Chương IV. §9. Nghiệm của đa thức một biến

GIÁO ÁN TOÁN 7
TIẾT 61: “NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN”

Giáo viên: Lăng Văn Phong
NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ TOÁN TẠI LỚP 7B
Kiểm tra bài cũ
Tính giá trị của đa thức:
P(x) = x2 + 2x - 3 tại x = - 3 và x = 1


Đáp án
P(-3) = (-3)2 + 2.(-3) – 3 =9 – 6 – 3 = 0
P(1) = 12 + 2.1 – 3 = 1 + 2 – 3 = 0
1. Nghiệm của đa thức một biến
Khái niệm : Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a ( hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức đó.
TIẾT 61: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
1. Nghiệm của đa thức một biến
Khái niệm nghiệm của đa thức một biến: Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá
trị bằng 0 thì ta nói a ( hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức đó.
2. Ví dụ
a. x = 1/2 là nghiệm của đa thức P(x) = 2x – 1 vì P(1/2) = 2.(1/2) - 1= 0
b. x = -2; x = 2 là nghiệm của đa thức Q(x) = x2 - 4 vì:
Q(-2) = (-2)2 – 4 = 0; Q(2) = 22 – 4 = 0
c. Đa thức G(x) không có nghiệm vì: x2 ≥ 0 với mọi x
 x2 + 2 ≥ 2 > 0
TIẾT 61: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
Chú ý:
- Một đa thức ( khác đa thức 0) có thể có một nghiệm, hai
nghiệm,… hoặc không có nghiệm.
- Người ta đã chứng minh được rằng số nghiệm của một
đa thức (khác đa thức 0) không vượt quá bậc của nó.
Chẳng hạn: Đa thức bậc nhất chỉ có một nghiệm, đa thức
bậc hai có không quá hai nghiệm …
1. Nghiệm của đa thức một biến
Khái niệm nghiệm của đa thức một biến: Nếu tại x = a, đa
thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a ( hoặc x = a) là một
nghiệm của đa thức đó.
2. Ví dụ
?1. x = - 2; x = 0 và x = 2 có phải là các nghiệm của đa thức
H(x) = x3 – 4x hay không? Vì sao?

Đáp án
Vì: H(-2) = (-2)3 – 4.(-2) = 0
H(0) = 03 – 4.0 = 0
H(2) = 23 – 4.2 = 0

Vậy x = - 2; x = 0; x = 2 là các nghiệm của đa thức H(x)
TIẾT 61: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN




1. Nghiệm của đa thức một biến
Khái niệm nghiệm của đa thức một biến: Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a ( hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức đó.
2. Ví dụ
?2. Trong các số cho sau mỗi đa thức, số nào là nghiệm của đa thức?


TIẾT 61: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
3
-1
Củng cố

Bài tập: Cho đa thức P(x) = x3 – x. Trong các số sau:
-3; -2; -1; 0; 1; 2; 3 những số nào là nghiệm của đa
thức P(x)?
Đáp án
Các số -1; 0; 1 là nghiệm của đa thức P(x)
Vì: P(-1) = (-1)3 – (-1) = 0
P(0) = 03 – 0 = 0
P(1) = 13 – 1 = 0
TIẾT 61: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
Bài tập 56-SGK-Trang 48
Đố: Bạn Hùng nói: “Ta chỉ cố thể viết được một đa thức
một biến có một nghiệm bằng 1”.
Bạn Sơn nói: “Có thể viết được nhiều đa thức một biến có một nghiệm bằng 1”
Ý kiến của em?
Đáp án
Bạn Sơn nói đúng: “Có thể viết được nhiều đa thức một biến có một nghiệm bằng 1”
TIẾT 61: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
Hướng dẫn về nhà

- Học khái niệm nghiệm của đa thức một biến, vận dụng để tìm nghiệm của đa thức một biến
- Làm bài tập 54, 55 SGK trang 48
- Làm các câu hỏi ôn tậo chương IV và bài tập 57, 58 SGK trang 49
TIẾT 61: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN