6 = 0
3x = -6
x = -6 :3
x = -2
Vậy nghiệm của đa thức P(x) là: -2
b/ Cho Q(x) = 0 suy ra: 2x = 0
x = 0
Vậy nghiệm của đa thức Q(x) là : 0
Đáp án:
Bài tập
Chứng tỏ đa thức sau không có nghiệm:
A(y) = y4 + 2
Đáp án:

Vì y4 0 với mọi y nên y4 + 2 > 0
Vậy đa thức trên không có nghiệm
Cho đa thức: T(x) = -5x5 – 6x2 + 5x5 – 5x – 2 + 4x2
Chứng tỏ rằngx = -2 là nghiệm của T(x).
Chứng tỏ rằng x = 1 không là nghiệm của T(x).
Giải
T(x) = -5x5 – 6x2 + 5x5 – 5x – 2 +4x2

T(-2) = -2(-2)2 – 5(-2) – 2
= -8 + 10 – 2
= 0
= -2x2 - 5x - 2
Vậy x= -2 là nghiệm của T(x)
b. T(1) = -2.1 - 5.1 - 2
= -2 - 5 - 2
= -9
Vậy x = 1 không là nghiệm của T(x).
Bài tập
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
-Học thuộc định nghĩa: “Nghiệm của đa thức một biến”
-Biết cách tìm nghiệm của đa thức một biến
-BTVN: 54,56/ 48sgk và bài 43,44,46,47,50/15,16 sbt
.....…………………&&&………………………....
Chân thành cảm ơn thầy cô và các em học sinh