Chương IV. §9. Nghiệm của đa thức một biến

Môn:
TOáN 7
Kiểm tra
Bài 1: Cho đa thức
Bài 2: Tỡm x bi?t
Tính H(-2) ; H(0) ; H(1) ; H(2)
-2
-2
-2
0
0
0
2
2
2
b) x2 - 1 = 0
x2 = 1
=> x = 1 hoặc x = -1
§9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
Nghiệm của đa thức một biến:
Vậy nước đóng băng ở 32F.
Trong công thức trên, thay F = x
Ta có P(32) = 0.
Ta nói x = 32 là một nghiệm của đa thức P(x)
Em hãy cho biết nước đóng băng ở bao nhiêu độ C?
ta có :
Nghiệm của đa thức một biến:
* Bài toán:
Ta có P(32) = 0.
Ta nói x = 32 là một nghiệm của đa thức P(x)
* Xét đa thức
Nếu tại x = a đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức đó.
§9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
Vậy khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức P(x)?
Muốn kiểm tra một số a có phải là nghiệm của đa thức P(x) hay không ta làm thế nào?
Hay x = a là nghiệm của đa thức P(x) khi P(a) = 0
Khái niệm:
a (ho?c x = a) là nghiệm của đa thức P(x) khi P(a) = 0
2. Ví dụ:
b) x = 1; x = -1 là nghiệm của đa thức Q(x) = x2 - 1 vì Q(1) = 0 ; Q(-1) = 0
§9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
b) Cho Q(x) = x2 – 1
Tại sao x = 1 và x = -1 là nghiệm của đa thức Q(x) ?
c) Cho đa thức G(x) = x2 + 1
Có giá trị nào của x làm cho G(x) = 0 hay không? Tại sao?
Nghiệm của đa thức một biến:
Bài tập:
Vậy đa thức G(x) = x2 +1 không có nghiệm.
Vậy một đa thức (khác đa thức không) có thể có bao nhiêu nghiệm?
a (ho?c x = a) là nghiệm của đa thức P(x) khi P(a) = 0
2. Ví dụ:
b) x = 1; x = -1 là nghiệm của đa thức Q(x) = x2 - 1 vì Q(1) = 0 ; Q(-1) = 0
§9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
c) Đa thức G(x) = x2 + 1 không có nghiệm.
* Một đa thức (khác đa thức không) có thể có một nghiệm, hai nghiệm, …. hoặc không có nghiệm.
* Người ta đã chứng minh được rằng số nghiệm của một đa thức (khác đa thức không) không vượt quá bậc của nó.
Chú ý:
Nghiệm của đa thức một biến:
Nghiệm của đa thức một biến:
2. Ví dụ:
§9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
a (ho?c x = a) là nghiệm của đa thức P(x) khi P(a) = 0
* Chú ý (SGK trang 47):
Nghiệm của đa thức một biến:
2. Ví dụ:
§9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
a (ho?c x = a) là nghiệm của đa thức P(x) khi P(a) = 0
1
-1
Trong các số cho sau mỗi đa thức, số nào là nghiệm của đa thức?
?2
Vậy 3 và -1 là nghiệm của đa thức Q(x) = x2 – 2x – 3
3
* Chú ý (SGK trang 47):
Nghiệm của đa thức một biến:
§9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
Cách 2:
Vậy P(x) có nghiệm
là
Cho P(x) = 0
Nhận xét: Để tìm nghiệm của đa thức, ta có thể cho đa thức đó bằng 0, rồi thực hiện như bài toán tìm x.
?2
a (ho?c x = a) là nghiệm của đa thức P(x) khi P(a) = 0
Tìm nghiệm của đa thức
2. Ví dụ:
* Chú ý (SGK trang 47):
x2 = 1
=> x = 1 hoặc x = -1
Vậy 1 v� -1 l� nghiệm
c?a da th?c Q(x).
