Chương IV. §9. Nghiệm của đa thức một biến

Chào mừng các thầy, cô giáo
đến dự giờ lớp 7A3
Kiểm tra bài cũ
Cho đa thức Q(x) =
Tính Q(-1), Q(3), Q(1)

Cho đa thức Q(x) =
Tính Q(-1), Q(3), Q(1)

Ta cú :
Q( -1) = ( -1)2 - 2 ( -1) - 3 = 0
Q( 3) = 32 - 2.3 - 3 = 0
Q(1) = 12 - 2.1 - 3 = - 4

Tiết 62 §9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
Nghiệm của đa thức một biến:
Vậy nước đóng băng ở 32F.
Trong công thức trên, thay F = x
Ta có P(32) = 0.
Ta nói x = 32 là một nghiệm của đa thức P(x)
Em hãy cho biết nước đóng băng ở bao nhiêu độ C?
ta có :
Nghiệm của đa thức một biến:
* Bài toán:
Ta có P(32) = 0.
Ta nói x = 32 là một nghiệm của đa thức P(x)
* Xét đa thức
Nếu tại x = a đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức đó.
Tiết 62 §9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
Vậy khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức P(x)?
Muốn kiểm tra một số a có phải là nghiệm của đa thức P(x) hay không ta làm thế nào?
Hay x = a là nghiệm của đa thức P(x) khi P(a) = 0
Khái niệm:
a l� nghiệm của đa thức P(x) ? P(a) = 0
2. Ví dụ:
b) x = 1; x = -1 là nghiệm của đa thức Q(x) = x2 - 1 vì Q(1) = 0 ; Q(-1) = 0
Tiết 62 §9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
b) Cho Q(x) = x2 – 1
Tại sao x = 1 và x = -1 là nghiệm của đa thức Q(x) ?
c) Cho đa thức G(x) = x2 + 1
Có giá trị nào của x làm cho G(x) = 0 hay không? Tại sao?
Nghiệm của đa thức một biến:
Bài tập:
Vậy đa thức G(x) = x2 +1 không có nghiệm.
Vậy một đa thức (khác đa thức không) có thể có bao nhiêu nghiệm?
a l� nghi?m c?a da th?c P(x) ? P(a) = 0
2. Ví dụ:
b) x = 1; x = -1 là nghiệm của đa thức Q(x) = x2 - 1 vì Q(1) = 0 ; Q(-1) = 0
Tiết 62 §9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
c) Đa thức G(x) = x2 + 1 không có nghiệm.
* Một đa thức (khác đa thức không) có thể có một nghiệm, hai nghiệm, …. hoặc không có nghiệm.
* Người ta đã chứng minh được rằng số nghiệm của một đa thức (khác đa thức không) không vượt quá bậc của nó.
Chú ý:
Nghiệm của đa thức một biến:
Nghiệm của đa thức một biến:
2. Ví dụ:
Tiết 62 §9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
a l� nghi?m c?a da th?c P(x) ? P(a) = 0
* Chú ý (SGK trang 47):
Nghiệm của đa thức một biến:
2. Ví dụ:
Tiết 62 §9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
a l� nghi?m c?a da th?c P(x) ? P(a) = 0
1
-1
Trong các số cho sau mỗi đa thức, số nào là nghiệm của đa thức?
?2
Vậy 3 và -1 là nghiệm của đa thức Q(x) = x2 – 2x – 3
3
* Chú ý (SGK trang 47):
Nghiệm của đa thức một biến:
Tiết 62 §9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
Hướng dẫn: Cho P(x) = 0
Giải bài toán tỡm x
Nhận xét: Để tìm nghiệm của đa thức, ta có thể cho đa thức đó bằng 0, rồi thực hiện như bài toán tìm x.
?2
a l� nghi?m c?a da th?c P(x) ? P(a) = 0
a) C¸ch 2: Tìm nghiệm của đa thức
2. Ví dụ:
* Chú ý (SGK trang 47):
Nghiệm của đa thức một biến:
Tiết 62 §9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
2. Ví dụ:
* Chú ý (SGK trang 47):
a l� nghi?m c?a da th?c P(x) ? P(a) = 0
Nghiệm của đa thức một biến:
2. Ví dụ:
Tiết 62 §9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
2) Cho P(y)=0
Ta có: 3y + 6 = 0
3y= -6
y = -2
Vậy y = -2 là nghiệm của đa thức P(y)
3) vỡ với mọi x
Vậy đa thức Q(y) không có nghiệm.
=> Q(y) > 0
Kết quả
* Chú ý (SGK trang 47):
a l� nghi?m c?a da th?c P(x) ? P(a) = 0
Qua bài này ta cần ghi nhớ kiến thức gì?
§9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
§9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
Hướng dẫn về nhà
* Nắm vững phần ghi nhớ kiến thức.
* Bài tập 54 ; 55 ; 56/ trang 48 SGK.
43 ; 44 ; 46 ; 47/ trang 15 + 16 SBT