Chương IV. §9. Nghiệm của đa thức một biến

Chào mừng quý thầy cô đến dự giờ với lớp!
Kiểm tra bài cũ
Cho đa thức P(x) = x2 - 6x + 9
HS1: Tính giá trị của P(x) tại x = 3
HS2: Tính giá trị của P(x) tại x = - 3
Đáp án:
* Khi x = 3 ta có P(3) = 32 – 6.3 + 9 = 9 – 18 + 9 = 0
* Khi x = - 3 ta có P(-3) = (-3)2 – 6.(-3) + 9 = 9 +18 + 9 = 36
§9 NghiÖm cña ®a thøc mét biÕn
1. Nghiệm của đa thức một biến
* Xét bài toán:
Công thức đổi từ độ F sang độ C là: C = 5/9 ( F – 32 )
Hỏi nước đóng băng ở bao nhiêu độ F ?
Giải
Nước đóng băng ở 00 C.
Khi đó C = 0 ,vậy ta có: C = 5/9 ( F – 32 ) = 0
=> F – 32 = 0 => F = 32
Vậy, nước đóng băng ở 320 F.
* Công thức trên được viết lại dưới dạng đa thức là P(x) = 5/9 ( x – 32 )
Theo kết quả trên ta có P(32) = 0 nên x = 32 là nghiệm của đa thức P(x)
*Khái niệm: ( SGK/47)
2. Ví dụ
Khi x = a mà P(x) = P(a) = 0 => a là nghiệm của P(x), với mọi a thuộc R.
a, x = -2 là nghiệm của đa thức A(x) = 2x + 4
Vì A(-2) = 2.(-2) + 4 = -4 + 4 = 0
b, x = -1 và x = 1 là các nghiệm của đa thức B(x) = x2 – 1
Vì B(-1) = (-1)2 – 1 = 0 và B(1) = 12 – 1 = 0
c,Cho đa thức Q(x) = x2 + 1.
Có giá trị nào của x để Q(x) có giá trị bằng 0 không?
Tại x= a bất kỳ,ta có Q(a) = a2 + 1 ≥ 0 + 1 > 0 => Q(x) không có nghiệm
* Chú ý : ( SGK /47 )
X = -2; x = 0; và x = 2 có phải là nghiệm của đa thức x3 – 4x hay không? Vì sao?
Giải
X = -2; x = 0 và x = 2 là nghiệm của đa thức x3 – 4x
Vì - Khi x = -2 ta có (-2)3 – 4.(-2) = - 8 + 8 = 0
- Khi x = 0 ta có 03 – 4.0 = 0
- Khi x = 2 ta có 23 – 4.2 = 8 – 8 = 0
?1
§9 Nghiệm của đa thức một biến
Bài tập
Bài 54/ 48 - SGK
Kiểm tra xem:
a, x= 1/10 có phải là nghiệm của đa thức P(x) = 5x + ½ không?
b, Mỗi số x = 1; x = 3 có phải là nghiệm của đa thức Q(x) = x2 – 4x +3 không?
Đáp án
a, khi x = 1/10 ta có P(x) = p(1/10) = 5. 1/10 + ½ = ¼ >0 => x = 1/10 không phải là nghiệm của đa thức P(x).
b, Khi x = 1 ta có Q(x) = Q(1) = 12 – 4.1 + 3 = 1- 4 + 3 = - 3 + 3 = 0
X = 1 là nghiệm của đa thức Q(x)
Khi x = 3 ta có Q(x) = Q(3) = 32 – 4.3 + 3 = 9 – 12 + 3 = -3 + 3 = 0
=> X = 3 là nghiệm của đa thức Q(x)
§9 Nghiệm của đa thức một biến
Kiến thức cần nhớ
- Một số a bất kỳ là nghiệm của đa thức P(x)  P(x) = P(a) = 0
- Một đa thức ( khác đa thức không ) có thể có một nghiệm, hai nghiệm hoặc không có nghiệm
- Số nghiệm của một đa thức( khác đa thức không ) không vượt quá bậc của nó
§9 Nghiệm của đa thức một biến
Dặn dò
Về học thuộc khái niệm nghiệm của đa thức một biến và phần
ghi nhớ trong SGK
- Làm ,làm bài tập 55,56 – SGK/48
- Soạn các câu hỏi phần ôn tập chương IV
§9 Nghiệm của đa thức một biến
§9 Nghiệm của đa thức một biến
?2
Trong các số cho sau mỗi đa thức, số nào là nghiệm của đa thức?
?2
-1/4
3
-1
* TRÒ CHƠI TOÁN HỌC :
Cho đa thức P(x) = x3 – x .
Hãy chọn hai số trong các số sau -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3 và ghi lên phiếu để được hai só đều là nghiệm của đa thức P(x).
§9 Nghiệm của đa thức một biến
Bài tập
Bài 55/48 – SGK

a, Tìm nghiệm của đa thức P(y) = 3y + 6
b,Chứng tỏ rằng đa thức sau không có nghiệm : Q(x) = y4 + 2
Đáp án
a, P(y) có nghiệm khi P(y) = 0 => 3y + 6 = 0 => 3y = - 6 => y = - 6 : 3 = -2
Vậy y = -2 là nghiệm của của P(y)
b,Giả sử x = a bất kỳ ta có Q(x) = Q(a) = a4 + 2 > 0 + 2 > 0 => a không phải là nghiệm của Q(x) hay Q(x) không có nghiệm.
Bài 56/48 – SGK
ĐỐ :Bạn Hùng nói : ‘’ Ta chỉ có thể viết được một đa thức một biến có một nghiệm bằng 1’’
Bạn Sơn nói : “ có thể viết được nhiều đa thức một biến có một nghiệm bằng 1” .
Ý kiến của em?
§9 Nghiệm của đa thức một biến
Dặn dò
Về học thuộc khái niệm nghiệm của đa thức một biến và phần
ghi nhớ trong SGK
- Làm 56 – SGK/48
Soạn các câu hỏi phần ôn tập chương IV và làm bài 57,58,59
trong SGK/49

§9 Nghiệm của đa thức một biến
§9 Nghiệm của đa thức một biến