Nghiệm của đa thức một biến:
§9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
2. Ví dụ:
* Chú ý (SGK trang 47):
a (ho?c x = a) là nghiệm của đa thức P(x) khi P(a) = 0
Nghiệm của đa thức một biến:
2. Ví dụ:
§9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
2) Cho Q(x)=0
3x + 6 = 0
3x = -6
x = -2
Vậy x = -2 là nghiệm của đa thức Q(x)
3) vỡ với mọi x
V?y da th?c A(x) không có nghiệm.
=> A(x) > 0
Hoạt động nhóm
Kết quả
* Chú ý (SGK trang 47):
a (ho?c x = a) là nghiệm của đa thức P(x) khi P(a) = 0
Đ
Câu 1
N
Câu 2
R
Câu 3
Ê
Câu 4
Â
1
2
3
5
6
T
N
4
7
Đi
tìm
mật
mã
Luật chơi
Luật chơi: “ĐI TÌM MẬT MÔ
“MẬT MÔ là một cụm từ gồm 7 chữ cái. Để tìm ra mật mã bạn lần lượt trả lời các câu hỏi từ 1 đến 4. Mỗi câu trả lời đúng, bạn tìm được một chữ cái của mật mã. Nếu tìm đúng mật mã thì bạn sẽ nhận được phần thưởng. Nếu trả lời sai câu hỏi hoặc đoán không đúng mật mã thì bạn khác tham gia tiếp!
CHÚC CÁC EM MAY MẮN!
Học vui – Vui học !
Học vui – Vui học !
Đ
Câu 1
N
Câu 2
R
Câu 3
Ê
Câu 4
Không có nghiệm
Â
1
2
3
5
6
T
N
4
7
Đi
tìm
mật
mã
Lễ hội
ĐỀN TRẦN
Đền Trần được đặt tại thôn Tam Đường, Tiến Đức (Hưng Hà - Thái Bình). Đây là nơi đặt mộ tổ, các vua, hoàng hậu và công chúa Nhà Trần - một triều đại có nhiều công tích lớn lao trong sự nghiệp dựng nước và giữ nước. Đền Trần đã được Bộ văn hoá thể thao và du lịch công nhận là khu di tích lịch sử quốc gia.
Phần thưởng
Em là người xuất sắc nhất! Em đạt được điểm 10 và một tràng pháo tay lớn của các bạn.
Phần thưởng là 10 quyển vở (giá 35 000đ)
Quả bí
Em là người xuất sắc nhất! Em đạt được điểm 10 và một tràng pháo tay lớn của các bạn.
Phần thưởng là cặp sách (giá 80 000đ)
Con thỏ
Em là người xuất sắc nhất! Em đạt được điểm 10 và một tràng pháo tay lớn của các bạn.
Phần thưởng là hộp bút (giá 50 000đ)
Đồng hồ
Qua bài này ta cần ghi nhớ kiến thức gì?
§9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
§9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
Hướng dẫn về nhà
* Nắm vững phần ghí nhớ kiến thức.
* Bài tập 54 ; 55 ; 56/ trang 48 SGK.
43 ; 44 ; 46 ; 47/ trang 15 + 16 SBT
Chân thành cảm ơn thầy, cô giỏo và em học sinh
Nghiệm của đa thức một biến:
2. Ví dụ:
§9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
3. Luyện tập:
x = a là nghiệm của đa thức P(x) khi P(a) = 0
* Chú ý:
Tỡm nghiệm của đa thức:
A(x) = 3y - 12
B(x) = (x -1)(x +2)
C(x) = x2 +3
Hoạt động nhóm
1/ Tính giá trị của đa thức:
P(x) = x2 - 2x - 3 tại x = -1; x = 0; x = 3
Giải:
Kiểm tra
P(3) = 32 - 2.3 - 8 = 9 - 6 - 3 = 0
Tại x = 3 thỡ giá trị của đa thức P(x) bằng 0
P(-1) = (-1)2 - 2.(-1) - 3 = 1 + 2 - 3 = 0
Tại x = -1 thỡ giá trị của đa thức P(x) bằng 0
P(0) = 0 - 2.0 - 3 = - 3
Tại x = 0 thỡ giá trị của đa thức P(x) bằng -3
Nghiệm của đa thức một biến:
* Bài toán: (tr 47/ SGK)
* Nếu tại x= a đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x=a) là một nghiệm của đa thức đó.
