Chương IV. §9. Nghiệm của đa thức một biến

Học sinh Lớp 7c kính chào các thầy cô giáo !
trường T. H. C. S NGọC THụY Hà Nội
Giáo viên : Vũ Thị Lựu

Tính giá trị của biểu thức Q(x) = x2 - 4x +3
Tại x = 1 và x= 0
KIỂM TRA BÀI CŨ
* Cách tính giá trị của một biểu thức đại số tại các giá trị cho trước của biến:
+ Thay các giá trị của biến vào biểu thức đó
+ Thực hiện phép tính trong biểu thức số vừa thay
Tiết 62
Nghiệm của đa thức một biến
Thứ sáu ngày 01 tháng 4 năm 2011
1.Ví dụ mở đầu
Tính giá trị của đa thức Q(x) = x2 -4x + 3 tại x= 1 ; x= 0
I. Nghiệm của đa thức một biến
Nếu tại x= a đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a hoặc x=a là một nghiệm của đa thức đó
2. Dịnh nghĩa/ SGK- 47
Muốn kiểm tra một số a có phải là nghiệm của đa thức P(x) không ta thay x = a vào đa thức P(x) rồi tính giá trị của đa thức
+ Nếu P(a) =0 thì a là nghiệm của đa thức
+ Nếu P(a) 0 thì a không là nghiệm của đa thức
Ghi nhớ

II. Ví dụ
1. Ví dụ 1
x= 3 là nghiệm của đa thức Q(x) = x2 - 4x + 3
Vì Q(3) = 32 - 4.3 + 3 = 9 – 12 + 3 =0
2. Ví dụ 2
Xét xem x= có là nghiệm của đa thức G(x) = 2x +1 không?
Giải:
G( ) = 2. + 1= -1 + 1 = 0

Vậy x= là nghiệm của đa thức G(x)

Cho đa thức A(x) = x2 +2 . Có giá trị nào của x để đa thức A(x) nhận giá trị bằng 0 không?
3. Ví dụ 3
* Muốn chứng tỏ một đa thức không có nghiệm, ta phải chứng tỏ được đa thức đó có giá trị khác 0 với mọi giá trị của biến

Chứng tỏ rằng đa thức A(x) = x2 +2 không có nghiệm ( vô nghiệm)
Giải
Do x2 ? 0 với mọi x
2> 0 nên x2 +2 > 0 với mọi x
A (x) > 0 với mọi x hay A(x) ? 0 với mọi x
Vậy không có giá trị nào của x để A(x) có giá trị bằng 0
Vậy đa thức A(x) không có nghiệm
II. Ví dụ












Đa thức Q(x) = x2 - 4x + 3
có hai nghiệm là x= 1 và x=3
1. Ví dụ 1
2. Ví dụ 2
3. Ví dụ 3
đa thức G(x) = 2x +1 cã mét

nghiÖm lµ x =
II. Ví dụ
đa thức A(x) = x2 +2 v« nghiÖm
Một đa thức( khác đa thức 0) có thể có một nghiệm, hai nghiệm… hoặc vô nghiệm
Người ta chứng minh được rằng số nghiệm của một đa thức không vượt quá bậc của nó
4. Chú ý
Bài 1: ?1/ SGK-48 ( HS hoạt động nhóm)
Kiểm tra xem x = -2; x= 0; x = 2; x= 1 có phải là nghiệm của đa thức H(x ) = x3 - 4x hay không?
Đáp án
H( -2) = ( -2)3 -4.(-2) = -8 + 8 =0
H( 0) = 03 - 4.0 = 0
H( 2) = 23 -4.2 = 8-8 = 0
H(1) = 13 – 4.1 = 1 – 4= -3
Vậy x = -2; x= 0; x = 2 là nghiệm của đa thức H(x);
x = 1 không phải là nghiệm của đa thức H(x)
III. Bài tập.
Bài 2: ? 2a/ SGK - 48
Do 2> 0 ; nên khi thay x=
và x = thì P(x) luôn luôn có giá trị lớn hơn 0. Nên chỉ
Thay x= vào P( x ) ta có:

P( ) = 2.( ) + = + = 0
Vậy x= là nghiệm của đa thức P(x)
Bài toán/ SGK-47
Cho biết công thức đổi từ
độ F sang độ C là:
Hỏi nước đóng băng ở bao
nhiêu độ F?
Ở các nhiệt kế ta thường thấy ghi một bên là độ C, một bên là độ F. Độ C và độ F đều là đơn vị đo nhiệt độ, song độ F phần lớn được sử dụng ở các nước nói tiếng Anh. Ở nước ta và nhiều nước khác nhiệt độ được tính theo độ C
Nhanh mắt, nhanh trí
Trong các số sau: 3; -3; 2; -2 số nào là nghiệm của đa thức H(y) = y - 3
Đáp án:
y = 3
Câu 1

0
1
2
3
Câu 2 da th?c G(x) = x4 +2 cú s? nghi?m l�:
4 nghi?m B. 3 nghi?m
C. 1 nghi?m D. Vụ nghi?m
Đáp án: D
0
1
2
3
Câu 3
Đa thức A(y) = y2 – 2y + 1 có tối đa hai nghiệm. Đúng hay sai?
иp ¸n: Đóng
0
1
2
3
10
phần thưởng của bạn là điểm
Phần thưởng của bạn là một tràng pháo tay!
Phần thưởng của bạn là hàng ngàn vì sao lung linh!
Tiết 62
Nghiệm của đa thức một biến
Tại x = a
+ P( a) = 0 thì x = a là nghiệm của đa thức P(x)
+ P(a) 0 thì x=a không là nghiệm của đa thức P(x)
Một đa thức( khác đa thức 0) có thể có một nghiệm, hai nghiệm… hoặc vô nghiệm
Số nghiệm của một đa thức không vượt quá bậc của nó
































































Dặn dò về nhà
1. Học thuộc định nghĩa nghiệm của đa thức một biến, nắm vưng các chú ý
2. BTVN: 54;55;56 / SGK- 48
HSG: 48;49 SBT- 16