2. Ví dụ:
Hay B(x)>0 với mọi x
* Qua các ví dụ đã xét em có nhận xét gì về số nghiệm của đa thức?
P(x) = 2x+1
Có 2 nghiệm
x =1; x= -1
Không có nghiệm
Có 1 nghiệm
Tiết 64:§9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
Đáp án:
Đáp án:
Đa thức A(x) có hai nghiệm x = 1; x=-1
vì A(1) = 0 ; A(-1) = 0
2. Ví dụ
Bài 9: Nghiệm của đa thức một biến
1.Nghiệm của đa
thức một biến
x = a là nghiệm của đa thức P(x) khi P(a) = 0
* Khái niệm
* Chú ý
a)
3
1
-1
b) Q
3
2
)
(
2
-
-
=
x
x
x
2
1
2
)
(
+
=
x
x
P
a)
b)
Vậy x =3,x = -1 là nghiệm của đa thức Q(x).
3
-1
2. Ví dụ
Bài 9: Nghiệm của đa thức một biến
1.Nghiệm của đa
thức một biến
x = a là nghiệm của đa thức P(x) khi P(a) = 0
* Khái niệm
* Chú ý
Bài tập 54 trang 48 SGK
a) x = có phải là nghiệm của P(x)= 5 x + không.
Bài giải
x = không phải là
nghiệm của P(x).

vì P( ) = 5. +
Kiểm tra xem:
=> x = 1 và x =3 là các nghiệm của đa thức Q(x)
* Nhận xét
Nghiệm của đa thức một biến:
2. Ví dụ:
§9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
Bài tập vận dụng
Nghiệm của đa thức một biến:
2. Ví dụ:
§9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
3. Luyện tập:
a (ho?c x = a) là nghiệm của đa thức P(x) khi P(a) = 0
* Chú ý (SGK trang 47):
3
1
-1
Trong các số cho sau mỗi đa thức, số nào là nghiệm của đa thức?
?2
Vậy 3 và -1 là nghiệm của đa thức Q(x) = x2 – 2x – 3
Nghiệm của đa thức một biến:
2. Ví dụ:
b) Đa thức Q(x) = x2 - 1 có hai nghiệm x = 1; x = -1
vì Q(1) = 0 ; Q(-1) = 0
§9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
a (ho?c x = a) là nghiệm của đa thức P(x) khi P(a) = 0
Vậy một đa thức (khác đa thức không) có thể có bao nhiêu nghiệm?
Nghiệm của đa thức một biến:
2. Ví dụ:
c) Đa thức
không có nghiệm

b) Đa thức Q(x) = x2 - 1 có hai
nghiệm là x = 1; x = -1
§9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
* Một đa thức (khác đa thức không) có thể có một nghiệm, hai nghiệm,….hoặc không có nghiệm.
* Người ta đã chứng minh được rằng số nghiệm của một đa thức (khác đa thức không) không vượt quá bậc của nó.
Chú ý:
a (ho?c x = a) là nghiệm của đa thức P(x) khi P(a) = 0
Số nào là nghiệm của đa thức
Cho các số
-2;
2
-1;
0;
1;
?3
Nghiệm của đa thức một biến:
§9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
a (ho?c x = a) là nghiệm của đa thức P(x) khi P(a) = 0
Vậy -1; 0 ; 1 là nghiệm của đa thức E(x)
2. Ví dụ:
* Chú ý (SGK trang 47):